सब समीकरण जिसे ax के रूप में लिखा जा सकता है2 + बीएक्स + सी = 0 कहा जाता है दूसरी डिग्री समीकरण. इस मामले में, ए, बी, और सी द्वारा दर्शायी गई संख्याएं हैं असली और गुणांक कहलाते हैं, और गुणांक a हमेशा अशून्य होता है। इनका समाधान solutions समीकरण, जब वे मौजूद हैं, के माध्यम से प्राप्त किया जा सकता है भास्कर का सूत्र. इस समाधान पद्धति का उपयोग करने के लिए, दो चरण हैं:
1 - गुणांकों को के सूत्र में बदलें भेदभाव (Δ), जो है:
= बी2 - 4ac
2 - गुणांक और विवेचक को बदलें सूत्रमेंभास्कर, क्या है:
एक्स = - बी ±
2
का सूत्र भास्कर की एक और समाधान प्रक्रिया को लागू करते हुए पाया जा सकता है समीकरणकादूसराडिग्री x. के बारे में2 + बीएक्स + सी = 0। इस प्रक्रिया के बारे में विवरण पाठ में पाया जा सकता है वर्ग पूर्णता विधि.
भास्कर के सूत्र का प्रदर्शन
भास्कर के सूत्र को प्रदर्शित करने में वर्गों को पूरा करने की विधि का उपयोग करने के लिए, हमें पहले पूरे समीकरण को गुणांक a के मान से विभाजित करना होगा, जो इस प्रकार है:
कुल्हाड़ी2 + बीएक्स + सी = 0
ए ए ए ए
एक्स2 + बीएक्स + सी = 0
द ए
एक्स2 + बीएक्स = - सी
द ए
उसके बाद, हम b/a को 2 से भाग देंगे और
हम उठाएंगे वर्ग परिणाम। प्राप्त भाग को के दोनों सदस्यों में जोड़ दिया जाएगा समीकरण बनाने के लिए पूर्ण वर्ग त्रिपद के बाईं ओर समीकरण. इस गणना का परिणाम होगा:
उसके बाद, हम पहले सदस्य को a के रूप में लिखेंगे उल्लेखनीय उत्पाद और हम जितना संभव हो सके दूसरे सदस्य को सरल बना देंगे। घड़ी:
गणना में आगे जाने के लिए, हम दोनों सदस्यों पर वर्गमूल करेंगे समीकरण और हम जितना संभव हो सके परिणाम को सरल करेंगे:
गणना समाप्त करने के लिए, बस दूसरे सदस्य में b/2a शब्द डालें और परिणाम को सरल बनाएं:
ध्यान दें कि भेदभाव के वर्गमूल में पाया जाता है धरना प्रदर्शन देता है सूत्रमेंभास्कर. इसकी गणना केवल उपदेशात्मक कारणों से अलग से की जाती है।
लुइज़ पाउलो मोरेरा. द्वारा
गणित में स्नातक
स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/demonstracao-formula-bhaskara.htm