दो अज्ञात के साथ प्रथम डिग्री समीकरण

पहली डिग्री के समीकरण जो केवल एक अज्ञात को प्रस्तुत करते हैं, निम्नलिखित सामान्य रूप का सम्मान करते हैं: ax + b = 0, a 0 और चर x के साथ। दो अज्ञात के साथ प्रथम डिग्री समीकरण एक अलग सामान्य रूप प्रस्तुत करते हैं, क्योंकि वे दो चर, x और y पर निर्भर करते हैं। इस प्रकार के समीकरण के सामान्य रूप पर ध्यान दें: ax + by = 0, a 0 के साथ, b and 0 और क्रमित युग्म (x, y) बनाने वाले चर।
समीकरणों में जहाँ क्रमित युग्म मौजूद है (x, y), x के प्रत्येक मान के लिए हमारे पास y का मान है। यह विभिन्न समीकरणों में होता है, क्योंकि समीकरण से समीकरण तक संख्यात्मक गुणांक a और b भिन्न मान लेते हैं। कुछ उदाहरणों पर एक नज़र डालें:
उदाहरण 1
आइए निम्नलिखित समीकरण के अनुसार क्रमबद्ध जोड़े (x, y) की एक तालिका बनाएं: 2x + 5y = 10।
एक्स = -2
2 * (-2) + 5y = 10
-4 + 5y = 10
5y = 10 + 4
5y = 14
वाई = 14/5
एक्स = -1
2 * (-1) + 5y = 10
-2 + 5y = 10
5y = 10 + 2
5y = 12
वाई = 12/5
एक्स = 0
2 * 0 + 5y = 10
0 + 5y = 10
5y = 10
वाई = 10/5
वाई = 2
एक्स = 1
2 * 1 + 5y = 10
2 + 5y = 10
5y = 10 - 2
5y = 8
वाई = 8/5

एक्स = 2
2 * 2 + 5y = 10
4 + 5y = 10
5y = 10 - 4

5y = 6
वाई = 6/5

उदाहरण 2
समीकरण x - 4y = -15 को देखते हुए, संख्यात्मक श्रेणी -3 x 3 का पालन करने वाले क्रमित जोड़े निर्धारित करें।
एक्स = -3
-3 - 4y = - 15
- 4y = -15 + 3
- 4y = - 12
4y = 12
वाई = 3
एक्स = - 2
-2 - 4y = - 15
- 4y = -15 + 2
- 4y = - 13
4y = 13
वाई = 13/4
एक्स = - 1
-1 - 4y = - 15
- 4y = -15 + 1
- 4y = - 14
4y = 14
वाई = 14/4 = 7/2
एक्स = 0
0 - 4y = - 15
- 4y = - 15
4y = 15
वाई = 4/15
एक्स = 1
1 - 4y = - 15
- 4y = - 15 - 1
- 4y = - 16
4y = 16
वाई = 4
एक्स = 2
2 - 4y = - 15
- 4y = - 15 - 2
- 4y = - 17
4y = 17
वाई = 17/4
एक्स = 3
3 - 4y = - 15
- 4y = - 15 - 3
- 4y = - 18
4y = 18
वाई = 18/4 = 9/2

मार्क नूह द्वारा
गणित में स्नातक

स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-1-o-grau-com-duas-incognitas.htm