एक हाई स्कूल समारोह एक नियम है जो a. के प्रत्येक तत्व से संबंधित है सेट A से समुच्चय B के एकल अवयव और जिसे इस प्रकार लिखा जा सकता है:
एफ (एक्स) = कुल्हाड़ी2 + बीएक्स + सी
आप गुणांकों का कब्जेकादूसराडिग्री इस अभिव्यक्ति में अक्षरों द्वारा दर्शाई गई संख्याएँ हैं , ख तथा सी. अक्षर x को चर कहा जाता है।
सब कब्जेकादूसराडिग्री रेखांकन द्वारा दर्शाया जा सकता है a दृष्टांत. इस ज्यामितीय आकृति की कुछ विशेषताओं को. से संबंधित किया जा सकता है गुणांकों दूसरी डिग्री के कार्य के बारे में।
गुणांक ए
हे गुणक a. की अंतराल को इंगित करता है कब्जेकादूसराडिग्री.
यदि a > 0, तो की अवतलता दृष्टांत सामना कर रहा है।
यदि a <0, तो की अवतलता दृष्टांत नीचे का सामना करना पड़ रहा है।
निम्न छवि दिखाता है a shows दृष्टांत बाईं ओर जिसमें है अवतलता ऊपर की ओर और एक दाईं ओर, नीचे की ओर अवतलता के साथ।
इस प्रकार, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि गुणक पर दृष्टांत बाईं ओर सकारात्मक है, और दाईं ओर दृष्टांत में यह नकारात्मक है।
इसके अलावा, गुणांक यह दृष्टांत के "उद्घाटन" के लिए भी जिम्मेदार है। का मान जितना अधिक होगा मापांक गुणांक का, एपर्चर जितना छोटा होगा। इस अवधारणा को बेहतर ढंग से समझने के लिए, बिंदु A और B को देखें दृष्टांत अगला:
का मान जितना अधिक होगा मापांक का गुणक, बिंदु A और B के बीच की दूरी जितनी कम होगी।
गुणांक सी
में कब्जेकादूसराडिग्री, गुणांक सी हमेशा y अक्ष के मिलन बिंदु का प्रतिनिधित्व करेगा with दृष्टांत. बीजगणितीय रूप से, आप इसे दूसरी डिग्री के फ़ंक्शन में x = 0 सेट करके देख सकते हैं:
एफ (एक्स) = कुल्हाड़ी2 + बीएक्स + सी
च (0) = ए02 + बी0 + सी
एफ (0) = सी
इसलिए, बिंदु (0, c) हमेशा किसी भी के ग्राफ का हिस्सा होता है कब्जेकादूसराडिग्री और चूँकि x = 0 है, तो वह बिंदु y-अक्ष पर है।
उदाहरण के लिए, फलन f(x) = x. का आलेख2 – 9 é:
ध्यान दें कि y-अक्ष का मिलन बिंदु. के ग्राफ के साथ दृष्टांत बिंदु (0, - 9) है। यह नियम सभी के लिए मान्य है कब्जेकादूसराडिग्री.
डेल्टा मान (विभेदकारी)
इसे परिकलित करें भेदभाव a. की जड़ों को खोजने के लिए उठाया जाने वाला पहला कदम है कब्जेकादूसराडिग्री. इसका मान सूत्र में दूसरी डिग्री फ़ंक्शन के गुणांकों को प्रतिस्थापित करके पाया जाता है:
= बी2 - 4 · ए · सी
का संख्यात्मक मान इंगित करता है कि सेकंड-डिग्री फ़ंक्शन के कितने वास्तविक मूल हैं।
यदि > 0, फलन के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।
यदि = 0, फलन का वास्तविक मूल है।
यदि <0, फलन का कोई वास्तविक मूल नहीं है।
यदि इस ज्ञान को के साथ जोड़ दिया जाए गुणक का कब्जेकादूसराडिग्री, हम एक फ़ंक्शन के बारे में बहुत कुछ जान सकते हैं। फलन में f (x) = x2 – 16, इस फलन में का मान है:
= बी2 - 4 · ए · सी
∆ = 02 – 4·1·(– 16)
∆ = 4·16
∆ = 64
यह भी ध्यान दें कि a = 1 > 0. तो यह फलन x-अक्ष को दो बार स्पर्श करता है और इसमें अवतलता ऊपर की ओर होती है, जिसका अर्थ है कि इसका शीर्ष है न्यूनतम बिंदु और इसके समान एक चित्र होगा:
लुइज़ पाउलो मोरेरा. द्वारा
गणित में स्नातक
स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-parabola-coeficientes-uma-funcao-segundo-grau.htm