जब हम गणित से संबंधित किसी भी विषय का अध्ययन करते हैं, तो हम खुद से पूछते हैं, "वास्तविक जीवन में यह कहां लागू होता है?" ठीक है तो, हम 2 डिग्री फ़ंक्शन के व्यावहारिक अनुप्रयोग का मामला देखेंगे, प्रोजेक्टाइल की तिरछी लॉन्चिंग। तिरछा फेंक एक द्वि-आयामी आंदोलन है, जो दो एक साथ एक-आयामी आंदोलनों, एक ऊर्ध्वाधर और एक क्षैतिज से बना है। एक सॉकर मैच के दौरान, जब खिलाड़ी टीम के साथी को थ्रो करता है, तो यह देखा जाता है कि गेंद द्वारा वर्णित प्रक्षेपवक्र एक परवलय है। गेंद द्वारा प्राप्त की गई अधिकतम ऊंचाई परवलय का शीर्ष है और दो खिलाड़ियों को अलग करने वाली दूरी गेंद (या वस्तु) की अधिकतम पहुंच है।
आइए बेहतर समझ के लिए एक उदाहरण करते हैं।
उदाहरण 1। एक हथियार कंपनी एक नए प्रकार की मिसाइल का परीक्षण करेगी जिसका निर्माण किया जा रहा है। कंपनी का इरादा यह निर्धारित करना है कि प्रक्षेपण के बाद मिसाइल अधिकतम ऊंचाई तक पहुंचे और इसकी अधिकतम सीमा क्या है। यह ज्ञात है कि मिसाइल द्वारा वर्णित प्रक्षेपवक्र एक परवलय है जिसे फ़ंक्शन y = - x. द्वारा दर्शाया गया है2 + 3x, जहाँ y मिसाइल द्वारा प्राप्त ऊँचाई है (किलोमीटर में) और x रेंज (किलोमीटर में भी) है। कंपनी को क्या मूल्य मिलेंगे?
हल: हम जानते हैं कि मिसाइल का प्रक्षेप पथ एक परवलय का वर्णन करता है जिसे फंक्शन y = - x. द्वारा दर्शाया जाता है2 + 3x और यह दृष्टांत नीचे की ओर अवतल है। इस प्रकार, मिसाइल तक पहुंचने वाली अधिकतम ऊंचाई परवलय के शीर्ष द्वारा निर्धारित की जाएगी, क्योंकि शीर्ष कार्य का अधिकतम बिंदु है। हमारे पास होगा
मिसाइल की अधिकतम सीमा वह स्थिति होगी जिस पर वह फिर से जमीन पर लौटती है (जब वह लक्ष्य से टकराती है)। कार्तीय तल के बारे में सोचते हुए, यह वह स्थिति होगी जहां परवलय का आलेख x-अक्ष को काटता है। हम जानते हैं कि उन बिंदुओं को निर्धारित करने के लिए जहां परवलय x अक्ष को पार करता है, बस y = 0 या –x. सेट करें2 + 3x = 0। इस प्रकार, हमारे पास होगा:
इसलिए, हम कह सकते हैं कि मिसाइल जिस अधिकतम ऊंचाई तक पहुंचेगी वह 2.25 किमी और अधिकतम सीमा 3 किमी होगी।
मार्सेलो रिगोनाट्टो द्वारा
सांख्यिकी और गणितीय मॉडलिंग में विशेषज्ञ
ब्राजील स्कूल टीम
दूसरी डिग्री समारोह - भूमिकाएँ - गणित - ब्राजील स्कूल
स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-2-o-grau-lancamento-obliquo.htm