ज्यामिति एक ऐसा शब्द है जो ग्रीक शब्दों. से निकला है "भू" (पृथ्वी) और "मेट्रॉन" (माप), जिसका सामान्य अर्थ संबंधित गुणों को निर्दिष्ट करना है अंतरिक्ष में वस्तुओं की स्थिति और आकार।
ज्यामिति गणित का वह क्षेत्र है जो आंकड़ों के बीच आकार, आकार, सापेक्ष स्थिति से संबंधित मुद्दों को समर्पित है। या अंतरिक्ष के गुण, उनके अध्ययन के लिए उपयोग की जाने वाली विधियों के आधार पर, कई उप-क्षेत्रों में विभाजित समस्या।
गणित के इस खंड में आंकड़ों के नियम और ज्यामितीय सतहों और ठोस पदार्थों के मापन के संबंध शामिल हैं। मापन संबंध जैसे कोण आयाम, ठोस आयतन, रेखा की लंबाई और सतह क्षेत्र का उपयोग किया जाता है।
ज्यामिति कई प्रकार की होती है, जैसे वर्णनात्मक रेखागणित, जो एक विमान में स्थानिक वस्तुओं के प्रतिनिधित्व का अध्ययन करता है, और समतल ज्यामिति, द्वि-आयामी दायरे की एक ज्यामिति, जैसा कि इसे एक समतल पर परिभाषित किया गया है। समतल आकृतियों की ज्यामिति इसे प्लेनीमेट्री के रूप में भी जाना जाता है, जबकि ज्यामितीय ठोस को स्टीरियोमेट्री के रूप में जाना जाता है।
के बारे में अधिक जानने ज्यामितीय आकार.
स्थानिक ज्यामिति
स्थानिक ज्यामिति
त्रि-आयामी अंतरिक्ष में परिभाषित किया गया है और इसलिए इसका उद्देश्य त्रि-आयामी आंकड़ों का अध्ययन करना है। इस प्रकार, स्थानिक ज्यामिति के माध्यम से एक ठोस के आयतन की गणना करना संभव है।विश्लेषणात्मक ज्यामिति
विश्लेषणात्मक ज्यामिति गणित की एक शाखा है जो बीजगणित और गणितीय विश्लेषण प्रक्रियाओं का उपयोग करती है और एक बनाती है ज्यामितीय आकृतियों के संबंध में जांच, जैसे कि वक्र और सतह, और उनका प्रतिनिधित्व किया जाता है समीकरणों द्वारा। उदाहरण के लिए, एक सीधी रेखा को दो चरों के रैखिक समीकरण द्वारा दर्शाया जा सकता है। विश्लेषणात्मक ज्यामिति के पहले विद्वानों में से एक डेसकार्टेस थे।
जानिए क्या कार्तीय योजना.
यूक्लिडियन ज्यामिति
यूक्लिडियन (शास्त्रीय) ज्यामिति अलेक्जेंड्रिया के यूक्लिड के अभिधारणाओं के आधार पर विमान या अंतरिक्ष के अध्ययन के लिए समर्पित है:
- दो अलग-अलग बिंदुओं को देखते हुए, उन्हें जोड़ने वाली एक सीधी रेखा होती है;
- एक रेखा खंड को एक रेखा बनाने के लिए अनिश्चित काल तक बढ़ाया जा सकता है;
- किसी भी बिंदु और किसी भी दूरी को देखते हुए, उस बिंदु पर केंद्र के साथ और दी गई दूरी के बराबर त्रिज्या के साथ एक वृत्त का निर्माण किया जा सकता है;
- सभी समकोण समान हैं;
- यदि एक सीधी रेखा दो अन्य सीधी रेखाओं को काटती है ताकि एक ही तरफ के दो आंतरिक कोणों का योग से कम हो दो सीधी रेखाएँ, फिर ये दो सीधी रेखाएँ, पर्याप्त रूप से लंबी होने पर, इन दोनों के समान पक्ष पर प्रतिच्छेद करती हैं कोण।
पाँचवाँ अभिधारणा पूरे इतिहास में सबसे विवादास्पद थी और समानता के स्वयंसिद्ध के बराबर है: एक रेखा के बाहर एक बिंदु के माध्यम से, केवल एक और रेखा दी गई रेखा के समानांतर गुजरती है।
लोबचेवस्की और रीमैन (दूसरों के बीच) ने पांचवीं अभिधारणा के विकल्प प्रस्तावित किए। लोबचेव्स्की ने कहा कि कम से कम दो समानांतर रेखाएं एक रेखा के बाहर एक बिंदु से गुजरती हैं, रीमैन का मानना है कि एक रेखा के बाहर एक बिंदु के माध्यम से कोई समानांतर रेखाएं नहीं होती हैं।
लोबचेव्स्की के विकल्प से पैदा हुआ था अतिपरवलयिक ज्यामिति, रिमेंन विकल्प से पैदा हुआ था अण्डाकार ज्यामिति या गोलाकार।
यह भी देखें:
- बहुभुज
- त्रिभुजों के प्रकार
