चतुर्भुज के द्विभाजक

कार्तीय तल दो लंबवत अक्षों से बनता है जो निर्देशांक (0,0) के मूल बिंदु पर प्रतिच्छेद करते हैं और चार चतुर्थांश स्थापित करते हैं। अक्षों का लंबवत प्रतिच्छेदन 90° कोण बनाता है।

कार्तीय तल में, जब हम एक सीधी रेखा खींचते हैं, जो बिंदु (0,0) से होकर 45º का कोण बनाती है। भुज (क्षैतिज अक्ष) के साथ, हम एक चतुर्थांश को आधे में विभाजित कर रहे हैं और इसका निर्धारण कर रहे हैं द्विभाजक
हम चतुर्भुज के द्विभाजक को दो तरह से ट्रेस कर सकते हैं: सम चतुर्भुज का द्विभाजक और विषम चतुर्भुज का द्विभाजक।
विषम चतुर्भुज का द्विभाजक
विषम चतुर्भुजों का द्विभाजक एक सीधी रेखा द्वारा निर्धारित किया जाता है जो चतुर्भुज I और III के द्विभाजक का पता लगाने वाले बिंदु (0,0) को काटती है।

ढलान m = tg 45° = 1 के बराबर होगा। इसका एक बिंदु (0,0) होगा और रेखा b से संबंधित अन्य सभी बिंदुओं के निर्देशांक और भुज समान होंगे, उदाहरण के लिए, (4,4), (5,5), (6.6), (7, ७),...
इनमें से किसी भी बिंदु और 1 के बराबर ढलान को ध्यान में रखते हुए, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि का प्रतिनिधित्व करने वाली रेखा विषम चतुर्भुज का द्विभाजक होगा - विश्लेषणात्मक ज्यामिति की अवधारणाओं के अनुसार - मौलिक समीकरण: y - y0 = m (एक्स - एक्स0)।

बिंदु (2.2) को प्रतिस्थापित करते हुए, हमारे पास है:
वाई - 2 = 1 (एक्स - 2)
वाई - 2 = एक्स - 2
वाई = एक्स
सम चतुर्भुज का समद्विभाजक

सम चतुर्भुज का द्विभाजक एक सीधी रेखा द्वारा निर्धारित किया जाता है जो द्वितीय और चतुर्थ चतुर्थांश के द्विभाजक को ट्रेस करते हुए बिंदु (0,0) को काटती है।

ढलान m = tg 135° = -1 के बराबर होगा। इसका एक बिंदु (0,0) होगा और रेखा b से संबंधित अन्य सभी बिंदुओं में भुज मानों के विपरीत कोटि मान होंगे, उदाहरण के लिए, (4,-4), (5,-5), (६, -६), (७,-७),...
इनमें से किसी भी बिंदु और -1 के बराबर ढलान को ध्यान में रखते हुए, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि का प्रतिनिधित्व करने वाली रेखा सम चतुर्भुज का द्विभाजक होगा - विश्लेषणात्मक ज्यामिति की अवधारणाओं के अनुसार - मौलिक समीकरण: y - y0 = m (x - x0)।
वाई - (-2) = -1 (एक्स - 2)
वाई + 2 = -एक्स + 2
वाई = - एक्स

 मार्क नूह द्वारा
गणित में स्नातक
ब्राजील स्कूल टीम

विश्लेषणात्मक ज्यामिति - गणित - ब्राजील स्कूल

स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/as-bissetrizes-dos-quadrantes-1.htm