बहुभुज क्या है?

आप बहुभुज केवल द्वारा बनाई गई बंद रेखाएं हैं सीधे खंड जो अपने सिरों को छोड़कर प्रतिच्छेद नहीं करते हैं। उन सीधे खंड अमेरिका बहुभुज उन्हें पक्ष कहा जाता है, इसलिए एक और परिभाषा, जो पहली से अधिक सामान्य है, इस प्रकार है: बहुभुज ज्यामितीय आंकड़े हैं जो पूरी तरह से पक्षों द्वारा बनते हैं।

दूसरे शब्दों में, a. के लिए आकृति एक माना जाना बहुभुज, इसमें कोई भी शामिल नहीं हो सकता पक्ष वक्र, इसकी दो भुजाएँ प्रतिच्छेद नहीं कर सकती हैं और आकृति में छेद नहीं हो सकते हैं।

इसके बाद, बाईं ओर तीन गैर-बहुभुज देखें, और a बहुभुज दायीं तरफ:

पहला आंकड़ा है सीधे खंड वह प्रतिच्छेदन; दूसरा बंद नहीं है; और तीसरे का एक गोलाकार भाग है। ये विशेषताएं ऐसी आकृतियों को गैर-बहुभुज बनाती हैं। केवल चौथा अंक माना जाता है बहुभुज इस प्रकार की आकृति की परिभाषा से पूरी तरह सहमत होने के लिए।

उत्तल और गैर-उत्तल बहुभुज

एक बहुभुज कहा जाता है उत्तल जब, इसके आंतरिक भाग में बिंदु A और B दिए गए हों, खंड AB पूरी तरह से बहुभुज के भीतर समाहित है, भले ही बिंदुओं AB की स्थिति कुछ भी हो। इस प्रकार, बहुभुज के अंदर दो AB बिंदु खोजना असंभव है, इसलिए का कम से कम एक बिंदु खंड AB इस बहुभुज के बाहर की ओर है।

यदि आप कम से कम एक खण्ड AB पाते हैं जिसमें कम से कम एक बिंदु. के बाहर हो बहुभुज, इसलिए इस आंकड़े को कहा जाता है उत्तल नहीं.

निम्नलिखित छवियां एक बाएं गैर-उत्तल बहुभुज को दर्शाती हैं और a बहुभुजउत्तल दायीं तरफ:

नियमित बहुभुज

एक बहुभुज कहा जाता है नियमित जब इसके सभी आंतरिक कोण सर्वांगसम हों और, इसके अलावा, जब इसकी भुजाओं का आकार बराबर हो। नीचे दिए गए आंकड़े बाईं ओर एक गैर-नियमित बहुभुज को दर्शाते हैं, और a बहुभुजनियमित दायीं तरफ।

बहुभुज के तत्व

आप तत्वों एक ज्यामितीय आकृति के अन्य, अधिक बुनियादी आंकड़े हैं जो उनमें पाए जा सकते हैं और जिन्हें उनके महत्व के कारण एक विशेष नाम दिया गया है। के तत्व बहुभुज वो हैं:

1 – पक्ष: भुजाएँ सीधे खंड हैं जो बहुभुज की परिभाषा का हिस्सा हैं।

2 – कोने: ये एक बहुभुज की दो क्रमागत भुजाओं के बीच मिलन बिंदु हैं।

3 – कोणोंअंदर का: ये एक बहुभुज की दो क्रमागत भुजाओं के बीच इसके अभ्यंतर में बनने वाले कोण होते हैं।

4 – कोणोंबाहरी: ये एक बहुभुज की एक भुजा और उसके पीछे की भुजा के विस्तार के बीच बनने वाले कोण होते हैं।

5 – विकर्णों: वे सीधी रेखा के खंड हैं जो उत्तल बहुभुज के दो क्रमागत शीर्षों को जोड़ते हैं।

निम्न छवि बहुभुज के इन तत्वों में से प्रत्येक को दिखाती है:

हे खंड सीडी इस तरफ है बहुभुज, और बिंदु C इसका एक शीर्ष है। कोण α इसके आंतरिक कोणों में से एक है, और β इसका एक है कोणोंबाहरी. साथ ही, AD खंड इसका एक विकर्ण है।

लुइज़ पाउलो मोरेरा. द्वारा
गणित में स्नातक

स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-poligono.htm