केप्लर के नियम तीन कानून हैं, जो १७वीं शताब्दी में जर्मन खगोलशास्त्री और गणितज्ञ जोहान्स केप्लर (१५७१-१६३०) द्वारा प्रस्तावित काम में हैं। न्यू एस्ट्रोनॉमी (1609).
वे सूर्य केन्द्रित मॉडल का अनुसरण करते हुए ग्रहों की गति का वर्णन करते हैं, अर्थात् सौर मंडल के केंद्र में सूर्य।
केप्लर के नियम: सारांश
ग्रहों की गति पर केप्लर के तीन नियम नीचे दिए गए हैं:
केप्लर का पहला नियम
पहला नियम ग्रहों की कक्षाओं का वर्णन करता है। केप्लर ने प्रस्तावित किया कि ग्रह सूर्य के चारों ओर एक अण्डाकार कक्षा में घूमते हैं, जिसमें सूर्य एक फोकस पर होता है।
इस कानून में, केप्लर द्वारा प्रस्तावित मॉडल को सही करता है कोपरनिकस जिसमें बताया गया है कि ग्रहों की कक्षीय गति का चक्कर कैसे लगाया जाता है।
केप्लर का दूसरा नियम
केप्लर का दूसरा नियम यह सुनिश्चित करता है कि सूर्य को किसी ग्रह से मिलाने वाला खंड (सदिश किरण) समान समय अंतराल पर समान क्षेत्रों में घूमता है।
इस तथ्य का एक परिणाम यह है कि अपने कक्षीय प्रक्षेपवक्र के साथ ग्रह की गति भिन्न होती है।
बड़ा होने पर जब ग्रह अपने पेरिहेलियन के करीब होता है (ग्रह के बीच सबसे छोटी दूरी distance और सूर्य) और छोटा तब होता है जब ग्रह अपने अप्सरा के करीब होता है (ग्रह से से अधिक दूरी) रवि)।
केप्लर का तीसरा नियम
केप्लर का तीसरा नियम इंगित करता है कि प्रत्येक ग्रह के परिक्रमण काल का वर्ग उसकी कक्षा की औसत त्रिज्या के घन के समानुपाती होता है।
इसलिए, ग्रह सूर्य से जितना दूर होगा, अनुवाद को पूरा करने में उतना ही अधिक समय लगेगा।
गणितीय रूप से, केप्लर का तीसरा नियम इस प्रकार वर्णित है:
कहा पे:
टी: ग्रह के अनुवाद समय से मेल खाती है
r: ग्रह की कक्षा की औसत त्रिज्या
K: स्थिर मान, अर्थात सूर्य के चारों ओर परिक्रमा करने वाले सभी पिंडों के लिए इसका मान समान है। नियतांक K सूर्य के द्रव्यमान के मान पर निर्भर करता है।
इसलिए, ग्रहों के अनुवाद की अवधि के वर्गों और कक्षाओं के संबंधित औसत त्रिज्या के घनों के बीच का अनुपात हमेशा स्थिर रहेगा, जैसा कि नीचे दी गई तालिका में दिखाया गया है:
केप्लर के नियम और सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण
केप्लर के नियम ग्रहों की गति का वर्णन करते हैं, उनके कारणों की परवाह किए बिना।
आइजैक न्यूटन इन नियमों का अध्ययन करके, उन्होंने पहचान लिया कि प्रक्षेपवक्र के साथ ग्रहों की गति मूल्य और दिशा में परिवर्तनशील है।
इस भिन्नता की व्याख्या करने के लिए, उन्होंने पहचाना कि ग्रहों और सूर्य पर कार्य करने वाले बल थे।
उन्होंने निष्कर्ष निकाला कि आकर्षण के ये बल शामिल निकायों के द्रव्यमान और उनकी दूरियों पर निर्भर करते हैं।
सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण कानून कहा जाता है, इसकी गणितीय अभिव्यक्ति है:
होना,
एफ: गुरुत्वाकर्षण बल
जी: सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक
एम: सूर्य का द्रव्यमान
मी: ग्रह द्रव्यमान
गणितज्ञ के विचारों के बारे में वीडियो देखें जिसके कारण उन्होंने केप्लर के नियम बनाए:
हल किए गए व्यायाम
1) एनीम - 2009
अंतरिक्ष यान अटलांटिस को पांच अंतरिक्ष यात्रियों के साथ अंतरिक्ष में लॉन्च किया गया था और एक नया कैमरा था, जो हबल टेलीस्कोप में शॉर्ट सर्किट से क्षतिग्रस्त एक को बदल देगा। 560 किमी की ऊंचाई पर कक्षा में प्रवेश करने के बाद, अंतरिक्ष यात्री हबल के पास पहुंचे। दो अंतरिक्ष यात्री अटलांटिस छोड़कर दूरबीन की ओर चल पड़े। प्रवेश द्वार खोलते हुए, उनमें से एक ने कहा: "इस दूरबीन का द्रव्यमान बड़ा है, लेकिन वजन छोटा है।"
पाठ और केप्लर के नियमों को ध्यान में रखते हुए, यह कहा जा सकता है कि अंतरिक्ष यात्री द्वारा कहा गया वाक्यांश
ए) उचित है क्योंकि दूरबीन का आकार उसके द्रव्यमान को निर्धारित करता है, जबकि इसका छोटा वजन गुरुत्वाकर्षण त्वरण की कार्रवाई की कमी के कारण होता है।
बी) यह सत्यापित करके उचित है कि दूरबीन की जड़ता अपनी तुलना में बड़ी है, और यह कि दूरबीन का वजन छोटा है क्योंकि इसके द्रव्यमान द्वारा बनाया गया गुरुत्वाकर्षण आकर्षण छोटा था।
ग) उचित नहीं है, क्योंकि कक्षा में वस्तुओं के द्रव्यमान और वजन का मूल्यांकन केप्लर के नियमों पर आधारित है, जो कृत्रिम उपग्रहों पर लागू नहीं होते हैं।
डी) यह उचित नहीं है, क्योंकि बल-भार पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण द्वारा लगाया गया बल है, इस मामले में, दूरबीन पर और दूरबीन को कक्षा में रखने के लिए जिम्मेदार है।
ई) यह उचित नहीं है, क्योंकि बल-भार की कार्रवाई का तात्पर्य एक प्रति-प्रतिक्रिया बल की कार्रवाई से है, जो उस वातावरण में मौजूद नहीं है। दूरबीन के द्रव्यमान का अंदाजा उसके आयतन से ही लगाया जा सकता है।
वैकल्पिक डी: यह उचित नहीं है, क्योंकि बल-भार पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण द्वारा लगाया गया बल है, इस मामले में, दूरबीन पर और दूरबीन को कक्षा में रखने के लिए जिम्मेदार है।
2) यूएफआरजीएस - 2011
सूर्य के चारों ओर बृहस्पति की कक्षा की औसत त्रिज्या को पृथ्वी की कक्षा की औसत त्रिज्या के 5 गुना के बराबर मानें।
केप्लर के तीसरे नियम के अनुसार, सूर्य के चारों ओर बृहस्पति की परिक्रमा की अवधि लगभग है
ए) 5 साल
बी) 11 साल
सी) 25 साल
घ) 110 वर्ष
ई) 125 वर्ष
वैकल्पिक बी: 11 वर्ष
3) एनीम - 2009
एक प्राचीन परंपरा के अनुरूप, यूनानी खगोलशास्त्री टॉलेमी (१००-१७० ई. सी.) ने भू-केंद्रवाद की थीसिस की पुष्टि की, जिसके अनुसार पृथ्वी ब्रह्मांड का केंद्र होगी, जिसमें सूर्य, चंद्रमा और ग्रह इसके चारों ओर गोलाकार कक्षाओं में घूमते रहेंगे। टॉलेमी के सिद्धांत ने उनके समय की खगोलीय समस्याओं को तर्कसंगत रूप से हल किया। कई सदियों बाद, पोलिश मौलवी और खगोलशास्त्री निकोलस कोपरनिकस (1473-1543) ने टॉलेमी के सिद्धांत में अशुद्धियों का पता लगाते हुए सिद्धांत तैयार किया। सूर्यकेंद्रवाद, जिसके अनुसार सूर्य को ब्रह्मांड का केंद्र माना जाना चाहिए, जिसमें पृथ्वी, चंद्रमा और ग्रह चारों ओर चक्कर लगाते हैं। उसके पास से। अंत में, जर्मन खगोलशास्त्री और गणितज्ञ जोहान्स केपलर (1571-1630) ने मंगल ग्रह का लगभग तीस वर्षों तक अध्ययन करने के बाद, इसकी कक्षा को अण्डाकार पाया। यह परिणाम अन्य ग्रहों के लिए सामान्यीकृत किया गया था।
पाठ में उद्धृत विद्वानों के संबंध में यह कहना सही है कि
ए) टॉलेमी ने सबसे मूल्यवान विचार प्रस्तुत किए, क्योंकि वे पुराने और अधिक पारंपरिक हैं।
ख) कोपरनिकस ने राजा सूर्य के राजनीतिक संदर्भ से प्रेरित सूर्यकेंद्रवाद का सिद्धांत विकसित किया।
ग) कॉपरनिकस ऐसे समय में रहता था जब वैज्ञानिक अनुसंधान को अधिकारियों द्वारा स्वतंत्र रूप से और व्यापक रूप से प्रोत्साहित किया जाता था।
d) केप्लर ने जर्मनी की आर्थिक और वैज्ञानिक विस्तार आवश्यकताओं को पूरा करने के लिए मंगल ग्रह का अध्ययन किया।
ई) केप्लर ने एक वैज्ञानिक सिद्धांत प्रस्तुत किया कि, लागू विधियों के लिए धन्यवाद, परीक्षण और सामान्यीकृत किया जा सकता है।
वैकल्पिक ई: केप्लर ने एक वैज्ञानिक सिद्धांत प्रस्तुत किया कि, लागू विधियों के लिए धन्यवाद, परीक्षण और सामान्यीकृत किया जा सकता है।
अधिक जानने के लिए यह भी पढ़ें:
- जोहान्स केप्लर
- अनुवाद आंदोलन
- रोटेशन आंदोलन
- सूर्य केन्द्रीयता
- भूकेंद्रवाद
- भौतिकी सूत्र
