बहुपदों का जोड़, घटाव और गुणा

बीजगणितीय गणनाओं से संबंधित स्थितियों में, एकपदी के बीच संक्रियाओं में नियमों को लागू करना अत्यंत महत्वपूर्ण है। यहां प्रस्तुत स्थितियां बहुपदों के जोड़, घटाव और गुणा को संबोधित करेंगी।
जोड़ना और घटाना
बहुपदों पर विचार करें -2x² + 5x - 2 तथा -3x³ + 2x - 1. आइए उनके बीच जोड़ें और घटाएं।
इसके अलावा
(-2x² + 5x - 2) + (-3x³ + 2x - 1) → साइन मैच करके कोष्ठक हटा दें
-2x² + 5x - 2 - 3x³ + 2x - 1 → समान पदों को कम करें
-2x² + 7x - 3x³ - 3 → शक्ति के अनुसार अवरोही क्रम में क्रमबद्ध करें
-3x³ - 2x² + 7x - 3
घटाव
(-2x² + 5x - 2) - (-3x³ + 2x - 1) → संकेत मिलान करके कोष्ठकों को हटा दें
-2x² + 5x - 2 + 3x³ - 2x + 1 → समान पदों को कम करें
-2x² + 3x - 1 + 3x³ → शक्ति के अनुसार अवरोही क्रम में क्रमबद्ध करें
3x³ - 2x² + 3x - 1
मोनोमियम द्वारा बहुपद का गुणन
बेहतर समझ के लिए, उदाहरण देखें:
(3x²) * (5x³ + 8x² - x) → गुणन का वितरण गुण लागू करें
15x⁵ + 24x⁴ - 3x³
बहुपद गुणन द्वारा बहुपद
बहुपद को बहुपद से गुणा करने के लिए हमें वितरण गुण का भी उपयोग करना चाहिए। उदाहरण देखें:
(एक्स - 1) * (एक्स² + 2x - 6)
एक्स² * (x - 1) + 2x * (x - 1) - 6 * (x - 1)

(x³ - x²) + (2x² - 2x) - (6x - 6)
x³ - x² + 2x² - 2x - 6x + 6 → समान पदों को कम करना।
x³ + x² - 8x + 6
इसलिए, एकपदी और बहुपद के गुणन में हम गुणन के वितरण गुण को लागू करते हैं।

मार्क नूह द्वारा
गणित में स्नातक

स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-e-multiplicacao-de-polinomios.htm