गणित कई रोज़मर्रा की स्थितियों में मौजूद है, लेकिन कभी-कभी लोग नहीं कर सकते पाठ्यपुस्तक द्वारा प्रस्तावित मूल सिद्धांतों को शिक्षक के माध्यम से, इस तरह से संबद्ध करें स्थितियां। MMC (Least Common Multiple) और MDC (Maximum Common Divisor) के कई दैनिक अनुप्रयोग हैं। आइए याद रखें कि संख्याओं के बीच MMC और MDC की गणना कैसे करें, ध्यान दें:
12 और 28. के बीच न्यूनतम सामान्य गुणक
संख्याओं को एक ही समय में गुणनखंडित किया जाता है, अर्थात समान संख्या से विभाजित किया जाता है। विभाजित भागफल को लाभांश के नीचे रखा गया है। यह प्रक्रिया लाभांश के पूर्ण सरलीकरण तक होनी चाहिए।
एमएमसी (12, 28) = 2 × 2 × 3 × 7 = 84
संख्या 12 और 28 के बीच सबसे छोटा सामान्य गुणक 84 है।
75 और 125. के बीच अधिकतम सामान्य भाजक
75 = 3 * 5 * 5
125 = 5 * 5 * 5
ध्यान दें कि दो गुणनखंडों में संपाती अभाज्य गुणनखंडों का गुणन सबसे बड़ा उभयनिष्ठ भाजक बनाता है, इसलिए:
(75, 125) = 5 * 5 = 25. के बीच का एमडीसी
आइए एमएमसी और एमडीसी से जुड़े कुछ रोज़मर्रा के अनुप्रयोगों को पेश करें।
उदाहरण 1
एक कपड़ा उद्योग समान लंबाई के पैच का निर्माण करता है। आवश्यक कटौती करने के बाद, यह पाया गया कि शेष दो टुकड़ों में निम्नलिखित माप थे: 156 सेंटीमीटर और 234 सेंटीमीटर। जब उत्पादन प्रबंधक को माप के बारे में सूचित किया गया, तो उसने कर्मचारी को कपड़े को समान भागों में और यथासंभव लंबे समय तक काटने का आदेश दिया। वह इस स्थिति को कैसे सुलझा सकता है?
हमें 156 और 234 के बीच एमडीसी का पता लगाना चाहिए, यह मान वांछित लंबाई माप के अनुरूप होगा।
प्रधान कारक अपघटन
234 = 2 * 3 * 3 * 13
156 = 2 * 2 * 3 * 13
एमडीसी (156, 234) = 2 * 3 * 13 = 78
इसलिए, फ्लैप 78 सेमी लंबा हो सकता है।
उदाहरण 2
एक लॉजिस्टिक कंपनी तीन क्षेत्रों से बनी होती है: प्रशासनिक, परिचालन और विक्रेता। प्रशासनिक क्षेत्र 30 कर्मचारियों से बना है, परिचालन क्षेत्र में 48 और बिक्री क्षेत्र में 36 लोग हैं। वर्ष के अंत में, कंपनी तीन क्षेत्रों को एकीकृत करती है, ताकि सभी कर्मचारी सक्रिय रूप से भाग लें। टीमों में यथासंभव अधिक से अधिक कर्मचारियों की संख्या होनी चाहिए। निर्धारित करें कि प्रत्येक टीम में कितने कर्मचारी होने चाहिए और जितनी संभव हो उतनी टीमें।
संख्या 48, 36 और 30 के बीच MDC ज्ञात कीजिए।
प्रधान कारक अपघटन
48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3
36 = 2 * 2 * 3 * 3
30 = 2 * 3 * 5
एमडीसी (30, 36, 48) = 2 * 3 = 6
टीमों की कुल संख्या का निर्धारण:
48 + 36 + 30 = 114 → 114: 6 = 19 टीमें
टीमों की संख्या 19 के बराबर होगी, जिसमें प्रत्येक में 6 प्रतिभागी होंगे।
उदाहरण 3
(पीयूसी-एसपी) एक उत्पादन लाइन पर, मशीन ए पर हर 3 दिन, मशीन बी हर 4 दिन, और मशीन सी हर 6 दिनों में एक निश्चित प्रकार का रखरखाव किया जाता है। यदि 2 दिसंबर को तीन मशीनों पर रखरखाव किया गया था, तो कितने दिनों के बाद मशीनों को उसी दिन रखरखाव प्राप्त होगा।
हमें संख्या 3, 4 और 6 के बीच MMC निर्धारित करना है।
एमएमसी (3, 4, 6) = 2 * 2 * 3 = 12
हम निष्कर्ष निकालते हैं कि 12 दिनों के बाद तीनों मशीनों पर रखरखाव किया जाएगा। तो, 14 दिसंबर।
उदाहरण 4
एक डॉक्टर, एक नुस्खे को निर्धारित करते समय, यह निर्धारित करता है कि रोगी द्वारा तीन दवाएं ली जाती हैं निम्नलिखित अनुसूची: उपाय ए हर 2 घंटे, उपाय बी हर 3 घंटे और उपाय सी हर 6 घंटे। यदि रोगी सुबह 8 बजे तीनों दवाओं का उपयोग करता है, तो अगली बार उन्हें लेने का समय क्या होगा?
संख्या 2, 3 और 6 के एमएमसी की गणना करें।
एमएमसी(2, 3, 6) = 2 * 3 = 6
संख्या 2, 3, 6 का लघुत्तम समापवर्त्य 6 के बराबर है।
हर 6 घंटे में तीनों दवाएं एक साथ ली जाएंगी। इसलिए अगली बार दोपहर 2 बजे होगी।
मार्क नूह द्वारा
गणित में स्नातक
ब्राजील स्कूल टीम
संख्यात्मक सेट- गणित - ब्राजील स्कूल
स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-mmc-mdc.htm
