एक घातीय कार्य के अनुप्रयोग

उदाहरण 1
एक प्रयोग शुरू करने के बाद, एक संस्कृति में बैक्टीरिया की संख्या अभिव्यक्ति द्वारा दी जाती है:
 एन (टी) = १२००*२^0.4t
प्रयोग शुरू होने के कितने समय बाद कल्चर में 19200 बैक्टीरिया होंगे?
एन (टी) = १२००*२^0.4t
एन (टी) = १९२००
1200*2^0.4t = 19200
2^0.4t = 19200/1200
2^0.4t = 16
2^0.4t = 2⁴
0.4t = 4
टी = 4/0.4
टी = 10 एच
कल्चर में 10 घंटे के बाद 19200 बैक्टीरिया होंगे।
उदाहरण 2
एक बैंकिंग संस्थान में चक्रवृद्धि ब्याज प्रणाली में 1.5% प्रति माह की दर से R$ 1200.00 की राशि 6 ​​वर्षों के लिए लागू की गई थी।
क) 12 महीने के अंत में शेष राशि क्या होगी?
बी) अंतिम राशि क्या होगी?
एम = सी(1+i)^तो (चक्रवृद्धि ब्याज फॉर्मूला) जहां:
सी = पूंजी
एम = अंतिम राशि
मैं = इकाई दर
टी = आवेदन समय
ए) 12 महीने के बाद।
संकल्प
एम =?
सी = 1200
मैं = १.५% = ०.०१५ (इकाई दर)
टी = 12 महीने
एम = १२००(१+०.०१५)¹²
एम = १२०० (१.०१५) ¹²
एम = १२००*(१.१९५६१८)
एम = 1,434.74
12 महीनों के बाद उसके पास R$1,434.74 का बैलेंस होगा।
बी) अंतिम राशि
संकल्प
एम =?
सी = 1200
मैं = १.५% = ०.०१५ (इकाई दर)
टी = 6 साल = 72 महीने
एम = १२००(१+ ०.०१५)⁷²
एम = १२०० (१.०१५) ⁷²
एम = 1200(2.921158)

एम = 3,505.39
6 साल बाद उसके पास R$ 3,505.39. का बैलेंस होगा
उदाहरण 3
कुछ शर्तों के तहत, एक संस्कृति में बैक्टीरिया बी की संख्या, समय टी के एक समारोह के रूप में, घंटों में मापा जाता है, बी (टी) = 2 द्वारा दिया जाता है^टी/12. जीरो आवर के 6 दिन बाद जीवाणुओं की संख्या कितनी होगी?
६ दिन = ६ * २४ = १४४ घंटे
बी (टी) = 2^टी/12
बी(१४४) = २^144/12
बी(१४४) = २१२
बी(१४४) = ४०९६ बैक्टीरिया
कल्चर में 4096 बैक्टीरिया होंगे।

मार्क नूह द्वारा
गणित में स्नातक
ब्राजील स्कूल टीम

स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-uma-funcao-exponencial.htm