बीजीय व्यंजकों से संबंधित एक दिलचस्प स्थिति इस प्रकार प्रस्तुत की गई है:
(ए + बी) (ए - बी), अंतर के योग का उत्पाद कहा जा रहा है, जिसे गुणा की वितरण संपत्ति या व्यावहारिक नियम के माध्यम से हल किया जा सकता है। समान स्थितियों के समाधान में प्रस्तुत नियमित विशेषता के कारण इस अभिव्यक्ति को एक उल्लेखनीय उत्पाद माना जा सकता है।
व्यंजक (a + b)(a – b) को हल करने में वितरणात्मक गुण का प्रयोग करना।
(ए + बी) (ए - बी) = ए * ए - ए * बी + बी * ए - बी * बी = अ² - ब
ध्यान दें कि पद - ab और + ba विपरीत हैं, इसलिए वे एक दूसरे को रद्द कर देते हैं।
(2x + 4) (2x - 4) = 2x*2x - 2x*4 + 4*2x - 4*4 = 4x² - 8x + 8x - 16 = 4x² - 16
(7x + 6)(7x - 6) = 7x*7x - 7x*6 + 6*7x - 6*6 = 49x² - 42x + 42x - 36 = 49x² - 36
(10x³ - 12)(10x³ + 12) = 10x³*10x³ + 10x³*12 - 12*10x³ -12*12 = 100x6 + 120x³ - 120x³ - 144 = 100x6 – 144
(20z + 10x)(20z - 10x) = 20z*20z - 20z*10x + 10x*20z - 10x*10x = 400z² - 200zx + 200xz - 100x² = 400z² - 100x²
अंगूठे का नियम लागू करना
व्यावहारिक नियम का प्रयोग निम्नलिखित स्थिति में होता है: "पहला पद चुकता घटा दूसरा पद चुकता"
(4x + 7)(4x - 7) = (4x) - (7)² = 16x² - 49
(12x + 8)(12x - 8) = (12x) - (8)² = 144x² - 64
(11x² - 5x) (11x² + 5x) = (11x²)² - (5x) = 121x4 - 25x²
(20b - 30)(20b + 30) = (20b) - (30)² = 400बी² - 900
मार्क नूह द्वारा
गणित में स्नातक
ब्राजील स्कूल टीम
उल्लेखनीय उत्पाद - गणित - ब्राजील स्कूल
स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/produto-soma-pela-diferenca.htm
