पार समारोह
हम उस तरीके का अध्ययन करेंगे जिसमें फ़ंक्शन गठित किया गया है एफ (एक्स) = एक्स² - 1, कार्टेशियन ग्राफ पर दर्शाया गया है। ध्यान दें कि फ़ंक्शन में, हमारे पास है:
च (1) = 0; f(-1) = 0 और f(2) = 3 और f(-2) = 3।
f(-1) = (-1)² - 1 = 1 - 1 = 0
च (1) = 1² - 1 = 1 - 1 = 0
f(-2) = (-2)² -1 = 4 - 1 = 3
f(2) = 2² - 1 = 4 - 1 = 3
ग्राफ से ध्यान दें कि y-अक्ष के संबंध में सममिति है। डोमेन x = – 1 और x = 1 के प्रतिबिम्ब y = 0 के साथ मेल खाते हैं और डोमेन x = -2 और x = 2 समान छवि y = 3 के साथ क्रमित युग्म बनाते हैं। सममित डोमेन मानों के लिए, छवि समान मान मानती है। हम इस प्रकार की घटना को सम फलन वर्गीकरण देते हैं।
एक फलन f तब भी माना जाता है जब f(-x) = f(x), x D(f) का मान जो भी हो।
अद्वितीय कार्य
हम फ़ंक्शन का विश्लेषण करेंगे एफ (एक्स) = 2x, ग्राफ के अनुसार। इस फलन में, हमारे पास वह है: f(-2) = - 4; च(2) = ४.
f(-2) = 2 * (-2) = - 4
च(२) = २ * २ = ४
ग्राफ को देखें और कल्पना करें कि मूल बिंदु के संबंध में समरूपता है। भुज (x) अक्ष पर, हमारे पास सममित बिंदु (2;0) और (-2;0) हैं, और कोटि (y) अक्ष पर, हमारे पास सममित बिंदु (0.4) और (0;–4) हैं।. इस स्थिति में, फ़ंक्शन को विषम के रूप में वर्गीकृत किया गया है।
एक फलन f को विषम माना जाता है जब एफ (-एक्स) = - एफ (एक्स), x D(f) का मान जो भी हो।
मार्क नूह द्वारा
गणित में स्नातक
ब्राजील स्कूल टीम
व्यवसाय - गणित - ब्राजील स्कूल
स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-par-funcao-impar.htm
