उत्पाद असमानता
उत्पाद असमानता को हल करने में x के मानों को खोजना शामिल है जो असमानता द्वारा स्थापित शर्तों को पूरा करते हैं। इसके लिए हम एक फलन के चिन्ह के अध्ययन का उपयोग करते हैं। निम्नलिखित उत्पाद समीकरण के समाधान पर ध्यान दें: (2x + 6)*( – 3x + 12) > 0.
आइए निम्नलिखित कार्य स्थापित करें: y1 = 2x + 6 और y2 = - 3x + 12.
फ़ंक्शन की जड़ (y = 0) और रेखा की स्थिति (a > 0 आरोही और a <0 अवरोही) का निर्धारण करना।
आप1 = 2x + 6
2x + 6 = 0
2x = - 6
एक्स = -3 
आप2 = - 3x + 12
-3x + 12 = 0
-3x = -12
एक्स = 4 
उत्पाद असमानता के चिह्न की जाँच करना (2x + 6)*(– 3x + 12) > 0. ध्यान दें कि उत्पाद असमानता के लिए निम्नलिखित स्थिति की आवश्यकता होती है: संभावित मान शून्य से अधिक होना चाहिए, अर्थात सकारात्मक।
उत्पाद असमानता y1*y2 के संकेतों को प्रदर्शित करने वाली योजना के माध्यम से, हम x के मूल्यों के संबंध में निम्नलिखित निष्कर्ष पर पहुंच सकते हैं:
एक्स आर / -3
भागफल असमानता
भागफल असमानता को हल करने में हम उत्पाद असमानता के समान संसाधनों का उपयोग करते हैं, जो अलग है, वह है हम हर फ़ंक्शन की गणना करते हैं, हमें शून्य से अधिक या कम मूल्यों को अपनाने की जरूरत है और कभी भी इसके बराबर नहीं होना चाहिए शून्य। निम्नलिखित भागफल असमानता के समाधान पर ध्यान दें:
वाई कार्यों को हल करें1 = एक्स + 1 और वाई2 = 2x - 1, फलन के मूल (y = 0) और रेखा की स्थिति (a> 0 बढ़ती हुई और a <0 घटती) का निर्धारण।
आप1 = एक्स + 1
एक्स + 1 = 0
एक्स = -1
आप2 = 2x - 1
2x - 1 = 0
2x = 1
एक्स = 1/2
साइन सेट के आधार पर, हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि x भागफल असमानता में निम्नलिखित मानों को मानता है:
एक्स आर / -1 ≤ एक्स < 1/2
मार्क नूह द्वारा
गणित में स्नातक
ब्राजील स्कूल टीम
पहली डिग्री समारोह - भूमिकाएँ - गणित - ब्राजील स्कूल
स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacao-produto-e-quociente.htm