हे पाई नंबर, ग्रीक अक्षर द्वारा दर्शाया गया है, गणित में सबसे प्रसिद्ध और सबसे महत्वपूर्ण स्थिरांक में से एक है। कैसा है अपरिमेय संख्या, यह एक गैर-दोहराव वाला दशमलव है और इसमें असीम रूप से कई दशमलव स्थान हैं, इसलिए समस्याओं को हल करने के लिए के मान का अनुमान लगाना आम बात है।
यह संख्या एक स्थिरांक है, और इसका मान लगभग 3.141592653. है..., लेकिन के मान के लिए सबसे अधिक इस्तेमाल किया जाने वाला सन्निकटन 3.14 है। संख्या का उपयोग वृत्ताकार आकृतियों से संबंधित गणनाओं में किया जाता है, जैसे कि परिधि की लंबाई की गणना करना, वृत्त के क्षेत्र की गणना करना, और गोले, शंकु और सिलेंडरों की गणना करना।
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संख्या पीआई (π) के बारे में सारांश
संख्या (पढ़ें: pi). में सबसे प्रसिद्ध स्थिरांक में से एक है गणित.
इसका उपयोग वृत्ताकार आकृतियों वाली मात्राओं की गणना करने के लिए किया जाता है।
यह एक अपरिमेय संख्या है, इसलिए यह एक गैर-दोहराव वाला दशमलव है।
का मान = 3.141592643...
के मान के लिए सन्निकटन का उपयोग करना काफी सामान्य है। सबसे ज्यादा इस्तेमाल किया जाता है\(\pi=3.14\).
संख्या पीआई का इतिहास (π)
कई साल पहले हमारे पूर्वजों के जीवन में निरंतर दिखाई दिया, क्योंकि कई गणितज्ञों ने इसका मूल्य ठीक से खोजने की कोशिश की। इतिहासकारों की रिपोर्ट है कि . के मान के सन्निकटन खोजेंमिस्र और बेबीलोनियों के साथ शुरू हुआ.
वर्षों बाद, यूक्लिड द्वारा किए गए अध्ययनों के आधार पर, ग्रीक गणितज्ञ आर्किमिडीज ने के मान का एक सन्निकटन प्राप्त किया। एक षट्भुज की परिधि की गणना करके और यह देखते हुए कि षट्भुज के पक्षों की संख्या में वृद्धि करके उस परिधि का क्या होगा। बहुभुज. यह महसूस करते हुए कि इस बहुभुज की भुजा जितनी लंबी होगी, यह बहुभुज परिधि के उतना ही निकट होगा, आर्किमिडीज ने 3.142 के मान को. के मान के सन्निकटन के रूप में पाया.
अन्य गणितज्ञों ने उसी विधि का उपयोग किया, बहुभुजों की भुजा को बढ़ाया, और फिर टॉलेमी अधिक सटीक सन्निकटन खोजने में कामयाब रहे, = 3.1416, 720-पक्षीय बहुभुज का उपयोग करके। हमें बाद में चीनियों से भी योगदान मिला, जिन्होंने का मूल्य पाया = 3.14159 3072 भुजाओं वाले बहुभुज के साथ।
समय बीतने और प्रौद्योगिकी के विकास के साथ, कई गणितज्ञ इस संख्या के लिए यथासंभव अधिक से अधिक दशमलव स्थानों का पता लगाने में व्यस्त हैं। वर्तमान में संख्या का कुल 62.8 ट्रिलियन दशमलव स्थान ज्ञात है। यह ग्रिसन्स में एप्लाइड साइंसेज विश्वविद्यालय द्वारा गणना की गई गिनीज बुक द्वारा मान्यता प्राप्त विश्व रिकॉर्ड है।
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संख्या pi (π) का मान क्या है?
इसलिए, हम जानते हैं कि एक गैर-दोहराव वाला दशमलव है, कि अनंत दशमलव स्थान हैं. स्कूल अभ्यास और प्रवेश परीक्षा में, हम आमतौर पर इसके मूल्य के लिए एक सन्निकटन का उपयोग करते हैं, जैसे कि 3 या 3.1 या 3.14। हालाँकि, जैसा कि हमने देखा है, में कई दशमलव स्थान होते हैं, इसलिए गणितज्ञ गणित को सही ढंग से करने के लिए उनमें से अधिक का उपयोग करते हैं।
नीचे देखें पहले 200 दशमलव स्थानों पर विचार करते हुए का मान:
π = 3,14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196 |
संख्या पीआई (π) की गणना कैसे करें?
की लंबाई के बीच अनुपात की गणना करने का प्रयास करते समय निरंतर पाया गया था परिधि इसका व्यास।
\(\pi=\frac{लंबाई}{व्यास}=\frac{C}{d}\)
यह पता चला है कि ए वृत्त आवश्यक सटीकता के साथ कभी नहीं मापा गया था, इसलिए ऐसा करते समय विभाजन, लोगों ने महसूस किया कि कलन का मूल्य हमेशा एक स्थिरांक के करीब पहुंचता है। यह किसी भी वृत्त के लिए, किसी भी त्रिज्या के साथ होता है।
पाई (π) किसके लिए है?
स्थिरांक का उपयोग के लिए किया जाता है गणना शामिल गोल शरीर, जैसे वृत्त का क्षेत्रफल, वृत्त की लंबाई, आयतन, और का कुल क्षेत्रफल शंकु, सिलेंडर तथा क्षेत्रों. समतल आकृतियों और गोल चेहरों वाले ज्यामितीय ठोसों के साथ गणना करते समय, संख्या आवश्यक है।
उदाहरण के लिए:
एक वृत्त की लंबाई की गणना करने का सूत्र है:
\(सी=2\पीआई आर\)
एक वृत्त के क्षेत्रफल का सूत्र है:
\(ए=\पीआई आर^2\)
गोले के आयतन की गणना करने का सूत्र है:
\(V=\frac{4}{3}\pi r^3\)
इसलिए, केवल स्थिरांक के साथ ही वृत्ताकार आकार और ज्यामितीय ठोस गोलाकार चेहरों के साथ।
राउल रोड्रिग्स डी ओलिवेरा. द्वारा
गणित अध्यापक