एनीमे में गणित के प्रश्न

एनेम के पिछले संस्करणों के १० हल किए गए सवालों के जवाबों के साथ टिप्पणी की जाँच करें।

1. (एनेम/२०१९) किसी दिए गए वर्ष में, किसी देश के संघीय राजस्व के कंप्यूटरों की पहचान उस देश को भेजे गए आयकर रिटर्न के असंगत २०% के रूप में की जाती है। एक बयान को असंगत के रूप में वर्गीकृत किया जाता है जब वह प्रदान की गई जानकारी में किसी प्रकार की त्रुटि या विरोध प्रस्तुत करता है। असंगत माने जाने वाले इन बयानों का लेखा परीक्षकों द्वारा विश्लेषण किया गया, जिन्होंने पाया कि उनमें से 25% कपटपूर्ण थे। यह भी पाया गया कि जिन बयानों में विसंगतियां नहीं थीं, उनमें से 6.25% कपटपूर्ण थे।

क्या प्रायिकता है कि, उस वर्ष, एक करदाता की घोषणा को असंगत माना जाएगा, यह देखते हुए कि वह कपटपूर्ण थी?

ए) 0.0500
बी) 0.1000
सी) 0.1125
घ) 0.3125
ई) 0.5000

उत्तर देखो

सही विकल्प: ई) 0.5000।

चरण 1: असंगत बयानों का प्रतिशत निर्धारित करें जो कपटपूर्ण हैं।

संघीय राजस्व द्वारा उस वर्ष प्राप्त घोषणाओं की संख्या नहीं दी गई थी, लेकिन कथन के अनुसार कुल का 20% असंगत है। असंगत हिस्से में से, 25% को धोखाधड़ी माना गया। फिर हमें प्रतिशत प्रतिशत की गणना करने की आवश्यकता है, अर्थात 20% का 25%।

चरण 2: धोखाधड़ी वाले लगातार दावों का प्रतिशत निर्धारित करें।

शेष कथन, जो ८०% का प्रतिनिधित्व करते हैं, को सुसंगत माना गया। हालांकि, इस हिस्से का 6.25% फर्जी पाया गया, यानी:

चरण 3: किसी कथन के असंगत और कपटपूर्ण होने की प्रायिकता की गणना कीजिए।

संभावना द्वारा दिया जाता है:

जहां, किसी घटना के घटित होने की प्रायिकता, P(A), उन मामलों की संख्या के अनुपात से दी जाती है जिनमें हमें दिलचस्पी है, n(A), और संभावित मामलों की कुल संख्या, n().

जैसे, एक बयान के असंगत और कपटपूर्ण होने की संभावना 50% या 0.5000 है।

यह भी देखें: संभावना

2. (एनेम/2019) एक साइकिल चालक अपनी साइकिल के पीछे दो दांतेदार डिस्क का उपयोग करके गियर सिस्टम को माउंट करना चाहता है, जिसे रैचेट कहा जाता है। मुकुट दांतेदार डिस्क है जिसे साइकिल के पैडल द्वारा स्थानांतरित किया जाता है, और श्रृंखला इस आंदोलन को शाफ़्ट तक पहुंचाती है, जो साइकिल के पिछले पहिये पर स्थित होते हैं। विभिन्न गियर को टर्नस्टाइल के विभिन्न व्यासों द्वारा परिभाषित किया जाता है, जिन्हें चित्र में दिखाए अनुसार मापा जाता है।

साइकिल चालक के पास पहले से ही 7 सेमी व्यास वाला एक शाफ़्ट है और वह एक दूसरा शाफ़्ट शामिल करना चाहता है, ताकि श्रृंखला के रूप में इसके माध्यम से गुजरते हैं, साइकिल की तुलना में 50% अधिक आगे बढ़ता है यदि श्रृंखला पहले शाफ़्ट के माध्यम से गुजरती है, प्रत्येक पूर्ण मोड़ पर पैडल।

दूसरे शाफ़्ट के व्यास के मापन का निकटतम मान सेंटीमीटर में और एक दशमलव स्थान पर है

क) २,३
बी) 3.5
ग) 4.7
घ) 5.3
ई) 10.5

उत्तर देखो

सही विकल्प: ग) 4.7।

ध्यान दें कि साइकिल पर शाफ़्ट और क्राउन कैसे स्थित हैं।

जब साइकिल के पैडल चलते हैं, तो मुकुट घूमता है और आंदोलन को चेन के माध्यम से शाफ़्ट तक पहुँचाया जाता है।

क्योंकि यह छोटा है, मुकुट की एक बारी शाफ़्ट को और अधिक मोड़ देती है। यदि, उदाहरण के लिए, शाफ़्ट मुकुट के आकार का एक चौथाई है, तो इसका मतलब है कि मुकुट के घूमने से शाफ़्ट चार गुना अधिक घूमेगा।

चूंकि टर्नस्टाइल पहिया पर स्थित होता है, टर्नस्टाइल जितना छोटा होता है, गति उतनी ही अधिक होती है और, परिणामस्वरूप, जितनी अधिक दूरी तय की जाती है। इसलिए, शाफ़्ट का व्यास और तय की गई दूरी व्युत्क्रमानुपाती मात्राएँ हैं।

7 सेमी में से एक को पहले ही चुना जा चुका है और इसका उद्देश्य साइकिल के साथ 50% अधिक आगे बढ़ना है, यानी तय की गई दूरी (डी) प्लस 0.5 डी (जो 50% का प्रतिनिधित्व करती है)। इसलिए, जिस नई दूरी तक पहुँचना है वह 1.5 d है।

यात्रा की दूरी	शाफ़्ट व्यास
घ	7 सेमी
१.५ डी	एक्स

चूंकि परिमाणों के बीच आनुपातिकता व्युत्क्रम है, इसलिए हमें शाफ़्ट व्यास के परिमाण को उल्टा करना चाहिए और तीन के नियम के साथ गणना करना चाहिए।

जैसे-जैसे पहिया और शाफ़्ट आपस में जुड़े होते हैं, पेडल पर की जाने वाली गति को मुकुट तक पहुँचाया जाता है और 4.7 सेमी शाफ़्ट को आगे बढ़ाया जाता है, जिससे साइकिल 50% अधिक आगे बढ़ती है।

यह भी देखें: तीन का सरल और यौगिक नियम

3. (एनेम/२०१९) एक स्विमिंग पूल बनाने के लिए, जिसका कुल आंतरिक सतह क्षेत्र ४० वर्ग मीटर के बराबर है, एक निर्माण कंपनी ने निम्नलिखित बजट प्रस्तुत किया:

• परियोजना के विस्तार के लिए आर $ 10 000.00;
• निश्चित लागत के लिए बीआरएल 40,000.00;
• आर $ 2,500.00 प्रति वर्ग मीटर इनडोर पूल क्षेत्र के निर्माण के लिए।

बजट प्रस्तुत करने के बाद, इस कंपनी ने परियोजना की तैयारी राशि को 50% कम करने का निर्णय लिया, लेकिन पुनर्गणना की पूल के आंतरिक क्षेत्र के निर्माण के लिए प्रति वर्ग मीटर मूल्य, यह निष्कर्ष निकालते हुए कि इसे बढ़ाने की आवश्यकता है 25%.

इसके अलावा, निर्माण कंपनी निश्चित लागत पर छूट देने का इरादा रखती है, ताकि प्रारंभिक कुल के संबंध में नई बजट राशि 10% कम हो।

निर्माण कंपनी को निश्चित लागत पर छूट का प्रतिशत कितना देना चाहिए
क) २३.३%
बी) 25.0%
ग) 50.0%
डी) 87.5%
ई) 100.0%

उत्तर देखो

सही विकल्प: डी) 87.5%।

पहला चरण: प्रारंभिक निवेश मूल्य की गणना करें।

बजट	मूल्य
परियोजना विस्तार	10 000,00
तय लागत	40 000,00
40 मीटर आंतरिक क्षेत्र का निर्माण^2 तालाब।	४० x २ ५००.००

दूसरा चरण: 50% की कमी के बाद परियोजना तैयारी मूल्य की गणना करें

तीसरा चरण: 25% की वृद्धि के बाद पूल के वर्ग मीटर मूल्य की गणना करें।

चरण 4: प्रारंभिक बजट राशि को 10% तक कम करने के लिए निश्चित लागतों पर लागू छूट की गणना करें।

८७.५% छूट के आवेदन के साथ, निश्चित लागत R$ ४०,००० से R$ ५,००० तक जाएगी, ताकि भुगतान की गई अंतिम राशि R$ १३५,००० हो।

यह भी देखें: प्रतिशत कैसे निकाले?

4. (एनेम/2018) एक संचार कंपनी के पास शिपयार्ड के लिए विज्ञापन सामग्री तैयार करने का कार्य है 15 मीटर ऊंचे क्रेन और 90 मीटर ऊंचे मैट से सुसज्जित एक नए जहाज का प्रचार करने के लिए लंबाई। इस जहाज के डिजाइन में, क्रेन के प्रतिनिधित्व की ऊंचाई 0.5 सेमी और 1 सेमी के बीच होनी चाहिए, जबकि चटाई की लंबाई 4 सेमी से अधिक होनी चाहिए। सभी आरेखण 1:X पैमाने पर किए जाने चाहिए।

X के लिए संभावित मान सही हैं

ए) एक्स> 1500
बी) एक्स सी) 1500 डी) 1500 ई) 2 250

उत्तर देखो

सही विकल्प: c) 1500

इस समस्या को हल करने के लिए, ड्राइंग में दूरी और वास्तविक दूरी एक ही इकाई में होनी चाहिए।

एक क्रेन की ऊंचाई 15 मीटर है, जो 1500 सेमी के अनुरूप है, और 90 मीटर की लंबाई 9000 सेमी के समान है।

पैमाने पर संबंध इस प्रकार दिया गया है:

कहा पे,

और पैमाना है
d ड्राइंग में दूरी है
डी वास्तविक दूरी है

पहला चरण: क्रेन की ऊंचाई के अनुसार X के लिए मान ज्ञात करें।

पैमाना 1: X होना चाहिए, इसलिए ड्राइंग में क्रेन की ऊंचाई 0.5 सेमी और 1 सेमी के बीच होनी चाहिए, हमारे पास है

इसलिए X का मान 1500 और 3000 के बीच होना चाहिए, यानी 1500

दूसरा चरण: क्रेन की लंबाई के अनुसार X का मान ज्ञात कीजिए।

तीसरा चरण: परिणामों की व्याख्या करें।

प्रश्न का कथन कहता है कि चटाई की लंबाई 4 सेमी से अधिक होनी चाहिए। स्केल १:३००० का प्रयोग करते हुए ड्राइंग में चटाई की लंबाई ३ सेमी होगी। चूंकि लंबाई अनुशंसित से कम होगी, इस पैमाने का उपयोग नहीं किया जा सकता है।

देखे गए मापों के अनुसार, सामग्री विस्तार सीमा का सम्मान करने के लिए, हमारे पास X का मान 1500. के बीच होना चाहिए

5. (एनेम/2018) कंप्यूटर विज्ञान में प्रगति के साथ, हम उस समय के करीब हैं जब प्रोसेसर में ट्रांजिस्टर की संख्या एक पर्सनल कंप्यूटर मानव मस्तिष्क में न्यूरॉन्स की संख्या के परिमाण के समान क्रम का होगा, जो कि 100 के क्रम पर है अरब।
एक प्रोसेसर के प्रदर्शन के लिए निर्धारित मात्राओं में से एक ट्रांजिस्टर घनत्व है, जो प्रति वर्ग सेंटीमीटर ट्रांजिस्टर की संख्या है। 1986 में, एक कंपनी ने 0.25 सेमी² क्षेत्र में वितरित 100,000 ट्रांजिस्टर युक्त एक प्रोसेसर का निर्माण किया। तब से, प्रति वर्ग सेंटीमीटर ट्रांजिस्टर की संख्या जो आप एक प्रोसेसर पर लगा सकते हैं, हर दो साल में दोगुनी हो गई है (मूर का नियम)।

_{यहां उपलब्ध है: www.pocket-lint.com। एक्सेस किया गया: 1 दिसंबर। 2017 (अनुकूलित)।}

0.30 के लिए एक सन्निकटन के रूप में विचार करें

कंपनी किस वर्ष पहुंची या 100 अरब ट्रांजिस्टर के घनत्व तक पहुंच जाएगी?

ए) 1999
बी) 2002
ग) 2022
घ) 2026
ई) २१४६

उत्तर देखो

सही विकल्प: सी) 2022।

चरण 1: 1986 में प्रति वर्ग सेंटीमीटर ट्रांजिस्टर की संख्या में ट्रांजिस्टर के घनत्व की गणना करें।

दूसरा चरण: उस फ़ंक्शन को लिखें जो विकास का वर्णन करता है।

यदि ट्रांजिस्टर घनत्व हर दो साल में दोगुना हो जाता है तो वृद्धि घातीय है। लक्ष्य 100 अरब तक पहुंचना है, यानी 100 000 000 000, जो वैज्ञानिक संकेतन के रूप में 10 x 10 है¹⁰.

तीसरा चरण: फ़ंक्शन के दोनों किनारों पर लघुगणक लागू करें और t का मान ज्ञात करें।

चौथा चरण: उस वर्ष की गणना करें जो 100 अरब ट्रांजिस्टर तक पहुंच जाएगा।

यह भी देखें: लोगारित्म

6. (एनेम/2018) आमतौर पर बिकने वाली चांदी के प्रकार 975, 950 और 925 हैं। यह वर्गीकरण इसकी शुद्धता के अनुसार किया गया है। उदाहरण के लिए, 975 चांदी पदार्थ के 1000 भागों में 975 भागों शुद्ध चांदी और 25 भागों तांबे से बना पदार्थ है। दूसरी ओर, 950 चांदी में शुद्ध चांदी के 950 भाग और 1,000 में से 50 भाग तांबे का होता है; और 925 चांदी 925 भागों शुद्ध चांदी और 1000 में से 75 भागों तांबे से बना है। एक सुनार के पास 925 चांदी का 10 ग्राम है और वह एक गहना बनाने के लिए 40 ग्राम 950 चांदी प्राप्त करना चाहता है।

इन शर्तों के तहत, 925 चांदी के 10 ग्राम के साथ क्रमशः कितने ग्राम चांदी और तांबे को मिलाया जाना चाहिए?

ए) 29.25 और 0.75
बी) 28.75 और 1.25
ग) 28.50 और 1.50
घ) 27.75 और 2.25
ई) 25.00 और 5.00

उत्तर देखो

सही विकल्प: बी) 28.75 और 1.25।

पहला कदम: 10 ग्राम सामग्री में 975 चांदी की मात्रा की गणना करें।

925 चांदी के प्रत्येक 1000 भागों के लिए 925 भाग चांदी और 75 भाग तांबे के होते हैं, अर्थात सामग्री 92.5% चांदी और 7.5% तांबे से बनी होती है।

10 ग्राम सामग्री के लिए, अनुपात होगा:

शेष, 0.75 ग्राम, तांबे की मात्रा है।

दूसरा चरण: ४० ग्राम सामग्री में ९५० चांदी की मात्रा की गणना करें।

950 चांदी के प्रत्येक 1000 भागों के लिए 950 भाग चांदी और 50 भाग तांबे के होते हैं, अर्थात सामग्री 95% चांदी और 5% तांबे से बनी होती है।

10 ग्राम सामग्री के लिए, अनुपात होगा:

शेष 2 ग्राम तांबे की मात्रा है।

तीसरा चरण: चांदी और तांबे की मात्रा की गणना करें और ४० ग्राम चांदी ९५० का उत्पादन करें।

7. (एनेम/2017) सौर ऊर्जा ब्राजील के एक विश्वविद्यालय के परिसर की ऊर्जा मांग के हिस्से की आपूर्ति करेगी। बाल चिकित्सा अस्पताल के पार्किंग एरिया व छत पर सोलर पैनल लगाने होंगे विश्वविद्यालय सुविधाओं में उपयोग किया जाता है और वितरण करने वाली इलेक्ट्रिक कंपनी के नेटवर्क से भी जुड़ा होता है ऊर्जा।

परियोजना में शामिल हैं 100 वर्ग मीटर² सौर पैनल जो पार्किंग स्थल में स्थापित किए जाएंगे, बिजली का उत्पादन करेंगे और कारों के लिए छाया प्रदान करेंगे। लगभग 300 मीटर बाल चिकित्सा अस्पताल के ऊपर रखा जाएगा।² पैनलों की, 100 वर्ग मीटर होने के नाते² परिसर में इस्तेमाल होने वाली बिजली पैदा करने के लिए, और 200 वर्ग मीटर² तापीय ऊर्जा के उत्पादन के लिए, अस्पताल के बॉयलरों में उपयोग किए जाने वाले गर्म पानी का उत्पादन।

मान लीजिए कि विद्युत ऊर्जा के लिए प्रत्येक वर्ग मीटर सौर पैनल 1 kWh प्रति. की बचत उत्पन्न करता है दिन और प्रत्येक वर्ग मीटर थर्मल ऊर्जा का उत्पादन करने के लिए प्रति दिन 0.7 kWh बचाता है विश्वविद्यालय। परियोजना के दूसरे चरण में, बिजली उत्पन्न करने वाले सौर पैनलों द्वारा कवर किए गए क्षेत्र में 75% की वृद्धि की जाएगी। इस चरण में, थर्मल ऊर्जा पैदा करने के लिए पैनल के साथ कवरेज क्षेत्र का भी विस्तार किया जाना चाहिए।

_{में उपलब्ध: http://agenciabrasil.ebc.com.br. एक्सेस किया गया: 30 अक्टूबर। 2013 (अनुकूलित)।}

पहले चरण की तुलना में, दैनिक रूप से बचाई गई ऊर्जा की दोगुनी मात्रा प्राप्त करने के लिए, तापीय ऊर्जा उत्पन्न करने वाले पैनलों का कुल क्षेत्रफल वर्ग मीटर में, निकटतम मान होना चाहिए में

ए) 231.
बी) 431।
सी) 472।
घ) 523।
ई) 672।

उत्तर देखो

सही विकल्प: सी) 472।

पहला कदम: पार्किंग में बिजली के उत्पादन के लिए पैनलों द्वारा उत्पन्न बचत की गणना करें (100 वर्ग मीटर)²) और बाल चिकित्सा अस्पताल (100 वर्ग मीटर) में²).

दूसरा चरण: थर्मल ऊर्जा (200 वर्ग मीटर) के उत्पादन के लिए पैनलों द्वारा उत्पन्न बचत की गणना करें²).

इस प्रकार, परियोजना में प्रारंभिक बचत 340 kWh है।

तीसरा चरण: परियोजना के दूसरे चरण की बिजली बचत की गणना करें, जो कि 75% अधिक है।

चरण 4: प्रतिदिन बचाई गई ऊर्जा की दोगुनी मात्रा प्राप्त करने के लिए थर्मल ऊर्जा पैनलों के कुल क्षेत्रफल की गणना करें।

8. (एनेम/2017) स्विमिंग पूल संरक्षण में विशेषज्ञता वाली कंपनी जल उपचार के लिए एक उत्पाद का उपयोग करती है जिनकी तकनीकी विशिष्टताओं से पता चलता है कि इस उत्पाद का 1.5 एमएल प्रत्येक 1,000 लीटर पानी में मिलाया जाना चाहिए पूल। इस कंपनी को एक आयताकार आधार पूल की देखभाल करने के लिए काम पर रखा गया था, जिसकी निरंतर गहराई 1.7 मीटर है, जिसकी चौड़ाई और लंबाई क्रमशः 3 मीटर और 5 मीटर है। इस कुंड का जल स्तर कुंड के किनारे से 50 सेमी दूर रखा गया है।

इस उत्पाद की मात्रा, मिलीलीटर में, जिसे इस पूल में जोड़ा जाना चाहिए ताकि इसकी तकनीकी विशिष्टताओं को पूरा किया जा सके

ए) 11.25।
बी) 27.00।
सी) 28.80।
घ) 32.25।
ई) 49.50।

उत्तर देखो

सही विकल्प: बी) 27.00।

पहला चरण: गहराई, चौड़ाई और लंबाई डेटा के आधार पर पूल वॉल्यूम की गणना करें।

दूसरा चरण: पूल में जोड़े जाने वाले उत्पाद की मात्रा की गणना करें।

9. (एनेम/२०१६) निरपेक्ष घनत्व (डी) किसी पिंड के द्रव्यमान और उसके द्वारा व्याप्त आयतन के बीच का अनुपात है। एक शिक्षक ने अपनी कक्षा को प्रस्ताव दिया कि छात्र तीन निकायों के घनत्व का विश्लेषण करें: dA, dB और dC। छात्रों ने सत्यापित किया कि शरीर ए में शरीर बी के द्रव्यमान का 1.5 गुना था और शरीर बी में, शरीर सी के द्रव्यमान का 3/4 था। उन्होंने यह भी देखा कि शरीर A का आयतन शरीर B के समान है और शरीर C के आयतन से 20% अधिक है।

विश्लेषण के बाद, छात्रों ने इन निकायों के घनत्व को निम्नानुसार सही ढंग से आदेश दिया

ए) डीबी बी) डीबी = डीए सी) डीसी डी) डीबी ई) डीसी

उत्तर देखो

सही विकल्प: a) dB

पहला चरण: उच्चारण डेटा की व्याख्या करना।

पास्ता:

संस्करणों:

दूसरा चरण: बॉडी बी के संदर्भ में घनत्व की गणना करें।

घनत्व के व्यंजकों के अनुसार, हम देखते हैं कि सबसे छोटा dB है, उसके बाद dA और सबसे बड़ा dC है।

यह भी देखें: घनत्व

10. (एनेम/२०१६) एक फोरमैन के मार्गदर्शन में, जोआओ और पेड्रो ने एक इमारत के नवीनीकरण पर काम किया। जोआओ ने फर्श 1, 3, 5, 7, और इसी तरह हर दो मंजिलों पर हाइड्रोलिक भाग की मरम्मत की। पेड्रो ने 1, 4, 7, 10 और इसी तरह हर तीन मंजिलों पर बिजली के हिस्से पर काम किया। संयोग से, उन्होंने ऊपर की मंजिल पर अपना काम पूरा कर लिया। नवीनीकरण के पूरा होने पर, फोरमैन ने अपनी रिपोर्ट में, भवन में मंजिलों की संख्या की जानकारी दी। यह ज्ञात है कि, कार्य के निष्पादन के दौरान, ठीक 20 मंजिलों पर, जोआओ और पेड्रो द्वारा हाइड्रोलिक और विद्युत भागों की मरम्मत की गई थी।

इस इमारत में मंजिलों की संख्या कितनी है?

क) 40
बी) 60
ग) 100
घ) 115
ई) 120

उत्तर देखो

सही विकल्प: डी) 115।

पहला चरण: प्रश्न डेटा की व्याख्या करें।

जॉन 2 के अंतराल पर मरम्मत करता है। (1,3,5,7,9,11,13...)

पेड्रो 3 के अंतराल पर काम करता है (1,4,7,10,13,16...)

वे हर 6 मंजिल (1,7,13...) पर मिलते हैं

दूसरा चरण: यह जानते हुए कि अंतिम मंजिल बीसवीं है, अंकगणितीय प्रगति समीकरण लिखें।

यह भी देखें: अंकगणितीय प्रगति

वहाँ मत रुको। हमें विश्वास है कि ये पाठ आपके अध्ययन में बहुत उपयोगी होंगे:

• एनीमे में गणित
• गणित प्रश्नोत्तरी और इसकी प्रौद्योगिकियां
• प्राकृतिक विज्ञान और इसकी प्रौद्योगिकियां
• क्विज साइंस ऑफ नेचर एंड इट्स टेक्नोलॉजीज
• एनीम सिमुलेशन: 20 प्रश्न जो परीक्षण पर गिरे
• एनेम प्रश्न: 30 प्रश्न जो परीक्षा में गिरे