किरचॉफ के नियम: परिभाषा, उदाहरण और अभ्यास

पर किरचॉफ के नियम, जाना जाता है जाल कानून तथा हमारे कानून, क्रमशः, के कानून हैं का संरक्षणचार्जबिजली और के ऊर्जा बुनाई और गांठों में इलेक्ट्रिक सर्किट्स. ये कानून जर्मन भौतिक विज्ञानी द्वारा बनाए गए थे गुस्तावरॉबर्टKirchhoff और जटिल विद्युत परिपथों का विश्लेषण करने के लिए उपयोग किया जाता है, जिन्हें सरल नहीं किया जा सकता है।

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किरचॉफ के नियमों का परिचय

उपयोग करने का तरीका जानने के लिए कानूनमेंकिरचॉफ, हमें यह समझने की जरूरत है कि क्या हम,शाखाओं तथा निट विद्युत परिपथों की। आइए इनमें से प्रत्येक अवधारणा की एक सरल और वस्तुनिष्ठ परिभाषा की जाँच करें:

• हम: जहां परिपथों में शाखाएं होती हैं, अर्थात जब मार्ग के लिए एक से अधिक पथ होते हैं विद्युत प्रवाह.

• शाखाएँ: सर्किट के वे खंड हैं जो लगातार दो नोड्स के बीच स्थित होते हैं। एक शाखा के साथ, विद्युत प्रवाह हमेशा स्थिर रहता है।

• बुनना: वे बंद रास्ते हैं जहां हम एक नोड से शुरू करते हैं और उसी नोड पर लौटते हैं। एक जाल में, का योग विद्युत क्षमता हमेशा शून्य के बराबर होता है।

निम्नलिखित आकृति में हम एक सर्किट दिखाते हैं जो नोड्स, शाखाओं और जालों को प्रस्तुत करता है, जांचें:

किरचॉफ का पहला नियम: समुद्री मील का नियम

किरचॉफ के नियमों के अनुसार, योगएक गाँठ में आने वाली सभी धाराओं का सर्किट का उसी नोड को छोड़ने वाली सभी धाराओं के योग के बराबर होना चाहिए।. यह नियम विद्युत आवेश के संरक्षण के सिद्धांत का परिणाम है। उनके अनुसार, घटना की परवाह किए बिना, प्रारंभिक विद्युत आवेश हमेशा प्रक्रिया के अंतिम विद्युत आवेश के बराबर होगा।

उल्लेखनीय है कि विद्युत धारा a. है अदिश महानता और इसलिए, कोई दिशा या अर्थ नहीं है. इस प्रकार, जब हम विद्युत धाराओं की तीव्रताओं को जोड़ते हैं, तो हम केवल तभी ध्यान में रखते हैं जब धारा आना या जाना गांठ।

नीचे दिए गए चित्र की जाँच करें, इसमें हम आने वाली विद्युत धाराओं पर किरचॉफ का पहला नियम लागू करते हैं जो एक गाँठ छोड़ते हैं:

किरचॉफ का दूसरा नियम: जाल कानून

किरचॉफ का दूसरा नियम कहता है कि योगसेक्षमताबिजली एक बंद लूप के साथ शून्य के बराबर होना चाहिए. इस तरह के कानून से उपजा है ऊर्जा संरक्षण सिद्धांत, जिसका अर्थ है कि सभी ऊर्जा एक सर्किट के जाल को आपूर्ति की जाती है, उस जाल में मौजूद तत्वों द्वारा खपत की जाती है।

औपचारिक रूप से, किरचॉफ का दूसरा नियम सभी विद्युत क्षमता के योग के रूप में लिखा गया है, जैसा कि इस आंकड़े में दिखाया गया है:

सर्किट में एक नोड के आने और जाने वाली N धाराओं का योग 0 के बराबर होता है।

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आप क्षमताबिजली से प्रतिरोधों जाल की गणना इन तत्वों में से प्रत्येक के प्रतिरोधों द्वारा की जाएगी, जो उनके माध्यम से गुजरने वाले विद्युत प्रवाह से गुणा की जाती है, के अनुरूप ओम का पहला नियम:

यू - वोल्टेज या विद्युत क्षमता (वी)

आर - विद्युत प्रतिरोध (Ω)

मैं - विद्युत प्रवाह (ए)

यदि ट्रैवर्स किए गए जाल में अन्य तत्व होते हैं, जैसे कि जेनरेटर या रिसीवर, हमें यह जानने की जरूरत है कि उन्हें कैसे पहचाना जाए, क्योंकि प्रतीक प्रतिनिधित्व करने के लिए इस्तेमाल किया जेनरेटर तथा रिसीवर वो हैं बराबर। इसलिए, हम निरीक्षण करते हैं विद्युत प्रवाह दिशा जो इन तत्वों के माध्यम से चलता है, यह याद रखते हुए कि, जनरेटर और रिसीवर दोनों के लिए, लंबी पट्टी का प्रतिनिधित्व करता है क्षमतासकारात्मक, जबकि छोटी पट्टी का प्रतिनिधित्व करती है क्षमतानकारात्मक:

• जनरेटर वे हमेशा एक विद्युत प्रवाह द्वारा ले जाते हैं जो नकारात्मक टर्मिनल के माध्यम से कम क्षमता के साथ प्रवेश करता है, और सकारात्मक टर्मिनल के माध्यम से अधिक क्षमता के साथ छोड़ देता है। दूसरे शब्दों में, जनरेटर से गुजरते समय, विद्युत प्रवाह क्षमता में वृद्धि या ऊर्जा प्राप्त करता है।

• प्राप्तकर्ता वे एक विद्युत प्रवाह से गुजरते हैं जो सकारात्मक टर्मिनल में प्रवेश करता है और नकारात्मक टर्मिनल को छोड़ देता है, जिससे विद्युत प्रवाह ऊर्जा को "खो" देता है क्योंकि यह उनके माध्यम से यात्रा करता है।

जाल के जनरेटर और रिसीवर की पहचान करना सीखने के बाद, यह समझना आवश्यक है कि कैसे संधिपत्र पर हस्ताक्षर करें किरचॉफ के दूसरे नियम से। चरणों की जाँच करें:

• विद्युत धारा के लिए एक मनमाना दिशा चुनें: यदि आप उस दिशा को नहीं जानते हैं जिसमें विद्युत प्रवाह परिपथ में प्रवाहित होता है, तो बस किसी एक दिशा (घड़ी की दिशा या वामावर्त) का चयन करें। यदि वर्तमान दिशा अलग है, तो आपको केवल एक नकारात्मक संकेत के साथ एक करंट मिलेगा, इसलिए सही दिशा प्राप्त करने के बारे में चिंता न करें।

• मेष को प्रसारित करने के लिए एक दिशा चुनें: जैसा कि हमने विद्युत प्रवाह के लिए किया था, हम इसे उस दिशा के लिए करेंगे जिसमें जाल को पार किया जाता है: प्रत्येक जाल को पार करने के लिए एक मनमाना दिशा चुनें।

• विद्युत क्षमता जोड़ें: यदि आप विद्युत प्रवाह के पक्ष में एक रोकनेवाला चलाते हैं, तो विद्युत क्षमता का संकेत सकारात्मक होगा, यदि क्रॉस किए गए रोकनेवाला को विपरीत दिशा में विद्युत प्रवाह द्वारा पार किया जाता है, नकारात्मक चिह्न का उपयोग करें। जनरेटर या रिसीवर से गुजरते समय, ध्यान दें कि आप पहले किस टर्मिनल से गुजरते हैं: यदि यह नकारात्मक टर्मिनल है, तो विद्युत क्षमता नकारात्मक होनी चाहिए, उदाहरण के लिए।

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विद्युत परिपथों के लिए किरचॉफ के नियमों का उदाहरण

आइए किरचॉफ के नियमों के अनुप्रयोग की जाँच करें। अगले आंकड़े में, हम एक विद्युत परिपथ दिखाएंगे जिसमें तीन जाल, ए, बी और सी शामिल हैं:

अब, हम सर्किट के प्रत्येक लूप को अलग-अलग दिखाते हैं:

निम्नलिखित आकृति में, हम दिखाएंगे कि किस दिशा में मेष की यात्रा की जाती है, साथ ही विद्युत प्रवाह के लिए मध्यस्थता दिशा:

उस दिशा को परिभाषित करने के लिए उपयोग किए जाने के अलावा जिसमें हम मेष के माध्यम से जाएंगे, पिछला आंकड़ा परिभाषित करता है कि विद्युत प्रवाह जो नोड ए पर आता है, मैं_टी, धाराओं के योग के बराबर है मैं₁ तथा मैं₂. इसलिए, किरचॉफ के पहले नियम के अनुसार, नोड A पर विद्युत धारा निम्नलिखित संबंध का पालन करती है:

पिछला संबंध प्राप्त करने के बाद, हम लागू करेंगे किरचॉफ का दूसरा नियम पर मेष ए, बी और सी। मेष ए से शुरू होकर और नोड ए से दक्षिणावर्त चलते हुए, हम के एक रोकनेवाला से गुजरते हैं 8 Ω, एक धारा द्वारा प्रवाहित मैं₁ में भी समझअनुसूची, इसलिए क्षमताबिजली इस तत्व में बस है -8₁. तब हम पाते हैं टर्मिनलनकारात्मक 24 वी, जो इस प्रकार होगा संकेतनकारात्मक:

विद्युत प्रवाह प्राप्त करने के बाद मैं₁, मेष ए में किरचॉफ के दूसरे नियम के आवेदन के आधार पर, हम उसी प्रक्रिया को मेष बी में करेंगे, नोड ए से शुरू होकर, दक्षिणावर्त भी:

किरचॉफ के पहले नियम के माध्यम से हमने जो पहला समीकरण प्राप्त किया है, उससे हम यह निर्धारित कर सकते हैं कि वर्तमान तीव्रता मैं_टी:

ध्यान दें कि एक उदाहरण के रूप में उपयोग किए जाने वाले सर्किट के लिए बाहरी लूप सी के समीकरण को निर्धारित करना आवश्यक नहीं था, हालांकि कुछ थोड़े अधिक जटिल परिपथों के लिए हमें सभी जालों के समीकरणों को निर्धारित करने की आवश्यकता होती है और आमतौर पर विधियों द्वारा हल किए जाते हैं। में स्केलिंग, के लिए क्रैमर का नियम या दूसरों के द्वारा हल करने के तरीके रैखिक प्रणाली.

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किरचॉफ के नियमों पर अभ्यास

प्रश्न 1) (एस्पसेक्स - अमन) नीचे दिया गया चित्र ओमिक प्रतिरोधों, एक आदर्श जनरेटर और एक आदर्श रिसीवर से बना एक विद्युत सर्किट का प्रतिनिधित्व करता है।

सर्किट के 4 Ω रोकनेवाला में विलुप्त विद्युत शक्ति है:

ए) 0.16W

बी) 0.20W

सी) 0.40 डब्ल्यू

घ) 0.72 डब्ल्यू

ई) 0.80 डब्ल्यू

खाका: एक पत्र

संकल्प:

रोकनेवाला में विलुप्त होने वाली शक्ति को खोजने के लिए, हमें इसके माध्यम से बहने वाले विद्युत प्रवाह की गणना करने की आवश्यकता है। इसके लिए हम किरचॉफ के दूसरे नियम का उपयोग करेंगे, जो परिपथ को दक्षिणावर्त दिशा में घुमाएगा।

उत्तर में हमें जो चिन्ह मिला वह दर्शाता है कि हम जिस धारा को अपनाते हैं वह धारा की वास्तविक दिशा के विपरीत है, इसलिए गणना करने के लिए शक्ति रोकनेवाला में छितराया हुआ, बस शक्ति सूत्र का उपयोग करें:

गणना के आधार पर, व्यायाम का उत्तर 0.16 डब्ल्यू है। अतः सही विकल्प है एक पत्र".

प्रश्न 2) (उडेस्क) आकृति के अनुसार, विद्युत धाराओं का मान i₁, मैं₂ अरे₃ क्रमशः, के बराबर हैं:

ए) 2.0 ए, 3.0 ए, 5.0 ए

बी) -2.0 ए, 3.0 ए, 5.0 ए

सी) 3.0 ए, 2.0 ए, 5.0 ए

डी) 5.0 ए, 3.0 ए, 8.0 ए

ई) 2.0 ए, -3.0 ए, -5.0 ए

खाका: एक पत्र

संकल्प:

चलो किरचॉफ के दूसरे नियम का उपयोग करके बाईं ओर की जाली को हल करते हैं, ऐसा करने के लिए, हम मेश के माध्यम से दक्षिणावर्त जाएंगे:

अगला, हम उसी कानून को उसी दिशा में घुमाते हुए, दाईं ओर की जाली पर लागू करेंगे:

अंत में, उस नोड का अवलोकन करना जिससे करंट मैं विसर्जित करता हूं₃, आप देख सकते हैं कि धाराएं i₁ अरे₂इसलिए, किरचॉफ के पहले नियम के अनुसार, हम लिख सकते हैं कि इन दोनों धाराओं को एक साथ जोड़ा गया बराबर धारा i₃:

प्राप्त परिणामों के आधार पर, हमने महसूस किया कि धाराएँ i₁, मैं₂ अरे₃ हैं, क्रमशः. के बराबर 2.0, 3.0 और 5.0 ए। इस प्रकार, सही विकल्प "ए" अक्षर है।

राफेल हेलरब्रॉक द्वारा
भौतिक विज्ञान के अध्यापक

स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/leis-de-kirchhoff.htm