केप्लर का दूसरा नियम: यह क्या कहता है?

केप्लर का दूसरा नियम, क्षेत्रों के कानून के रूप में भी जाना जाता है, द्वारा बनाया गया था जोहान्स केप्लर मंगल की विदेशी कक्षा की व्याख्या करने के लिए जिसे देखा गया था। यह कानून बताता है कि एक शरीर दूसरे की परिक्रमा करता है, बाद वाला आराम के फ्रेम में, समान समय अंतराल में समान क्षेत्रों को कवर करेगा।

इस नियम का मुख्य परिणाम कक्षीय वेग में होने वाली भिन्नता है, क्योंकि जब ग्रह पेरीहेलियन पर होता है, अर्थात् सूर्य के अधिक निकट होने पर उसकी गति अधिक होगी, परन्तु यदि वह अपसौर पर अर्थात् सूर्य से अधिक दूर हो तो उसकी गति अधिक होगी। छोटा।

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केप्लर के दूसरे नियम का सारांश

• जोहान्स केप्लर भौतिक विज्ञानी थे जो अध्ययन और तीनों में निहित टिप्पणियों के लिए जिम्मेदार थे केप्लर के नियम.

• केप्लर के नियम मंगल की कक्षा के बारे में जोहान्स केप्लर के निष्कर्षों के आधार पर विकसित किए गए थे।

• सूर्य के चारों ओर की कक्षाएँ अण्डाकार पथों का वर्णन करती हैं, जिसमें सूर्य दीर्घवृत्त के एक केंद्र पर होता है।

• केप्लर का दूसरा नियम बताता है कि आराम से दूसरे पिंड की परिक्रमा करने वाले पिंड समान समय अंतराल में समान क्षेत्र विस्थापन करते हैं।

• यह नियम कोणीय संवेग के संरक्षण के सिद्धांत का परिणाम है।

• पेरिहेलियन पर ग्रह का कक्षीय वेग उदासीनता से अधिक होता है।

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केप्लर का दूसरा नियम क्या कहता है?

की विलक्षण कक्षा के बारे में टिप्पणियों और साक्ष्यों के आधार पर मंगल ग्रह, जो एक अण्डाकार गति का वर्णन करता है और कक्षीय वेगों के साथ इसके दृष्टिकोण और प्रस्थान के अनुसार भिन्न होता हैरवि, जोहान्स केप्लर (1571-1630) ने अपना दूसरा नियम विकसित किया, जिसे क्षेत्रों का नियम भी कहा जाता है।

केप्लर के दूसरे नियम का कथन इस प्रकार है:

"किसी ग्रह को सूर्य से जोड़ने वाला त्रिज्या सदिश समान समय में समान क्षेत्रफलों का वर्णन करता है।"

उदाहरण के रूप में आकृति का प्रयोग करते हुए, कानून हमें बताता है कि क्षेत्र 1 से गुजरने का समय क्षेत्र 2. के लिए समान होगा, जब तक ये क्षेत्र समान हैं, भले ही वे विभिन्न आकारों के प्रतीत हों।

नतीजतन, कक्षीय वेग में परिवर्तन होता है, जिसमें, यदि शरीर सूर्य (पेरीहेलियन) के करीब है, तो वेग अधिक होगा, लेकिन यदि यह और दूर (एफ़ेलियन) है, तो यह छोटा होगा।

वी_{सूर्य समीपक} > वी_{नक्षत्र}

उल्लेखनीय है कि केप्लर के नियम केवल की कक्षाओं के लिए ही कार्य नहीं करते हैं ग्रहों सूर्य के चारों ओर, लेकिन किसी अन्य पिंड की परिक्रमा करने वाले किसी भी पिंड के लिए जो आराम पर है और जब उनके बीच की बातचीत गुरुत्वाकर्षण है।

उदाहरण के तौर पर हमारे पास प्राकृतिक उपग्रह हैं, जैसे कि चांद, जो के चारों ओर परिक्रमा करता है धरती, और चंद्रमा शनि ग्रह, जो इन नियमों का पालन करते हुए इस ग्रह की परिक्रमा करता है। इन मामलों में, पृथ्वी और शनि क्रमशः आराम के संदर्भ हैं।

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केप्लर का दूसरा नियम सूत्र

केप्लर के दूसरे नियम का वर्णन करने वाला सूत्र है:

\(\frac {A_1}{∆t_1}=\frac{A_2}{∆t_2}\)

• \(से 1\ \)तथा \(A_2\)आंदोलन द्वारा शामिल क्षेत्र हैं, जिन्हें में मापा जाता है।

• \(∆t_1\)तथा \(∆t_2 \)विस्थापन में होने वाले समय में होने वाले परिवर्तन को सेकंड में मापा जाता है।

केप्लर का दूसरा नियम कैसे लागू करें?

केप्लर के दूसरे नियम का उपयोग तब किया जाता है जब समान क्षेत्रों वाले खगोलीय पिंडों के विस्थापन के साथ काम किया जाता है और फलस्वरूप, समान समय अंतराल में।

इस प्रकार, इसका उपयोग सूर्य या अन्य के चारों ओर ग्रहों की गति के अध्ययन में किया जा सकता है सितारे; ग्रहों के चारों ओर प्राकृतिक और कृत्रिम उपग्रहों के अलावा अन्य।

केप्लर के नियमों पर वीडियो पाठ

केप्लर के दूसरे नियम पर हल किए गए अभ्यास

प्रश्न 01

(Unesp) सूर्य के चारों ओर अपने प्रक्षेपवक्र में विभिन्न बिंदुओं पर एक ग्रह की गति का विश्लेषण करें, जैसा कि चित्र A में दिखाया गया है। बिंदु A और B के बीच और बिंदु C और D के बीच के फैलाव को ध्यान में रखते हुए, यह कहा जा सकता है कि,

(ए) ए और बी के बीच, ग्रह को सूर्य से जोड़ने वाली रेखा से बहने वाली क्षेत्र सी और डी के बीच की तुलना में अधिक है।

(बी) यदि छायांकित क्षेत्र समान हैं, तो ग्रह ए और बी के बीच खिंचाव में अधिक गति से चलता है।

(सी) यदि छायांकित क्षेत्र समान हैं, तो ग्रह सी और डी के बीच खिंचाव में अधिक गति से चलता है।

(डी) यदि छायांकित क्षेत्र समान हैं, तो ग्रह दोनों वर्गों में समान गति से चलता है।

(ई) यदि छायांकित क्षेत्र समान हैं, तो ग्रह को ए से बी तक जाने में लगने वाला समय सी और डी के बीच से अधिक है।

संकल्प:

वैकल्पिक बी. यह मानते हुए कि छायांकित क्षेत्र समान हैं, केप्लर के दूसरे नियम से, यह अनुमान लगाया जा सकता है कि ग्रह एक के साथ गति करेगा पेरिहेलियन में तेज, जब यह सूर्य के करीब होता है, और एपेलियन में धीमा होता है, जब यह सूर्य से और दूर होता है। रवि। अत: अंतराल AB में इसकी गति अधिक होगी।

प्रश्न 2

(Unesp) किसी ग्रह की कक्षा अण्डाकार होती है और सूर्य अपने एक फोकस पर कब्जा कर लेता है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है (पैमाने से बाहर)। ओपीएस और मनसे की रूपरेखा से घिरे क्षेत्रों में ए के बराबर क्षेत्र हैं।

अगर \(ऊपर\) तथा \(t_MN\) औसत गति के साथ क्रमशः ओपी और एमएन वर्गों को पार करने के लिए ग्रह के लिए खर्च किए गए समय अंतराल हैं \(v_OP\) तथा \(v_MN\), यह कहा जा सकता है कि:

द) \(t_OP>t_MN \) तथा \(v_OP

बी) \( t_OP=t_MN \) तथा \(v_OP>v_MN\)

सी) \( t_OP=t_MN \) तथा \(v_OP

डी) \(t_OP>t_MN\) तथा \(v_OP>v_MN\)

तथा)\( t_OP और \(v_OP

संकल्प:

वैकल्पिक बी. केप्लर के दूसरे नियम के अनुसार, OPS और MNS की सीमाओं से घिरे क्षेत्र समान समय अंतराल पर होते हैं, इसलिए \(t_OP=t_MN\). साथ ही, पेरीहेलियन पर वेग एपेलियन से अधिक होगा, इसलिए \(v_OP>v_MN\).

पामेला राफेला मेलो द्वारा
भौतिक विज्ञान के अध्यापक