न्यूटन का दूसरा नियम: सूत्र, उदाहरण और अभ्यास

न्यूटन का दूसरा नियम स्थापित करता है कि किसी पिंड द्वारा अर्जित त्वरण उस पर कार्य करने वाले बलों के परिणाम के समानुपाती होता है।

चूंकि त्वरण समय की प्रति इकाई वेग में भिन्नता का प्रतिनिधित्व करता है, दूसरा नियम इंगित करता है कि बल वे एजेंट हैं जो किसी पिंड में वेग में भिन्नता उत्पन्न करते हैं।

डायनेमिक्स का मूल सिद्धांत भी कहा जाता है, इसकी कल्पना आइजैक न्यूटन और रूपों ने की थी, साथ में दो अन्य कानूनों (प्रथम कानून और क्रिया और प्रतिक्रिया), शास्त्रीय यांत्रिकी की नींव।

सूत्र

हम गणितीय रूप से दूसरे कानून का प्रतिनिधित्व करते हैं:

कहा पे,

बल और त्वरण सदिश राशियाँ हैं, इसलिए उन्हें उन अक्षरों पर एक तीर से दर्शाया जाता है जो उन्हें इंगित करते हैं।

वेक्टर मात्रा के रूप में, उन्हें पूरी तरह से परिभाषित करने के लिए, एक संख्यात्मक मान, माप की एक इकाई, एक दिशा और एक दिशा की आवश्यकता होती है। त्वरण की दिशा और दिशा शुद्ध बल के समान होगी।

दूसरे नियम में, वस्तु का द्रव्यमान (m) समीकरण का समानुपाती स्थिरांक है और एक पिंड की जड़ता का माप है।

इस प्रकार, यदि हम अलग-अलग द्रव्यमान वाले दो पिंडों पर समान बल लगाते हैं, तो सबसे बड़े द्रव्यमान वाले का त्वरण कम होगा। इसलिए, हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि अधिक द्रव्यमान वाला व्यक्ति गति में भिन्नता के लिए अधिक प्रतिरोध करता है, इसलिए इसकी जड़ता अधिक होती है।

बल द्रव्यमान त्वरण के बराबर होता है

उदाहरण:

15 किग्रा के बराबर द्रव्यमान वाला एक पिंड 3 मीटर/सेकेंड के बराबर मापांक त्वरण के साथ चलता है². शरीर पर कार्य करने वाले शुद्ध बल का परिमाण क्या है?

बल मॉड्यूल दूसरा नियम लागू करते हुए पाया जाएगा, इसलिए हमारे पास है:

एफ_आर = 15. 3 = 45 एन

न्यूटन के तीन नियम

भौतिक विज्ञानी और गणितज्ञ आइजैक न्यूटन (१६४३-१७२७) ने यांत्रिकी के बुनियादी नियमों को तैयार किया, जहां उन्होंने आंदोलनों और उनके कारणों का वर्णन किया। तीन कानून 1687 में "प्राकृतिक दर्शन के गणितीय सिद्धांतों" में प्रकाशित हुए थे।

न्यूटन का पहला नियम

न्यूटन के विचारों पर आधारित था गैलीलियो जड़ता पर पहला कानून बनाने के लिए, इसलिए, इसे जड़ता का कानून भी कहा जाता है और कहा जा सकता है:

बलों की अनुपस्थिति में, एक पिंड आराम पर रहता है और गति में एक शरीर निरंतर वेग के साथ एक सीधी रेखा में चलता है।

संक्षेप में, न्यूटन का पहला नियम इंगित करता है कि कोई वस्तु गति शुरू नहीं कर सकती, रुक सकती है या दिशा बदल सकती है। यह अपनी विश्राम या गति की अवस्था में परिवर्तन लाने के लिए किसी बल की कार्रवाई करता है।

न्यूटन का तीसरा नियम

न्यूटन का तीसरा नियम यह "कार्रवाई और प्रतिक्रिया" का कानून है। इसका अर्थ है कि प्रत्येक क्रिया के लिए समान तीव्रता, समान दिशा और विपरीत दिशा की प्रतिक्रिया होती है। क्रिया और प्रतिक्रिया का सिद्धांत दो निकायों के बीच होने वाली बातचीत का विश्लेषण करता है।

जब एक शरीर बल की कार्रवाई को झेलता है, तो दूसरा उसकी प्रतिक्रिया प्राप्त करेगा। चूंकि विभिन्न निकायों में क्रिया-प्रतिक्रिया जोड़ी होती है, इसलिए बल संतुलन नहीं बनाते हैं।

यहां और जानें:

• न्यूटन के तीन नियम
• गुरुत्वाकर्षण
• भौतिकी में जड़ता क्या है?
• भौतिकी सूत्र
• आंदोलन की मात्रा
• इच्छुक विमान

हल किए गए व्यायाम

1) यूएफआरजे-2006

द्रव्यमान m के एक गुटके को एक आदर्श तार का उपयोग करके उतारा और उठाया जाता है। प्रारंभ में, ब्लॉक को निरंतर ऊर्ध्वाधर त्वरण, नीचे की ओर, मॉड्यूल ए (परिकल्पना द्वारा, गुरुत्वाकर्षण के त्वरण के मॉड्यूल जी से कम) के साथ कम किया जाता है, जैसा कि चित्र 1 में दिखाया गया है। फिर, ब्लॉक को निरंतर ऊर्ध्वाधर त्वरण के साथ ऊपर की ओर उठाया जाता है, मॉड्यूल ए का भी, जैसा कि चित्र 2 में दिखाया गया है। मान लीजिए कि नीचे के रास्ते में धागे का तनाव है और ऊपर की तरफ धागे का तनाव है।

अनुपात T'/T को a और g के फलन के रूप में निर्धारित करें।

उत्तर देखो

पहली स्थिति में, जैसा कि ब्लॉक उतर रहा है, वजन कर्षण से अधिक है। तो हमारे पास यह है कि शुद्ध बल होगा: F_आर= पी - टी
दूसरी स्थिति में, T' ऊपर जाने पर यह भार से अधिक होगा, इसलिए: F_आर= टी' - पी
न्यूटन के दूसरे नियम को लागू करना, और यह याद रखना कि P = mg, हमारे पास है:


(2) को (1) से भाग देने पर, हम अनुरोधित कारण पाते हैं:

2) मैकेंज़ी-2005

एक तार के माध्यम से एक 4.0 किग्रा शरीर को उठाया जा रहा है जो 50N के अधिकतम कर्षण का समर्थन करता है। गोद लेना g = 10m/s², सबसे बड़ा ऊर्ध्वाधर त्वरण जो इस तार द्वारा खींचकर शरीर पर लगाया जा सकता है, वह है:

क) 2.5 मी/से²
बी) 2.0 एम / एस²
ग) 1.5 मी/से²
घ) 1.0 मी/से²
ई) 0.5 एम / एस²

उत्तर देखो

टी - पी = एम। a (शरीर को ऊपर उठाया जा रहा है, इसलिए T>P)
चूंकि अधिकतम कर्षण 50 N और P = m है। जी = 4. १० = ४० एन, सबसे बड़ा त्वरण होगा:

इसके लिए वैकल्पिक: 2.5 मी/से²

3) पीयूसी/एमजी-२००७

चित्र में, ब्लॉक A का द्रव्यमान m. है = 80 किग्रा और ब्लॉक बी, एक द्रव्यमान एम_ख = 20 किग्रा. तार और चरखी के घर्षण और जड़ता अभी भी नगण्य हैं और g = 10m/s माना जाता है।² .

ब्लॉक बी के त्वरण के बारे में कहा जा सकता है कि यह होगा:

क) १० मी/से² नीचे।
ख) 4.0 मी/से² यूपी।
सी) 4.0 एम / एस² नीचे।
घ) 2.0 मी/से² नीचे।

उत्तर देखो

B का भार ब्लॉकों को नीचे ले जाने के लिए जिम्मेदार बल है। ब्लॉकों को एक प्रणाली के रूप में देखते हुए और न्यूटन के दूसरे नियम को लागू करने के लिए हमारे पास है:
पी_ख = (एम + एम_ख).

वैकल्पिक डी: 2.0 मी/से/² नीचे

4) फेटेक-2006

दो ब्लॉक ए और बी द्रव्यमान के क्रमशः 10 किलो और 20 किलो, नगण्य द्रव्यमान के धागे से जुड़े हुए हैं, बिना घर्षण के क्षैतिज विमान पर आराम से हैं। एक बल, क्षैतिज भी, तीव्रता F = 60N का, ब्लॉक B पर लगाया जाता है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है।

न्यूटन में दो ब्लॉकों को जोड़ने वाले तार में कर्षण बल का मापांक मान्य है

ए) 60
बी) 50
ग) 40
घ) 30
ई) 20

उत्तर देखो

दो ब्लॉकों को एक प्रणाली के रूप में देखते हुए, हमारे पास है: F = (m .) + एम_ख). ए, मूल्यों को प्रतिस्थापित करते हुए हम त्वरण मान पाते हैं:

त्वरण का मान जानने के बाद, हम तार पर तनाव के मूल्य की गणना कर सकते हैं, आइए इसके लिए ब्लॉक ए का उपयोग करें:

टी = एम .
टी = 10. 2 = 20 एन

वैकल्पिक ई: 20 एन

5) आईटीए-1996

एक सुपरमार्केट में खरीदारी करते हुए एक छात्र दो गाड़ियों का उपयोग करता है। यह द्रव्यमान m के पहले वाले को क्षैतिज बल F से धकेलता है, जो बदले में, द्रव्यमान M के दूसरे द्रव्यमान को समतल, क्षैतिज तल पर धकेलता है। यदि गाड़ियों और फर्श के बीच घर्षण की उपेक्षा की जा सकती है, तो यह कहा जा सकता है कि दूसरी गाड़ी पर लगने वाला बल है:

ए एफ
बी) एमएफ / (एम + एम)
सी) एफ (एम + एम) / एम
डी) एफ / 2
ई) एक और अलग अभिव्यक्ति

उत्तर देखो

दो गाड़ियों को एक प्रणाली के रूप में देखते हुए, हमारे पास है:

दूसरी गाड़ी पर अभिनय करने वाले बल की गणना करने के लिए, आइए दूसरे कार्ट समीकरण के लिए न्यूटन के दूसरे नियम का फिर से उपयोग करें:

वैकल्पिक ख: एमएफ/(एम+एम)