निरपेक्ष आवृत्ति: गणना और अभ्यास कैसे करें

निरपेक्ष आवृत्ति एक सांख्यिकीय सर्वेक्षण में प्रत्येक आइटम के होने की संख्या है। यह संख्या दर्शाती है कि कितनी बार एक चर का उत्तर दिया गया है या देखा गया है।

आवृत्ति का विचार किसी चीज़ की पुनरावृत्ति को संदर्भित करता है और, आंकड़ों में, वे शोधित चर की घटनाओं या उपलब्धियों के बारे में सूचित करते हैं।

सांख्यिकीय अनुसंधान में, डेटा एकत्र करने के बाद, उन्हें आसानी से पढ़ने और व्याख्या करने के लिए तालिकाओं में व्यवस्थित करना उपयोगी होता है। इन सारणियों को बारंबारता सारणी कहते हैं। ये सारणियां अन्य मानों के अतिरिक्त सरल निरपेक्ष आवृत्ति और संचयी निरपेक्ष आवृत्ति को रिकॉर्ड करती हैं।

सरल निरपेक्ष आवृत्ति

सरल निरपेक्ष आवृत्ति, या निरपेक्ष आवृत्ति, एक अध्ययन किए गए चर के दोहराव की संख्या का रिकॉर्ड है। चूंकि यह एक गिनती है, इसे प्राकृतिक संख्याओं द्वारा दर्शाया जाता है, जिसका अर्थ है कि निरपेक्ष आवृत्ति एक असतत मात्रा है।

उदाहरण
हाई स्कूल के तीसरे वर्ष के छात्रों के साथ एक सर्वेक्षण किया गया जहाँ उनसे उनकी संगीत शैली की प्राथमिकताओं के बारे में पूछा गया। सर्वेक्षण में कुल 54 छात्रों ने प्रतिक्रिया दी।

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परिणाम को निम्न आवृत्तियों की तालिका में व्यवस्थित और प्रस्तुत किया गया था:

सांबा चर की निरपेक्ष आवृत्ति क्या है?

संकल्प
चर संगीत शैली हैं, और पूर्ण आवृत्तियों प्रत्येक के लिए प्रतिक्रियाओं की संख्या हैं।

उपस्थिति तालिका से पता चलता है कि आठ छात्रों ने सांबा का उत्तर दिया। इस प्रकार, सांबा चर की निरपेक्ष आवृत्ति 8 है।

संचित निरपेक्ष आवृत्ति

संचित निरपेक्ष आवृत्ति, या, संचित आवृत्ति, प्रत्येक चर की साधारण निरपेक्ष आवृत्तियों का योग है। संचित निरपेक्ष आवृत्ति में, संख्यात्मक मान जोड़े जाते हैं, संचित होते हैं, एक चर से दूसरे में, अध्ययन किए गए अंतिम चर तक।

उदाहरण
पिछले उदाहरण में तालिका को पूरा करते हुए, हमारे पास है:

संचित आवृत्ति में, प्रत्येक पंक्ति में हम पिछले संचित के साथ निरपेक्ष आवृत्ति जोड़ते हैं। इस प्रकार, हम तालिका की प्रत्येक पंक्ति के लिए मान जमा कर रहे हैं।

संचित आवृत्ति के कॉलम की अंतिम पंक्ति पहले से ही उत्तरदाताओं की कुल संख्या का प्रतिनिधित्व करती है।

पूर्ण आवृत्ति व्यायाम

अभ्यास 1

फ़्रीक्वेंसी की निम्न तालिका गैसोलीन, अल्कोहल, फ्लेक्स और डीजल से चलने वाले वाहनों के उपयोगकर्ताओं की संख्या दर्शाती है, जिन्होंने अंतिम घंटे में गैस स्टेशन पर भरा। फ्लेक्स वाहन उपयोगकर्ताओं की पूर्ण आवृत्ति निर्धारित करता है।

फ्लेक्स
पेट्रोल	23
शराब	16
डीज़ल	8
कुल	61

उत्तर देखो

सही उत्तर: अंतिम घंटे में 14 फ्लेक्स वाहनों में ईंधन भरा गया।

अंतिम घंटे में भरने वाले ग्राहकों की कुल संख्या प्रत्येक ईंधन के लिए वाहनों की पूर्ण आवृत्तियों का योग है।

23 + 16 + फ्लेक्स + 8 = 61

फ्लेक्स वेरिएबल के समीकरण को हल करते हुए, हमारे पास है:

फ्लेक्स = 61 - 23 - 16 - 8
फ्लेक्स = 14

इसलिए अंतिम घंटे में 14 फ्लेक्स वाहन भरे गए।

व्यायाम 2

एक सर्वेक्षण ने छह उम्मीदवारों के लिए मतदाताओं के मतदान के इरादों के बारे में जानकारी एकत्र की, जो अगले चुनाव में एक बड़े कॉन्डोमिनियम के प्रबंधक के लिए चुनाव लड़ेंगे।

उम्मीदवार	निरपेक्ष आवृत्ति
	98
बी	67
सी	143
डी	178
तथा	86
एफ	76

संचयी निरपेक्ष आवृत्ति के साथ एक कॉलम बनाएं और उत्तर दें कि मतदाताओं की कुल संख्या ने मतदान पर क्या प्रतिक्रिया दी।

उत्तर देखो

हम आधार के रूप में प्रश्न के समान तालिका का उपयोग करेंगे।

संचयी बारंबारता तालिका बनाने के लिए, हमें पहले मान 98 को दोहराना होगा। बाद में, हम अगली पंक्ति का निरपेक्ष मान जोड़ते हैं, जब तक कि तालिका पूरी नहीं हो जाती।

उम्मीदवार	निरपेक्ष आवृत्ति	संचयी आवृत्ति
	98	98
बी	67	165
सी	143	308
डी	178	486
तथा	86	572
एफ	76	648

अंतिम पंक्ति में मतदाताओं की कुल संख्या 648 है।

व्यायाम 3

(ईईएआर 2009) यदि किसी वितरण की पहली से छठी कक्षाओं की निरपेक्ष आवृत्तियाँ क्रमशः 5, 13, 20, 30, 24 और 8 हैं, तो उस वितरण के चौथे वर्ग की संचयी आवृत्ति है

ए) 68.
बी) 82.
ग) 28%।
घ) 20%।

उत्तर देखो

सही उत्तर: ए) 68।

आँकड़ों को एक बारंबारता तालिका में व्यवस्थित करने पर, हमारे पास होगा: