दूसरे वृत्त पर अंकित एक वृत्त पर विचार करें, अर्थात् दो संकेंद्रित वृत्त (एक ही केंद्र), उनके द्वारा सीमांकित समतल क्षेत्र को वृत्ताकार मुकुट कहा जाता है।
नीचे दिए गए दृष्टांत देखें:
इस प्रकार, हमारे पास दो त्रिज्याएँ होंगी: एक सबसे बड़ी परिधि से और दूसरी सबसे छोटी परिधि से।
आकृति से हम कह सकते हैं कि वृत्ताकार मुकुट का क्षेत्रफल मुकुट बनाने वाले दो वृत्तों के क्षेत्रफल के अंतर के बराबर होगा:
ताज = एबड़ा घेरा - एछोटा वृत्त
ताज = (π. आर 2) - (π। r2)
ताज = π. (R2 - r2)
उदाहरण: रंगीन सतह का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:
एसी = एओ/2
एओ = 10
चूंकि रंगीन क्षेत्र गोलाकार मुकुट का 1/4 है, हमें मुकुट के कुल क्षेत्रफल को 4 से विभाजित करना होगा:
रंगीन = (R2 - r2)
4
रंगीन = π (152 - 102)
4
रंगीन = π (225 – 100)
4
रंगीन = π 125
4
रंगीन = 125π सेमी2
4
उदाहरण: नीचे दी गई आकृति में रंगीन क्षेत्र 32 /25 वर्ग मीटर है2 क्षेत्र के। यदि चाप की त्रिज्या 4m मापी जाती है, तो सबसे छोटी की त्रिज्या कितनी होगी?
३६०°: ४५° = ८, इसका मतलब है कि चित्रित भाग वृत्ताकार मुकुट के १/८ के अनुरूप है, इसलिए हम कह सकते हैं कि मुकुट का क्षेत्रफल इसके बराबर होगा:
ताज = 32 π/25. 8 = 256 π / 25
सबसे छोटी त्रिज्या का मान ज्ञात करने के लिए, बस सूत्र लागू करें और आवश्यक प्रतिस्थापन करें:
ताज = π. (R2 - r2)
256 π / 25 = π. (42 - r2)
256 π / 25 = π. (16 - r2)
10.24 = 16 - r2
10.24 - 16 = - r2 (-1)
-10.24 + 16 = r2
5.76 = r2
२.४ = आर
डेनिएल डी मिरांडा द्वारा
गणित में स्नातक
ब्राजील स्कूल टीम
स्थानिक मीट्रिक ज्यामिति - गणित - ब्राजील स्कूल
स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-coroa-circular.htm
