भौतिकी में कई स्थितियों में गणितीय समीकरण मौजूद होते हैं। गैलीलियो गैलीली यह प्रदर्शित करने में सक्षम थे कि, जब दो निकायों को एक ही ऊंचाई से छोड़ दिया गया था, तो वायु प्रतिरोध (फ्री फॉल), एक ही पल में जमीन पर पहुंचें, यानी गिरने का समय दोनों के लिए समान है निकायों। यह अनुभव विभिन्न द्रव्यमानों के निकायों के लिए मान्य है। बीजगणित के माध्यम से हम एक गणितीय व्यंजक स्थापित कर सकते हैं जो वस्तुओं के गिरने के समय और उन्हें जिस ऊंचाई से गिराया जाता है, उसकी गणना करने में सक्षम है। पिंडों का मुक्त रूप से गिरना एक समान रूप से भिन्न गति माना जाता है, क्योंकि सभी पिंड गुरुत्वाकर्षण द्वारा त्वरित होते हैं।
गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण 9.8 m/s² से मेल खाता है, जिसका अर्थ है कि एक पिंड मुक्त रूप से प्रत्येक 1 सेकंड में अपने वेग को 9.8 m/s बढ़ाता है।
समीकरण
कहा पे:
वी: गति
टी: गिरावट का समय
जी: गुरुत्वाकर्षण त्वरण
d: गिरते हुए पिंड द्वारा तय की गई दूरी
उदाहरण 1
एक पिंड को एक निश्चित ऊंचाई से मुक्त रूप से गिराया जाता है और सतह तक पहुंचने में 6 सेकंड का समय लगता है। शरीर कितनी तेजी से जमीन पर पहुंचता है? g = 9.8 m/s². पर विचार करें
वी = जी * टी
वी = 9.8 * 6
वी = 58.8 मीटर/सेकेंड या 211.68 किमी/घंटा
उदाहरण 2
एक निर्माणाधीन इमारत से एक ईंट गिरती है और 30 मीटर/सेकेंड की गति से जमीन से टकराती है। इमारत की ऊंचाई और ईंट गिरने के समय की गणना करें। g = 10 m/s पर विचार करें।
समय की ऊंचाई
मार्क नूह द्वारा
गणित में स्नातक
ब्राजील स्कूल टीम
समीकरण - गणित - ब्राजील स्कूल
स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-matematicas-no-movimento-queda-livre.htm