हे दशमलव संख्या प्रणाली संख्या १० को आधार के रूप में उपयोग करता है, इसमें संख्या ०, १, २, ३, ४, ५, ६, ७, ८ और ९ का उपयोग गिनने के लिए किया जाता है। इकाइयाँ, दहाई और सैकड़ों, और इसी तरह। इस प्रणाली में, जब हम संख्या 0 को किसी अंक के दायीं ओर रखते हैं, तो यह वही होता है इसे गुणा करें आधार से, यानी 10 से।
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दशमलव प्रणाली सुविधाएँ
दशमलव संख्या प्रणाली में, संख्याओं को के समूहन के आधार पर व्यवस्थित किया जाता है इंडो-अरबी अंक, और इनसे आप कोई भी संख्या लिख सकते हैं।
इंडो-अरबी अंक → 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
उनमें से प्रत्येक इकाई की एक निश्चित मात्रा का प्रतिनिधित्व करता है, देखें:
ध्यान दें कि इकाइयों को डिजाइन करना जारी रखना श्रमसाध्य है, इसलिए आइए बेहतर ढंग से समझते हैं कि इकाइयाँ क्या हैं, दहाई, सैकड़ों, हजारों इकाइयाँ, इत्यादि।
इस प्रणाली के मुख्य पहलुओं में से एक यह है कि: प्रत्येक 10 इकाइयों में से, हम 1 दस (10) बनाते हैं; प्रत्येक १० दहाई में से, हम १ सौ (१००) बनाते हैं; और प्रत्येक १० सैकड़ों में से, हम एक हजार (१,०००) की १ इकाई बनाते हैं, अर्थात हर बार जब अंक ० जोड़ा जाता है, तो हमें क्रम को १० से गुणा करना चाहिए।
१० इकाइयाँ → १ दस
१० दहाई → १ सौ
१० सैकड़े → हज़ारों की १ इकाई
१० हजार यूनिट → १ सौ हजार
उदाहरण 1
निम्नलिखित संख्याओं की इकाइयों, दहाई, सैकड़ों आदि की संख्या ज्ञात कीजिए।
द) 873
संख्या को विघटित करने पर, हमारे पास है:
873 → 800 + 70 + 3
8 शतक (8 x 100): 800 इकाइयाँ
7 दहाई (7 x10): 70 इकाइयाँ
3 इकाइयां
बी) 1.327
1.327 → 1000 + 300 + 20 + 7
हजार की 1 इकाई: 1000 इकाइयां
3 शतक (3 x100): 300 इकाइयाँ
2 दर्जन (2 x 10): 20 इकाइयां
7 इकाइयां
यह भी देखें: सामान्य संख्या - नामकरण और प्रतिनिधित्व
दशमलव प्रणाली का क्रम और वर्ग
प्रत्येक अंक एक क्रम का प्रतिनिधित्व करता है, और हमें हमेशा उन्हें बाएं से दाएं पार्स करके शुरू करना चाहिए। तालिका देखें:
किसी संख्या का वर्ग तीन अंकों से विभाजित करके निर्धारित किया जाता है:
- एकल इकाई वर्ग: पहले क्रम से तीसरे क्रम तक
- हजारों वर्ग: चौथे क्रम से छठे क्रम तक
- लाख वर्ग: ७वें क्रम से ९वें क्रम तक
- करोड़ों वर्ग: १०वें क्रम से १२वें क्रम तक
किसी संख्या के क्रम और वर्ग को समझने से हमें उस संख्या को बेहतर ढंग से समझने में मदद मिलती है जिस पर काम किया जा रहा है, उदाहरण के लिए:
क) २३४३१
आइए हर तीन ऑर्डर में नंबर 23431 को इस तरह से अलग करें:
23.431
ध्यान दें कि 431 एकल इकाई वर्ग में है, इसलिए इसे इस प्रकार पढ़ा जाएगा: चार सौ इकतीस। संख्या 23 हजार इकाई वर्ग की है, इसलिए इसे इस प्रकार पढ़ा जाएगा: तेईस हजार।
इसलिए, संख्या 23,431 को इस प्रकार पढ़ा जाता है: तेईस हजार चार सौ इकतीस।
हल किए गए अभ्यास
प्रश्न 1 - संख्या को पूरा लिखें और उसे तोड़ दें। इसके लिए इसके क्रम और वर्ग को इंगित करें।
क) १५४३५६७
आइए शुरू में इस संख्या के आदेशों को तीन अंकों से अलग करते हैं।
1.543.567
संख्या 567 साधारण इकाइयों के वर्ग से संबंधित है; संख्या ५४३ हजार वर्ग की है; और नंबर 1 लाखों वर्ग का है। तो चलिए संख्या को इस प्रकार पढ़ते हैं:
एक दस लाख पांच सौ तैंतालीस हज़ार और पांच सौ साठ सात
इस संख्या को विघटित करने पर, हमारे पास है:
1.000.000 + 500.000 + 40.000 + 3.000 + 500 + 60 + 7
7 इकाइयां
6 दर्जन
5 शतक
3 हजार यूनिट
४ दसियों हज़ार
5 सौ हजार
एक लाख की 1 इकाई
