पर कारणों के बीच में महानता अलग हैं विभाजन के माप के बीच महानता विभिन्न। यदि कारण को के रूप में दर्शाया जाता है अंश और अंश समय की एक माप है, उदाहरण के लिए, हर दूसरे का माप होना चाहिए महानता समय से अलग।
इसे बेहतर ढंग से समझने के लिए विभाजन, यह याद रखना महत्वपूर्ण है कि महानता यह वह सब कुछ है जिसे मापा जा सकता है, यानी वह सब कुछ जिसमें कुछ विशेषता है जिसे संख्यात्मक रूप से दर्शाया जा सकता है।
कारणों के बीच में महानताभिन्न हो वे आधुनिक मनुष्य के लिए बहुत महत्वपूर्ण अर्थ रख सकते हैं और उसके लिए बहुत उपयोगी जानकारी ला सकते हैं। नीचे, इनमें से कुछ देखें कारणों, उनकी गणना और उनकी उपयोगिता के उदाहरण।
औसत गति
औसत गति (वी) का परिणाम है कारण तय की गई दूरी (S) और मार्ग (t) पर बिताए गए समय के बीच। ब्राजील में, ये महानता क्रमशः किलोमीटर और घंटों में व्यक्त किए जाते हैं। इस तरह, गणना करें वेगऔसत एक वस्तु का यह पता लगाना है कि एक घंटे में कितने किलोमीटर की दूरी तय की जा सकती है। आम तौर पर, इस कारण को निम्नानुसार व्यक्त किया जाता है:
वी = रों
तो
के माप की इकाई वेग किमी/घंटा (किलोमीटर प्रति घंटा) है।
एक उदाहरण के रूप में, एक कार की कल्पना करें जिसने 800 किमी की दूरी तय की और ऐसा करने में 8 घंटे लगे। इस मार्ग पर इस कार की औसत गति थी:
वी = रों
तो
वी = 800
8
वी = 100 किमी/घंटा
अब कल्पना कीजिए कि एक व्यक्ति अपने शहर से अपने माता-पिता के शहर, 400 मील दूर, शाम 6:00 बजे मिलने के लिए यात्रा करना चाहता है। यह जानते हुए कि आप केवल एक की यात्रा कर सकते हैं वेगऔसत 80 किमी/घंटा की दूरी पर, इस व्यक्ति को अपनी वचनबद्धता को पूरा करने के लिए, अधिक से अधिक किस समय घर से बाहर निकलना चाहिए?
फिर से, कारण का उपयोग करें वेगऔसत:
वी = रों
तो
80 = 640
तो
ध्यान दें कि इस बार हमें जानने की जरूरत है समय, और नहीं वेग. इसलिए, सूत्र में प्रतिस्थापन इस तरह किया गया था। जारी है:
80t = 640
टी = 640
80
टी = 8 घंटे
इसलिए, निर्धारित गंतव्य पर शाम 6 बजे पहुंचने के लिए अधिकतम 10 घंटे के भीतर निकलना आवश्यक है।
औसतन उपभोग या खपत
औसतन उपभोग या खपत (सी) है कारण यात्रा की गई जगह (एस) और इस्तेमाल किए गए ईंधन की मात्रा (वी) के बीच। इनके माप की इकाइयाँ महानता क्रमशः किलोमीटर और लीटर हैं। जब हम इस अनुपात की गणना करते हैं, तो हम यह पता लगाने में रुचि रखते हैं कि 1 लीटर ईंधन पर कितने किलोमीटर चलना संभव है। उस कारण आमतौर पर निम्नानुसार व्यक्त किया जाता है:
सी = रों
वी
के माप की इकाई सेवनऔसत किमी/लीटर (किलोमीटर प्रति लीटर) है।
20 लीटर ईंधन पर 280 किलोमीटर चलने वाली कार की औसत खपत कितनी होती है?
सी = रों
वी
सी = 280
20
सी = 14 किमी/ली
यह कार सिर्फ एक लीटर ईंधन में 14 किमी का सफर तय कर सकती है। ध्यान दें कि वाहन की औसत खपत के आधार पर यात्राओं पर खर्च किए जाने वाले ईंधन की मात्रा का अनुमान लगाना संभव है। उदाहरण के लिए, एक कार जो प्रत्येक लीटर ईंधन के लिए 14 किलोमीटर विकसित करती है, 2800 किलोमीटर की यात्रा में कितने लीटर ईंधन की खपत करेगी?
सी = रों
वी
14 = 2800
वी
14वी = 2800
वी = 2800
14
वी = 200 लीटर।
जनसांख्यिकी घनत्व
और यह कारण किसी दिए गए क्षेत्र के निवासियों (निवासी) की संख्या और के बीच क्षेत्र उस क्षेत्र का कुल (ए)। इनके माप की इकाइयाँ महानता हैं, क्रमशः, निवासी और किलोमीटर की दूरी पर वर्ग। यह कारण आमतौर पर निम्नानुसार व्यक्त किया जाता है:
डी = हबी
इस अनुपात का उपयोग किसी दिए गए क्षेत्र के प्रति वर्ग मीटर के निवासियों की संख्या की गणना करने के लिए किया जाता है।यह बहुत महत्वपूर्ण है क्योंकि यह एक तरह से इंगित करता है आनुपातिक शहरों के निवासियों की संख्या।
ब्राजील का जनसांख्यिकीय घनत्व, उदाहरण के लिए, २४.३ निवास/किमी. है2. साओ पाउलो राज्य का जनसांख्यिकीय घनत्व लगभग 180 निवासी/किमी. है2. इसका मतलब है कि ब्राजील की अधिकांश आबादी इसी राज्य में रहती है।
लुइज़ पाउलो मोरेरा. द्वारा
गणित में स्नातक
