वृत्त और परिधि: अवधारणाएँ और तत्व

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परिधि और वृत्त चित्र हैं फ्लैट ज्यामितीय जो अक्सर प्रकृति में दिखाई देते हैं। दूसरों की तरह ज्यामितीय आकार उनके तत्व, परिधि और वृत्त भी हैं कुछ विशेष विशेषताएं हैं.

यह भी देखें: प्वाइंट, लाइन, प्लेन एंड स्पेस: ज्योमेट्री की बेसिक कॉन्सेप्ट्स

परिधि क्या है?

एक परिधि समतल का एक क्षेत्र है जो वृत्त के केंद्र कहे जाने वाले एक निश्चित बिंदु से समान दूरी पर स्थित बिंदुओं से बनता है, अर्थात यह किसके द्वारा बनता है बिंदु जो केंद्र से समान दूरी पर हैं.

वृत्त के मध्य में बिंदु है केंद्र। ध्यान दें कि केंद्र से सभी नीले बिंदुओं के बीच की दूरी समान है।

सर्कल के तत्व

हर परिधि में, हमारे पास है आकाशीय बिजली, व्यास तथा रस्सी. अब आइए इनमें से प्रत्येक तत्व को देखें:

हे आकाशीय बिजली (आर) परिधि का है सीधा खंड जो वृत्त के केंद्र (C) को उसके सिरे (नीले रंग में) से मिलाता है। रेखा खंड जो वृत्त के दोनों सिरों को मिलाता है और केंद्र से होकर गुजरता है सी यह कहा जाता है व्यास परिधि के और अक्षर द्वारा निरूपित किया जाता है घ. ध्यान दें कि व्यास वृत्त की त्रिज्या का योग है, इसलिए:

डी = आर + आर

डी = 2 · आर

जैसा कि देखा जा सकता है, व्यास त्रिज्या से दोगुना है। कोई अन्य रेखाखंड जो वृत्त के दो सिरों को मिलाता है और जो केंद्र से नहीं गुजरता है, कहलाता है a

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रस्सी।

उदाहरण

एक वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए जिसका व्यास 20 सेमी के बराबर है।

चूंकि व्यास त्रिज्या से दोगुना है, हमारे पास है:

दूसरे शब्दों में, त्रिज्या आधा व्यास है.

परिधि परिधि

परिधि की परिधि, जिसे भी कहा जाता है परिधि की लंबाई, सी द्वारा प्रतिनिधित्व किया जाएगा। परिधि पर किसी भी बिंदु पर एक कट बनाने की कल्पना करें और इसे तब तक "खींचें" जब तक कि एक सीधी रेखा खंड न मिल जाए। अब हम जो करने जा रहे हैं वह इस रेखाखंड का आकार निर्धारित करना है।

यूनानी गणितज्ञ और दार्शनिक आर्किमिडीज ने अपने एक अध्ययन में यह अनुभव किया कि कारण परिधि लंबाई (सी) और व्यास (डी) के बीच हमेशा एक ही संख्या में परिणाम। इस स्थिरांक को कहा जाता था पाई, जिसे चिन्ह से प्रदर्शित किया जाता है।

परिधि की लंबाई और व्यास के बीच के इस अनुपात से, हम एक ऐसा व्यंजक प्राप्त कर सकते हैं जो त्रिज्या के एक फलन के रूप में परिधि या परिधि की लंबाई निर्धारित करना संभव बनाता है। देखो:

हम जानते हैं कि वृत्त का व्यास त्रिज्या का दोगुना है, अर्थात d = 2r। इस मान को उपरोक्त व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर, हमें यह प्राप्त होता है कि त्रिज्या माप के फलन के रूप में वृत्त की लंबाई है:

सी = · 2r

सी = 2πr

हम आमतौर पर pi के मान का उपयोग 3.14 करने के लिए करते हैं।

उदाहरण

25 सेमी त्रिज्या की परिधि की लंबाई निर्धारित करें।

सूत्र में त्रिज्या मान को प्रतिस्थापित करते हुए, हमारे पास है:

सी = 2πr

सी = 2(3.14)(25)

सी = 157 सेमी

सर्कल क्या है?

एक वृत्त की परिभाषा एक वृत्त की परिभाषा से प्राप्त होती है, जैसे एक वृत्त है वृत्त का भीतरी क्षेत्र. तुलना करने पर, हमारे पास यह है कि परिधि एक छोर है, और वृत्त उस छोर से सीमांकित संपूर्ण क्षेत्र है। तस्वीर देखो:

नीले रंग से रंगे हुए पूरे क्षेत्र को वृत्त कहते हैं।

यह भी पढ़ें: सर्कल में कोण: उन्हें कैसे खोजें?

सर्कल तत्व

चूँकि वृत्त एक वृत्त द्वारा निर्धारित समतल का एक क्षेत्र है, वृत्त के तत्व वृत्त के तत्वों के साथ मेल खाते हैं, अर्थात इसमें भी है आकाशीय बिजली, व्यास तथा रस्सी। देखो: