कार्तीय तल में एक सीधी रेखा का प्रतिनिधित्व करते समय, हम कुछ मामलों में यह नोटिस कर सकते हैं कि यह ऑक्स अक्ष के समानांतर (ओए अक्ष के लंबवत) या ओए अक्ष के समानांतर (ऑक्स अक्ष के लंबवत) हो सकता है।
क्षैतिज से ऊर्ध्वाधर को अलग करने के लिए, हम भुजिका अक्ष (ऑक्स अक्ष) को एक संदर्भ के रूप में लेंगे। इसलिए, ऑक्स अक्ष के लंबवत रेखा को लंबवत रेखा माना जाएगा, इसलिए ओए अक्ष के लंबवत एक क्षैतिज होगा।
इन दो प्रकार की रेखाओं में ऐसे तत्व होते हैं जो उनके समीकरणों की पहचान की सुविधा प्रदान करते हैं, देखें:
• क्षैतिज रेखाएं
इस प्रकार की सीधी रेखा ऑक्स अक्ष को नहीं काटेगी, इसलिए हम जो निष्कर्ष निकाल सकते हैं, उनमें से एक यह है कि इसकी गणना ढलान हमेशा के बराबर होगा: m = tg180° = 0, और Oy अक्ष को समान निर्देशांक वाले किसी भी बिंदु (k) पर काटेगा ए (0.के)। 
इसके ढलान के मूल्य के साथ इस क्षैतिज रेखा से संबंधित एक बिंदु के साथ, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि इस रेखा का समीकरण हमेशा बराबर होगा:
Y y0 = एम (एक्स - एक्स0)
वाई - के = 0 (एक्स - 0)
वाई - के = 0 - 0
वाई = के
• ऊर्ध्वाधर पंक्तियां
इस प्रकार की सीधी रेखा ओए अक्ष को नहीं काटेगी, इसलिए हम जो जानकारी निकाल सकते हैं उनमें से एक one यह है कि ऊर्ध्वाधर रेखा पर इसकी ढलान की गणना करना संभव नहीं होगा, क्योंकि tg90° नहीं है मौजूद। और यह किसी भी बिंदु (k) पर (k, 0) के बराबर निर्देशांक के साथ ऑक्स अक्ष को इंटरसेप्ट करेगा।
ढलान के मूल्य के बिना मौलिक समीकरण को परिभाषित करके सीधी रेखा के समीकरण को निर्धारित करना संभव नहीं है, लेकिन चूंकि ऊर्ध्वाधर रेखा भुजिका अक्ष को हमेशा और केवल बिंदु k पर प्रतिच्छेद करेगी, हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि इसका समीकरण बराबर होगा द: एक्स = के.
डेनिएल डी मिरांडा द्वारा
गणित में स्नातक
ब्राजील स्कूल टीम
विश्लेषणात्मक ज्यामिति - गणित - ब्राजील स्कूल
स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/retas-horizontais-verticais.htm