लोचदार बल: सूत्र, कार्य, गणना कैसे करें

लोचदार बल और यह बल लोचदार सामग्री की प्रतिक्रिया, जो बाहरी बल के विपरीत है जो इसे संकुचित या फैलाती है। लोचदार बल के लिए सूत्र द्वारा कहा गया है हुक का नियम, जो बल को वसंत विरूपण से संबंधित करता है। इस प्रकार, हम सामग्री के लोचदार स्थिरांक से होने वाले विरूपण के उत्पाद के माध्यम से इसका मूल्य पा सकते हैं।

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तन्य शक्ति सारांश

• लोचदार बल वसंत द्वारा झेली गई विकृति को निर्धारित करता है।

• इसकी गणना हुक के नियम का उपयोग करके की जाती है।

• हुक का नियम कहता है कि बल स्प्रिंग के विरूपण के समानुपाती होता है।

• हुक का नियम सर्वप्रथम किसके रूप में प्रकट हुआ? अनाग्राम "ceiinosssttuv", जिसका अर्थ है "ut tensio, sic vis" और इसका अर्थ है: "विरूपण के रूप में, इसलिए बल।"

• लोचदार स्थिरांक वसंत को विकृत करने में आसानी या कठिनाई से संबंधित है और इसे लोचदार सामग्री के आयाम और प्रकृति द्वारा परिभाषित किया जाता है।

• स्प्रिंग बल का कार्य स्प्रिंग स्थिरांक के गुणनफल और स्प्रिंग स्ट्रेन के वर्ग द्वारा निर्धारित किया जाता है, सभी को दो से विभाजित किया जाता है।

• लोचदार बल सूत्र और इसके दोनों काम एक ऋणात्मक चिन्ह है, जो बल की स्प्रिंग की गति के विपरीत होने की प्रवृत्ति को दर्शाता है।

लोचदार बल क्या है?

लोचदार बल है वसंत या अन्य सामग्री के विरूपण से जुड़ा बल, जैसे घिसने वाले और रबर बैंड। यह शरीर द्वारा प्राप्त बल के विपरीत दिशा में कार्य करता है। यही है, अगर हम वसंत को उसके संपीड़न के उद्देश्य से धक्का देते हैं, तो यह वही बल करेगा, लेकिन विपरीत दिशा में, इसके विघटन को लक्षित करेगा।

इसकी गणना हुक के नियम का उपयोग करके की जाती है, जिसे 1678 में रॉबर्ट हुक (1635-1703) द्वारा विपर्यय "सीईइनोसस्टटुव" के रूप में प्रतिपादित किया गया था, ताकि इसकी जानकारी को अपने पास सुरक्षित रखा जा सके। केवल दो वर्षों के बाद ही उन्होंने इसे "यूट टेन्सियो, सिक विज़" के रूप में समझा, जिसका अर्थ है "विरूपण के रूप में, इतना बल", का प्रतिनिधित्व करना बल और विकृति के बीच विद्यमान आनुपातिकता का संबंध.

→ हुक का नियम वीडियो

लोचदार बल का सूत्र क्या है?

लोचदार बल सूत्र, अर्थात् हुक का नियम, द्वारा व्यक्त किया जाता है:

\(F_{el}=-\ k\bullet∆x\)

किस पर:

\(∆x=xf-xi\)

• \(गैल}\): लोचदार बल, यानी वसंत द्वारा लगाया गया बल, न्यूटन में मापा जाता है \([एन]\).

• क: वसंत स्थिरांक, [में मापा जाता है]\(एन/एम\)].

• \(∆x\): वसंत विरूपण में परिवर्तन (जिसे बढ़ाव भी कहा जाता है), मीटर में मापा जाता है [\(एम\)].

• \(x_i\): वसंत की प्रारंभिक लंबाई, मीटर में मापा जाता है [\(एम\)].

• \(x_f\): वसंत की अंतिम लंबाई, मीटर में मापा जाता है [\(एम\)].

जरूरी: सूत्र में ऋणात्मक चिन्ह मौजूद है क्योंकि बल शरीर के विस्थापन का विरोध करता है, जिसका लक्ष्य प्रणाली के संतुलन को लक्षित करना है, जैसा कि नीचे चित्र 2 में दिखाया गया है।

एक ही वसंत से विभिन्न विकृतियों का सामना करना पड़ा।

हालांकि, यदि \(F_{el}>0\) के लिए \(x<0\), जैसा कि चित्र 1 में दिखाया गया है, वसंत का संपीड़न होता है। पहले से ही है \(F_{el}<0\) के लिए \(x>0\), जैसा कि चित्र 3 में दिखाया गया है, वसंत फैला हुआ है।

→ लोचदार स्थिरांक

वसंत स्थिरांक वसंत की कठोरता को निर्धारित करता है, अर्थात वसंत को विकृत करने के लिए कितना बल आवश्यक है। इसका मूल्य विशेष रूप से उस सामग्री की प्रकृति और उसके आयामों पर निर्भर करता है जिसमें इसे बनाया गया था। इसलिए, वसंत स्थिरांक जितना अधिक होगा, विकृत करना उतना ही कठिन होगा.

विभिन्न प्रकार के स्प्रिंग्स। उनमें से प्रत्येक का अपना वसंत स्थिरांक है।

लोचदार बल कार्य

हर बल काम करता है। इतना ताकत का काम लोचदार सूत्र का उपयोग करके पाया जाता है:

\(W_{el}=-\left(\frac{{k\bullet x_f}^2}{2}-\frac{{k\bullet x_i}^2}{2}\right)\)

मान लीजिए कि एक्समैं=0 और बुला रहा है एक्सएफ में एक्स, हमारे पास इसका सबसे अच्छा ज्ञात रूप है:

\(W_{el}=-\frac{{k\बुलेट x}^2}{2}\)

• \(W_{el}\): जूल में मापा गया लोचदार बल का कार्य [जे].

• क: वसंत स्थिरांक, [में मापा जाता है]नहीं/एम].

• \(x_i\): वसंत की प्रारंभिक लंबाई, मीटर में मापा जाता है [एम].

• \(x_f\) या एक्स: वसंत की अंतिम लंबाई, मीटर में मापा जाता है [एम].

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लोचदार बल की गणना कैसे करें?

गणितीय दृष्टिकोण से, लोचदार बल की गणना की जाती है इसके सूत्र के माध्यम से और जब भी हम स्प्रिंग्स के साथ काम कर रहे हों. नीचे हम एक उदाहरण देखेंगे कि स्प्रिंग बल की गणना कैसे की जाती है।

• उदाहरण:

यह जानते हुए कि एक स्प्रिंग का स्प्रिंग नियतांक 350 N/m के बराबर है, स्प्रिंग को विकृत करने के लिए आवश्यक बल 2.0 सेमी निर्धारित करें।

संकल्प:

• हम हुक के नियम का उपयोग करके वसंत को विकृत करने के लिए आवश्यक बल की गणना करेंगे:

\(F_{el}=k\बुलेट x\)

• 2 सेमी के तनाव को मीटर में बदलना और वसंत स्थिरांक के मान को प्रतिस्थापित करना:

\(F_{el}=350\बुलेट0.02\)

\(F_{el}=7\ N\)

लोचदार बल पर हल किए गए व्यायाम

प्रश्न 1

जब 10 N के बल द्वारा संपीडित किया जाता है, तो एक स्प्रिंग अपनी लंबाई 5 सेमी (0.05 मीटर) बदल देता है। N/m में इस स्प्रिंग का स्प्रिंग स्थिरांक लगभग है:

ए) 6.4 एन / एम

बी) 500 एन / एम

सी) 250 एन / एम

डी) 200 एन / एम

ई) 12.8 एन / एम

संकल्प:

वैकल्पिक डी

हम हुक के नियम का उपयोग करके गणना करेंगे:

\(F_{el}=k\बुलेट x\)

\(10=k\बुलेट0.05\)

\(k=\frac{10}{0.05}\)

\(के=200\ एन/एम\)

प्रश्न 2

500 N/m के स्प्रिंग नियतांक के एक स्प्रिंग को 50 N के बल द्वारा दबाया जाता है। इस जानकारी के आधार पर, गणना करें कि सेंटीमीटर में, इस बल के आवेदन के कारण वसंत में होने वाली विकृति क्या है।

ए) 100

बी) 15

सी) 0.1

डी) 1000

ई) 10

संकल्प:

वैकल्पिक ई

हम हुक के नियम का उपयोग करके वसंत के विरूपण की गणना करेंगे:

\(F_{el}=k\बुलेट x\)

\(50=500\बुलेट x\)

\(x=\frac{50}{500}\)

\(x=0.1\ एम\)

\(x=10\ सेमी\)

पामेला राफेला मेलो द्वारा
भौतिक विज्ञान के अध्यापक