रेसिस्टर एसोसिएशन: श्रृंखला में, समानांतर में और अभ्यास के साथ मिश्रित

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रेसिस्टर एसोसिएशन एक सर्किट है जिसमें दो या दो से अधिक प्रतिरोधक होते हैं। तीन प्रकार के जुड़ाव हैं: समानांतर, श्रृंखला और मिश्रित।

एक परिपथ का विश्लेषण करके, हम का मान ज्ञात कर सकते हैं समकक्ष रोकनेवाला, यानी प्रतिरोध का वह मान जो अकेले सर्किट से जुड़ी अन्य मात्राओं के मूल्यों को बदले बिना अन्य सभी को बदल सकता है।

प्रत्येक रोकनेवाला के टर्मिनलों के वोल्टेज की गणना करने के लिए, हम पहले ओम का नियम लागू करते हैं:

यू = आर. मैं

कहा पे,

यू: विद्युत संभावित अंतर (डीडीपी), वोल्ट (वी) में मापा जाता है
आर: प्रतिरोध, ओम ( measured) में मापा जाता है
मैं: विद्युत प्रवाह की तीव्रता, एम्पीयर (ए) में मापा जाता है।

श्रृंखला प्रतिरोधों का संघ

श्रृंखला में प्रतिरोधों को जोड़ते समय, प्रतिरोधक क्रम में जुड़े होते हैं। यह पूरे सर्किट में विद्युत प्रवाह को बनाए रखने का कारण बनता है, जबकि विद्युत वोल्टेज बदलता रहता है।

सीरियल रेसिस्टर एसोसिएशन योजना

इस प्रकार, तुल्य प्रतिरोध (R .)eq के) एक सर्किट का सर्किट में मौजूद प्रत्येक प्रतिरोधक के प्रतिरोधों के योग से मेल खाता है:

आरeq के = आर1 + आर2 + आर3 +...+ आरनहीं न

समानांतर प्रतिरोधों का संघ

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समानांतर में प्रतिरोधों के जुड़ाव में, सभी प्रतिरोधक समान होते हैं संभावित अंतर. विद्युत धारा को परिपथ की शाखाओं द्वारा विभाजित किया जा रहा है।

इस प्रकार, किसी परिपथ के तुल्य प्रतिरोध का प्रतिलोम परिपथ में प्रत्येक प्रतिरोधक के प्रतिरोधों के व्युत्क्रमों के योग के बराबर होता है:

ई क्यू सबस्क्रिप्ट के साथ 1 ओवर आर सबस्क्रिप्ट के बराबर 1 ओवर आर के साथ 1 सबस्क्रिप्ट प्लस 1 ओवर आर 2 सबस्क्रिप्ट प्लस के साथ... प्लस 1 आर पर एन सबस्क्रिप्ट के साथ

जब, एक समानांतर परिपथ में, प्रतिरोधों का मान बराबर होता है, तो हम का मान ज्ञात कर सकते हैं सर्किट में प्रतिरोधों की संख्या से प्रतिरोध के मूल्य को विभाजित करके समकक्ष प्रतिरोध, या होना:

आर ई क्यू सबस्क्रिप्ट के साथ सबस्क्रिप्ट का अंत आर के बराबर है n
समानांतर प्रतिरोधक संघ योजना

मिश्रित प्रतिरोधी संघ

मिश्रित प्रतिरोधक संघ में, प्रतिरोधक श्रृंखला में और समानांतर में जुड़े होते हैं। इसकी गणना करने के लिए, हम पहले समानांतर संघ के अनुरूप मान ज्ञात करते हैं और फिर प्रतिरोधों को श्रृंखला में जोड़ते हैं।

मिश्रित प्रतिरोधी संघ योजना

पढ़ना

  • प्रतिरोधों
  • विद्युतीय प्रतिरोध
  • भौतिकी सूत्र
  • किरचॉफ के नियम

हल किए गए व्यायाम

1) यूएफआरजीएस - 2018

एक वोल्टेज स्रोत जिसका इलेक्ट्रोमोटिव बल 15 V है, का आंतरिक प्रतिरोध 5 है। स्रोत एक गरमागरम दीपक और एक रोकनेवाला के साथ श्रृंखला में जुड़ा हुआ है। माप किए जाते हैं और यह सत्यापित किया जाता है कि रोकनेवाला से गुजरने वाली विद्युत धारा 0.20 A है, और दीपक में संभावित अंतर 4 V है।

इस परिस्थिति में, लैम्प और प्रतिरोधक के विद्युत प्रतिरोध क्रमशः हैं,

ए) 0.8 और 50 ।
बी) 20 और 50 ।
सी) 0.8 और 55 ।
घ) २० Ω और ५५ .
ई) 20 और 70 ।

चूंकि सर्किट के प्रतिरोधक श्रृंखला में जुड़े हुए हैं, इसके प्रत्येक खंड के माध्यम से चलने वाली धारा बराबर होती है। इस प्रकार लैम्प में प्रवाहित होने वाली धारा भी 0.20 A के बराबर होती है।

फिर हम दीपक के प्रतिरोध मूल्य की गणना के लिए 1 ओम का नियम लागू कर सकते हैं:

यूली = आरली. मैं
4 बराबर आर के साथ एल सबस्क्रिप्ट.0 अल्पविराम 20 आर एल सबस्क्रिप्ट के साथ अंश 4 के ऊपर हर 0 अल्पविराम 20 अंश के 20 छोर के बराबर 20 पूंजी ओमेगा

अब, प्रतिरोधक प्रतिरोध की गणना करते हैं। चूँकि हम इसके टर्मिनलों के बीच ddp मान नहीं जानते हैं, हम परिपथ के कुल ddp मान का उपयोग करेंगे।

इसके लिए हम परिपथ के तुल्य प्रतिरोध पर विचार करते हुए सूत्र लागू करेंगे, जो इस स्थिति में परिपथ में सभी प्रतिरोधों के योग के बराबर होता है। तो हमारे पास:

यूसंपूर्ण = आरeq के।मैं
15 बाएँ कोष्ठक के बराबर 5 जमा 20 जमा R R सबस्क्रिप्ट के साथ दाएँ लघुकोष्ठक.0 अल्पविराम 20 अंश 15 हर से अधिक 0 अल्पविराम 20 के बराबर अंश 25 प्लस आर के साथ आर सबस्क्रिप्ट आर के साथ आर सबस्क्रिप्ट 75 माइनस 25 आर के साथ आर सबस्क्रिप्ट 50 ओमेगा के बराबर है राजधानी

वैकल्पिक: b) २० और ५०

2) पीयूसी/आरजे - 2018

एक सर्किट में 3 समान प्रतिरोधक होते हैं, उनमें से दो एक दूसरे के समानांतर में रखे जाते हैं, और तीसरे रोकनेवाला और 12V स्रोत के साथ श्रृंखला में जुड़े होते हैं। स्रोत से बहने वाली धारा 5.0 mA है।

kΩ में प्रत्येक प्रतिरोधक का प्रतिरोध क्या है?

ए) 0.60
बी) 0.80
सी) 1.2
घ) 1.6
ई) 2.4

कुल ddp का मान और परिपथ से गुजरने वाली धारा को जानकर, हम तुल्य प्रतिरोध ज्ञात कर सकते हैं:

यूसंपूर्ण = आरeq के।मैं
12 बराबर R के साथ और q सबस्क्रिप्ट अंत का सबस्क्रिप्ट।5.10 घातांक 3 के घात के साथ घातीय R का अंत और q सबस्क्रिप्ट अंत का सबस्क्रिप्ट बराबर एक अंश 12 बटा हर 5.10 से घातांक के घातांक 3 छोर के घात का 2 अंक 4.10 के बराबर ओमेगा क्यूब राजधानी

चूंकि प्रतिरोधों का मान समान होता है, इसलिए समतुल्य प्रतिरोध निम्न करके पाया जा सकता है:

आर के साथ ई क्यू सबस्क्रिप्ट एंड सबस्क्रिप्ट के बराबर आर बटा एन प्लस आर 2 पॉइंट 4.10 क्यूबेड बराबर आर बटा 2 प्लस आर अंश आर प्लस 2 आर हर से अधिक भिन्न का 2 छोर 2 अल्पविराम 4.10 से घन 3 R बराबर 4 अल्पविराम 8.10 से घन R बराबर अंश 4 अल्पविराम 8.10 भिन्न R के हर 3 छोर पर घन 1 अल्पविराम के बराबर 6.10 घन पूंजी ओमेगा 1 अल्पविराम के बराबर 6 स्थान k ओमेगा राजधानी

वैकल्पिक: डी) 1.6

3) पीयूसी/एसपी - 2018

नीचे दिए गए संघ के समतुल्य प्रतिरोधक का प्रतिरोध मान ओम में निर्धारित करें:

पीयूसी-एसपी 2018 प्रतिरोधों के जुड़ाव का प्रश्न

ए) 0
बी) 12
सी) 24
घ) 36

सर्किट में प्रत्येक नोड का नामकरण, हमारे पास निम्नलिखित विन्यास है:

Puc-SP 2018 रेसिस्टर एसोसिएशन का प्रश्न

चूंकि चिह्नित किए गए पांच प्रतिरोधों के सिरे बिंदु AA से जुड़े होते हैं, इसलिए, वे शॉर्ट-सर्किट होते हैं। तब हमारे पास एक एकल प्रतिरोधक होता है जिसके टर्मिनल बिंदु AB से जुड़े होते हैं।

अतः परिपथ का तुल्य प्रतिरोध 12 Ω के बराबर है।

वैकल्पिक: बी) 12

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