बीजगणितीय कलन जिसमें मोनोमियल शामिल हैं

मोनोमियल पूर्णांक बीजीय व्यंजक होते हैं जिनमें केवल गुणांक और शाब्दिक भाग के बीच उत्पाद होते हैं। कुछ मोनोमियल नोट करें:

एक मोनोमियम में हम एक शाब्दिक भाग और एक संख्यात्मक भाग (गुणांक) देख सकते हैं। देखो:
5x³
गुणांक: 5
शाब्दिक भाग: x³
१७एक्सबी
गुणांक: 17
शाब्दिक भाग: axb

एकपदी का जोड़ और घटाव
मोनोमियल को जोड़ते और घटाते समय हमें समान शाब्दिक भागों को ध्यान में रखना चाहिए, गुणांक जोड़ना या घटाना और शाब्दिक भाग को संरक्षित करना। उदाहरण देखें:
17x³ + 20x³ = (17 + 20)x³ = 37x³
2ax² + 10b - 6ax² - 8b = (2 - 6)ax² + (10 - 8)b = -4ax² + 2b
-4xy + 6xy - 5xy = (-4 + 6 -5)xy = - 3xy
5b³ + 7c³ + 6b³ – 2c³ = (5 + 6)b³ + (7 – 2)c³ = 11b³ + 5c³
एकपदी का गुणन
एकपदी गुणन में हमें गुणांक को गुणांक से और शाब्दिक भाग को शाब्दिक भाग से गुणा करना चाहिए। समान शाब्दिक भागों को गुणा करते समय, समान आधारों की शक्तियों का गुणन लागू करें: घातांक जोड़ें और आधार दोहराएं।
2x * 3x = (3 * 2) * (x * x) = 6 * x² = 6x²
4x * 6z = (4 * 6) * (x * z) = 24 * xz = 24xz
5बी² * 10बी² * सी³ = (5 * 10) * (बी² * बी² * सी³) = 50 * बी⁴सी³ = ५०बी⁴ग
4a²x³ * (-5ax²) = [4*(–5)] * (a²x³ * ax²) = -20 * a³x⁵ = -20a³x⁵

एकपदी विभाजन
एकपदी को विभाजित करते समय हमें गुणांक को गुणांक से और शाब्दिक भाग को शाब्दिक भाग से विभाजित करना चाहिए। शाब्दिक समान भागों को विभाजित करते समय, समान आधारों की शक्तियों का विभाजन लागू करें: घातांक घटाएं और आधार दोहराएं।
16x⁵: 4x² = 4x³ → (16:4) और (x .)⁵: x²)
20a²x³: (-5ax²) = -4ax → [20: (-5)] और (a²x³: ax²)
81x: 9x = 9
144x³b²: 2xb = 72x²b

मार्क नूह द्वारा
गणित में स्नातक

स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-algebrico-envolvendo-monomios.htm