भिन्न संपूर्ण के भागों का प्रतिनिधित्व करते हैं। गणित और जीवन दोनों में, जब हम तुल्यता की बात करते हैं, तो हम दो वस्तुओं, दो तत्वों के बीच समानता की बात कर रहे होते हैं।
समतुल्य भिन्न भिन्न तरीकों से लिखी गई भिन्न हैं, फिर भी एक पूरे के एक ही भाग का प्रतिनिधित्व करते हैं, अर्थात वे समान भिन्न हैं, लेकिन विभिन्न तरीकों से प्रतिनिधित्व करते हैं।
निम्नलिखित स्थिति देखें।
"पेड्रिन्हो ने एक कैंडी बार खरीदा, इसलिए उसके दोस्त लुकास ने उसे आधे में विभाजित करने के लिए कहा और हर एक कैंडी बार का आधा खा जाएगा। पेड्रिन्हो ने उत्तर दिया कि वह चॉकलेट को चार भागों में बांटेगा और प्रत्येक 2 टुकड़े खाएगा। तो लुकास ने यह कहते हुए हामी भर दी कि वे उतनी ही मात्रा में चॉकलेट खाएँगे।”
क्या लुकास सही था कि वे उतनी ही मात्रा में चॉकलेट खाएंगे? लुकास के लिए प्रारंभिक प्रस्ताव चॉकलेट को आधा और आधा बांटना था।
इसे समझाने का केवल एक ही तरीका है, समतुल्य भिन्नों का उपयोग करना।
आइए लुकास द्वारा प्रस्तावित विभाजन का प्रतिनिधित्व करें।
देखें कि चॉकलेट की मात्रा समान है, बस चॉकलेट बांटने का तरीका बदल दिया है।
लेकिन जब भी समतुल्य भिन्नों को खोजना आवश्यक होता तो इस तरह का प्रतिनिधित्व करना थकाऊ हो जाता था और अनावश्यक, क्योंकि तुल्य भिन्नों को खोजने का एक कम श्रमसाध्य तरीका है, केवल the के संचालन का उपयोग करके गुणन।
ध्यान दें कि समतुल्य भिन्न को खोजने की विधि यह निर्धारित नहीं करती है कि यह कौन सी संख्या है, यह आप पर निर्भर है कि किस संख्या का उपयोग करना है। एकमात्र प्रतिबंध है: जिस संख्या से अंश को गुणा किया जाता है उसे भी हर से गुणा किया जाना चाहिए। आइए देखते हैं पेड्रिन्हो के मामले में।
मूल अंश 1/2 था।
हम इसके बराबर 2/4 भिन्न पाते हैं। ध्यान दें कि अंश और हर को दो से गुणा किया गया है।
आइए अंश और हर को तीन से गुणा करें:
देखें कि आप भिन्न 1/2 के बराबर कई भिन्न प्राप्त कर सकते हैं, बस विभिन्न संख्याओं के साथ गुणन का परीक्षण करें।
गेब्रियल एलेसेंड्रो डी ओलिवेरा. द्वारा
गणित में स्नातक
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