वैज्ञानिक संकेतन: यह क्या है, उदाहरण और इसे कैसे करना है

वैज्ञानिक संकेतन का एक रूप है संख्याओं को सरल तरीके से लिखें. इसका उपयोग बहुत बड़ी संख्या और बहुत छोटी संख्या दोनों को संक्षिप्त करने के लिए किया जा सकता है।

वैज्ञानिक संकेतन को हल करने की कुंजी संख्या को आधार 10 की शक्ति में अनुवाद कर रही है (10^एक्स).

वैज्ञानिक संकेतन कैसे बनाते हैं?

वैज्ञानिक संकेतन का सूत्र देखें:

किसी संख्या को वैज्ञानिक संकेतन में बदलने के लिए, इन चरणों का पालन करें:

1. संख्या को दशमलव रूप में लिखिए। अल्पविराम से पहले 0 के अलावा केवल एक अंक होना चाहिए, अर्थात यह 1 और 10 के बीच एक वास्तविक संख्या होनी चाहिए (उदाहरण: 1.5)।
2. गिनें कि अल्पविराम कितने दशमलव स्थानों पर गया।
3. इन स्थानों की संख्या को १० के घातांक के रूप में रखें। अल्पविराम से चलते समय सावधान रहना आवश्यक है: यदि संख्या घटती है, तो घातांक धनात्मक होगा (उदाहरण: 10²). यदि संख्या बढ़ती है, तो घातांक ऋणात्मक होगा (उदाहरण: 10^-3).

बेहतर ढंग से समझने के लिए, संख्या १८०००० के साथ उदाहरण देखें:

1. 1 और 10 के बीच की संख्या प्राप्त करने के लिए, संख्या 1 और 8 के बीच अल्पविराम लगाएं।
2. गिनें कि इस स्थिति तक पहुँचने के लिए कितने दशमलव स्थानों पर अल्पविराम लगाया गया। इस उदाहरण में 7 घर थे।
3. संख्या 7 को 10 की शक्ति के रूप में रखें।

यह वैज्ञानिक संकेतन के रूप में लिखी गई संख्या 18000 का परिणाम है: 18000000 = 1,8. 10⁷.

वैज्ञानिक संकेतन के अन्य उदाहरण

1900 = 1,9.10³
33000 = 3,3.10⁴
28900000 = 2,89.10⁷
0,0000000022 = 2,2.10 ^{- 9}

वैज्ञानिक संकेतन किसके लिए है?

वैज्ञानिक संकेतन का उपयोग बहुत बड़ी या बहुत छोटी संख्याओं वाली गणनाओं को सुविधाजनक बनाने के लिए किया जा सकता है। इसे कई क्षेत्रों में लागू किया जा सकता है, लेकिन यह गणित, भौतिकी और रसायन विज्ञान जैसे विज्ञानों में अधिक सामान्य है।

ये उदाहरण देखें:

• 150000000 किमी पृथ्वी और सूर्य के बीच की दूरी है (1.5.10 .)⁸)
• 1427000000 किमी शनि से सूर्य की दूरी है (1,427.10)⁹).
• 0.00000000000000000000000001167252 g एक प्रोटॉन का द्रव्यमान है (1.67252.10 .)^-24).
• 0.00000000000000000000000000091091 g एक इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान है (9.1091.10^-28).

गणितीय संक्रियाएं (जोड़, घटाव, गुणा और भाग) भी वैज्ञानिक संकेतन का उपयोग करती हैं। कुछ अभ्यासों का प्रदर्शन देखें:

इसके अलावा

अतिरिक्त संचालन के अलावा एक वैज्ञानिक संकेतन को हल करने के लिए गुणांक जोड़ना आवश्यक है। घातांक को भी एक साथ जोड़ा जाना चाहिए और परिणाम 10 का घातांक है। इसे कैसे करें देखें:

3,1.10³ + 6.10³ = (3,1 + 6).10³ = 9,1. 10³

घटाव

एक वैज्ञानिक संकेतन को घटाव में हल करने के लिए, प्रक्रिया जोड़ने के समान है। उस स्थिति में, गुणांक घटाया जाना चाहिए। घातांक को भी घटाने की आवश्यकता है और परिणाम 10 का घातांक है। उदाहरण देखो:

8 .10^-4 – 2 .10^-4 = (8 – 2).10^-4 = 6 .10^-4

गुणा

गुणन में जिसमें वैज्ञानिक संकेतन होते हैं, गुणांकों को गुणा किया जाना चाहिए। पहले से घातांक जोड़ा जाना चाहिए और परिणाम को संख्या 10 के घातांक के रूप में रखा जाना चाहिए। देखो:

(4 .10³).(2 .10⁶) = (4.2).10³⁺⁶ = 8.10⁹

विभाजन

वैज्ञानिक संकेतन वाले डिवीजनों में, गुणांक को विभाजित किया जाना चाहिए। घातांक को घटाया जाना चाहिए और परिणाम संख्या 10 का घातांक है। घड़ी:

12.10⁶ ÷ 4 .10³ = (12÷4) .10^6–3 = 3 .10³

इसका मतलब भी जानिए पाई (π), अभाज्य संख्या तथा एमएमसी और एमडीसी.