तीन के नियम का उपयोग करके की गई तीन सबसे बड़ी गलतियाँ

NS तीन का नियम की मूल सामग्री में से एक है गणित छात्रों के लिए सबसे महत्वपूर्ण। अधिकांश मूल्यांकन अभ्यास, जैसे कि एनीम, प्रवेश परीक्षा और प्रतियोगिताएं, इसका उपयोग करके हल की जा सकती हैं ज्ञान, इसके अलावा, यह नियम भौतिकी, रसायन विज्ञान के प्रश्नों और हल करने के लिए भी लागू किया जा सकता है रोजमर्रा की समस्याएं।

क्योंकि यह बहुत महत्वपूर्ण है, हम एक साथ लाते हैं तीनगलतियांप्रतिबद्धअधिक बार नियम के आवेदन मेंमेंतीन छात्रों को अब और नहीं करने में मदद करने के लिए और इस सामग्री के बारे में संभावित संदेहों को स्पष्ट करने के लिए भी।

1 - समस्या व्याख्या

इस गलती केवल में प्रतिबद्ध नहीं है नियममेंतीन, लेकिन सामान्य रूप से गणितीय सामग्री में। समस्याओं के पाठ की सही व्याख्या करना बहुत महत्वपूर्ण है।

निम्नलिखित उदाहरण से देखें कि इस मामले में कैसे आगे बढ़ना है: एक कार 90 किमी/घंटा की गति से चलती है और एक निश्चित अवधि में 270 किमी की दूरी तय करती है। यदि यह वही कार 120 किमी/घंटा की गति से चलती, तो यह पहली स्थिति की तुलना में कितने अधिक किलोमीटर की यात्रा करती?

इस तरह के अभ्यास को हल करने में पहला कदम यह महसूस करना है कि प्रश्न में समय अवधि गणना के लिए अप्रासंगिक है। यह केवल मायने रखता है कि यह दोनों स्थितियों के लिए समान अवधि है। फिर, यह भी महसूस करें कि, कवर किए गए अतिरिक्त किलोमीटर को खोजने के लिए, हमें यह करना होगा, सबसे पहले, 120 किमी/घंटा की गति से तय किए गए कुल किलोमीटर का पता लगाएं, यानी गणना की जानी चाहिए में बनाया

दोचरणों.

यह पता चला है कि, पहले चरण के अंत में, कुछ छात्रों का मानना ​​है कि उन्होंने समस्या को समाप्त कर दिया है और अंत में समाधान को अधूरा छोड़ देते हैं। ध्यान दें नियममेंतीन अभ्यास के पहले चरण के लिए:

 90 = 270
 120x

90x = 270·120

90x = 32400

एक्स = 32400
90

एक्स = 360 किमी

जैसा कि हम जानना चाहते हैं कि कितने और किलोमीटर तय किए गए थे, हमें अभी भी गणना करनी चाहिए अंतर 360 और 270 के बीच:

360 - 270 = 90 किमी

इस प्रकार, कार निर्दिष्ट समयावधि में, 120 किमी/घंटा की गति से 90 किमी अधिक दूरी तय करेगी।

2 - संकल्प बढ़ाना

सभी नियममेंतीन एक के रूप में समझा जा सकता है अनुपात, यानी यह दो के बीच समानता है कारणों. इन दो कारणों को ज्यामितीय आकृतियों या पिछले उदाहरण की स्थितियों से लिया जा सकता है, और उनके लिए वास्तव में समान होने के लिए, उन्हें एक निश्चित क्रम का पालन करने की आवश्यकता होती है।

उदाहरण: एक कारखाना एक दिन में एक तत्व की 150 इकाइयों का उत्पादन करता है और इसके लिए 25 कर्मचारी हैं। प्रति दिन 275 पीस तक उत्पादन के विस्तार की योजना बनाते हुए, आदर्श कार्य परिस्थितियों को देखते हुए, उन्हें उत्पादन करने के लिए कितने कर्मचारियों की आवश्यकता होगी?

सबसे पहला कारण जिसे हम इकट्ठा करेंगे, वह उद्योग की वर्तमान स्थिति को संदर्भित करेगा। NS अंश अंश द्वारा गठित किया जाएगा = कर्मचारियों की संख्या, और हर = टुकड़ों की संख्या।

25
150 

दूसरा कारण कि हम इकट्ठे होंगे कंपनी द्वारा इच्छित स्थिति को संदर्भित करता है और प्रारंभिक के समान पैटर्न का पालन करना चाहिए: अंश में कर्मचारियों की संख्या और हर में भागों की संख्या।

एक्स
275

दो की तरह कारणों एक (सही) पैटर्न के अनुसार इकट्ठे किए गए थे, हम जानते हैं कि आपके परिणाम समान होंगे, इसलिए हम लिख सकते हैं:

 25 = एक्स
150 275

हल करना नियममेंतीन, अपने पास:

150x = 25·275

एक्स = 6875
150

एक्स = 45,833…

ऐसे में 46 कर्मचारियों की जरूरत होगी।

3 - प्रत्यक्ष या व्युत्क्रमानुपाती मात्रा

निम्न में से एक गलतियांअधिकांशबारंबार के संकल्प में नियममेंतीन यह जाँच नहीं करने से संबंधित है कि क्या शामिल मात्राएँ हैं सीधे या विपरीत समानुपाती. पहले मामले में, तीन का नियम पिछले दो उदाहरणों की तरह किया जाता है। दूसरे मामले में, नहीं। इसलिए इस तरह की गलती न करने के लिए बहुत सावधानी बरतने की जरूरत है।

इसलिए, दो मात्राओं पर विचार करने के लिए सीधेआनुपातिक, हमें ध्यान देना चाहिए कि, उनमें से एक का उल्लेख करने वाले मूल्यों को बढ़ाने पर, दूसरे को संदर्भित करने वाले मूल्यों में भी वृद्धि होती है। अन्यथा, दो मात्राएँ हैं व्युत्क्रमानुपातीआनुपातिक.

उदाहरण: एक कार 90 किमी/घंटा की गति से यात्रा कर रही है और एक निश्चित मार्ग को तय करने में 2 घंटे का समय लेती है। यदि यह कार 45 किमी/घंटा की गति से चलती, तो उसी मार्ग पर कितने घंटे खर्च करती?

ध्यान दें, कार की स्पीड कम करते समय सही बात यह समझना है कि एक ही रूट पर बिताया गया समय बढ़ जाना चाहिए। इसलिए, परिमाण हैं व्युत्क्रमानुपातीआनुपातिक.

तीन के इस प्रकार के नियम को हल करने के लिए, अनुपात सामान्य रूप से सेट करें और फिर कारणों में से एक को उलट दें आगे बढ़ने के पहले:

 90 = 2
45 x 

 90 = एक्स
45 2 

45x = 90·2

45x = 180

एक्स = 180
45

एक्स = 4 घंटे

लुइज़ पाउलो मोरेरा. द्वारा
गणित में स्नातक

स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/tres-erros-mais-cometidos-no-uso-regra-tres.htm