दूसरा मौलिक समीकरण हल करना

त्रिकोणमितीय समीकरण लिखने का एक तरीका है कॉस एक्स = कॉस ए. इस समीकरण का अर्थ है कि x और a की कोज्याओं का मान समान है, अर्थात का अवलोकन करना त्रिकोणमितीय वृत्त कोण x और कोण a की दूरी. के अक्ष के संबंध में समान हैं कोसाइन
चूंकि प्रत्येक समीकरण में एक अज्ञात और एक समानता होती है, हम विचार कर सकते हैं एक्स अज्ञात होने के नाते और किसी भी कोण के मान के रूप में।
cos x = cos a के रूप में लिखे गए त्रिकोणमितीय समीकरण का प्रत्येक हल निम्नानुसार किया जाता है:
cos x = cos a x = ± a + 2kπ
प्रत्येक समीकरण को इसके पूरा होने पर, एक समाधान की आवश्यकता होती है। इस प्रकार के समीकरण में, हल होगा:
एस = {एक्स आर | एक्स = ± ए + 2kπ (के जेड)
इस संकल्प को कैसे लागू किया जाए, इसके कुछ उदाहरण यहां दिए गए हैं:
उदाहरण 1:
कॉस एक्स = 1
2
x का मान ज्ञात करने के लिए हमें उल्लेखनीय कोणों की तालिका का सहारा लेना होगा:

तालिका को देखते हुए हम देखते हैं कि:
क्योंकि 60° = 1
2
अतः cos x = cos 60°
अत: x = ± 60° + k. 360 डिग्री (के जेड)
एस = {एक्स  आर | एक्स = ± 60 डिग्री + के। 360° (के जेड)}
उदाहरण 2:
२ पाप² एक्स = 2. क्योंकि x
आपको कैसा लगता है

² x = 1 - cos2 x, तब:
2 (1 - cos² x) = 2 - क्योंकि x
२ - २ कोस² x = 2 - क्योंकि x
२ कोस² x + cos x = 0 → cos x को प्रमाण में रखने पर हमारे पास होगा:
cos x (2 cos x - 1) = 0, इसलिए हमारे पास x के लिए दो मान हैं:
cos x = 0 → x = ± 90º + + k. 360° (k°  जेड)
या
2 cos x - 1 = 0 → cos x = 1 → x = ± 60° + k. 360 डिग्री (के जेड)
2
तो समाधान होगा:
एस = {एक्स  आर | एक्स = ± 90 डिग्री + + के। 360° या x = ± 60° + k. 360° (k°  जेड)}।

मिरांडा से डेनिएल द्वारा
गणित में स्नातक
ब्राजील स्कूल

त्रिकोणमिति - गणित - ब्राजील स्कूल

स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-2-equacao-fundamental.htm