लोचदार शक्ति: अवधारणा, सूत्र और अभ्यास

लोचदार ताकत (एफ_उसने) एक शरीर पर लगाया गया बल है जिसमें लोच होता है, उदाहरण के लिए एक स्प्रिंग, रबर या लोचदार।

यह बल इसलिए इस शरीर के विरूपण को निर्धारित करता है जब यह फैलता है या संकुचित होता है। यह लागू बल की दिशा पर निर्भर करेगा।

एक उदाहरण के रूप में, आइए एक समर्थन से जुड़े वसंत के बारे में सोचें। यदि उस पर कोई बल कार्य नहीं कर रहा है, तो हम कहते हैं कि यह विरामावस्था में है। बदले में, जब हम इस स्प्रिंग को खींचते हैं, तो यह विपरीत दिशा में एक बल पैदा करेगा।

ध्यान दें कि वसंत द्वारा झेली गई विकृति लागू बल की तीव्रता के सीधे आनुपातिक है। इस प्रकार, जितना अधिक लागू बल (P), उतना ही अधिक वसंत (x) का विरूपण, जैसा कि नीचे की छवि में देखा गया है:

तन्य शक्ति सूत्र

लोचदार बल की गणना के लिए, हम अंग्रेजी वैज्ञानिक रॉबर्ट हुक (1635-1703) द्वारा विकसित एक सूत्र का उपयोग करते हैं, जिसे कहा जाता है हुक का नियम:

एफ = के. एक्स

कहा पे,

एफ: लोचदार शरीर पर लागू बल (एन)
क: लोचदार स्थिरांक (एन / एम)
एक्स: लोचदार शरीर द्वारा उत्पन्न भिन्नता (एम)

लोचदार स्थिरांक

यह याद रखने योग्य है कि तथाकथित "लोचदार स्थिरांक" उपयोग की जाने वाली सामग्री की प्रकृति और इसके आयामों से भी निर्धारित होता है।

उदाहरण

1. स्प्रिंग का एक सिरा सहारे से जुड़ा होता है। दूसरे सिरे पर बल लगाने पर यह स्प्रिंग 5 मीटर विकृत हो जाता है। यह जानते हुए कि स्प्रिंग नियतांक 110 N/m है, लगाए गए बल की तीव्रता ज्ञात कीजिए।

स्प्रिंग पर लगने वाले बल की शक्ति को जानने के लिए हमें हुक के नियम के सूत्र का उपयोग करना चाहिए:

एफ = के. एक्स
एफ = 110. 5
एफ = 550 एन

2. एक स्प्रिंग की भिन्नता निर्धारित करें जिसमें 30N का कार्य बल है और इसका लोचदार स्थिरांक 300N/m है।

वसंत द्वारा झेली गई भिन्नता का पता लगाने के लिए, हम हुक के नियम के सूत्र का उपयोग करते हैं:

एफ = के. एक्स
30 = 300. एक्स
एक्स = 30/300
एक्स = 0.1 एम

लोचदार ऊर्जा क्षमता

लोचदार बल से जुड़ी ऊर्जा को लोचदार संभावित ऊर्जा कहा जाता है। यह से संबंधित है काम क शरीर के लोचदार बल द्वारा किया जाता है जो प्रारंभिक स्थिति से विकृत स्थिति तक जाता है।

लोचदार स्थितिज ऊर्जा की गणना के लिए सूत्र निम्नानुसार व्यक्त किया गया है:

ईपी_तथा = केएक्स²/2

कहा पे,

ईपी_तथा: लोचदार ऊर्जा क्षमता
कलोचदार स्थिरांक
एक्स: लोचदार शरीर विरूपण का उपाय

अधिक जानना चाहते हैं? यह भी पढ़ें:

• शक्ति
• संभावित ऊर्जा
• लोचदार ऊर्जा क्षमता
• भौतिकी सूत्र

फीडबैक के साथ प्रवेश परीक्षा अभ्यास

1. (CFU) एक कण, जिसका द्रव्यमान m है, बिना घर्षण के क्षैतिज तल में गतिमान है, एक स्प्रिंग सिस्टम से चार अलग-अलग तरीकों से जुड़ा हुआ है, जो नीचे दिखाया गया है।

कण दोलन आवृत्तियों के संबंध में, सही विकल्प पर निशान लगाएँ।

a) केस II और IV में बारंबारताएं समान हैं।
b) III और IV स्थितियों में बारंबारताएं समान हैं।
c) उच्चतम आवृत्ति स्थिति II में होती है।
d) उच्चतम आवृत्ति स्थिति I में होती है।
e) सबसे कम आवृत्ति स्थिति IV में होती है।

उत्तर देखो

वैकल्पिक b) III और IV स्थितियों में बारंबारता समान होती है।

2. (यूएफपीई) आकृति में वसंत-द्रव्यमान प्रणाली पर विचार करें, जहां एम = 0.2 किलो और के = 8.0 एन/एम। ब्लॉक अपनी संतुलन स्थिति से 0.3 मीटर के बराबर दूरी से गिरा दिया जाता है, बिल्कुल शून्य वेग के साथ वापस आ जाता है, इसलिए एक बार भी संतुलन की स्थिति से आगे बढ़े बिना। इन शर्तों के तहत, ब्लॉक और क्षैतिज सतह के बीच गतिज घर्षण का गुणांक है:

ए) 1.0
बी) 0.6
ग) 0.5
घ) 0.707
ई) 0.2

उत्तर देखो

वैकल्पिक बी) 0.6

3. (UFPE) एक वस्तु जिसका द्रव्यमान M = 0.5 किग्रा है, जो बिना घर्षण के एक क्षैतिज सतह पर समर्थित है, एक स्प्रिंग से जुड़ी है जिसका लोचदार बल स्थिरांक K = 50 N/m है। वस्तु को 10 सेमी तक खींचा जाता है और फिर छोड़ा जाता है, संतुलित स्थिति के संबंध में दोलन करना शुरू कर देता है। वस्तु की अधिकतम चाल, m/s में क्या है?

ए) 0.5
बी) 1.0
ग) 2.0
घ) 5.0
ई) 7.0

उत्तर देखो

वैकल्पिक बी) 1.0