बहुभुज क्या होते हैं?

एक बहुभुज एक ज्यामितीय आकृति है सीधे खंडों द्वारा गठित फ्लैट और बंद, पक्ष कहलाते हैं। उन्हें बनाने वाली भुजाओं की संख्या के अनुसार, इन आकृतियों के अलग-अलग नाम और स्वरूप हैं।

बहुभुज को पहचानने की एक महत्वपूर्ण विशेषता यह जानना है कि आपके सीधे खंड कभी प्रतिच्छेद नहीं करते, किनारों को छोड़कर।

3 (त्रिकोण), 4 (चतुर्भुज), 5 (पंचकोण) और 6 (हेक्स) रेखाखंडों से बने बहुभुज

बहुभुज प्रकार

बहुभुजों को उन पक्षों की संख्या के अनुसार वर्गीकृत किया जाता है जो उन्हें बनाते हैं, प्रत्येक आकृति के लिए एक अलग नाम प्राप्त करते हैं। केवल एक या दो सीधी रेखा खंडों से बने बहुभुज नहीं होते हैं। लेकिन, तीन खंडों से, ये ज्यामितीय आंकड़े पहले ही बन चुके हैं।

विभिन्न प्रकार के बहुभुजों के नाम देखिए, उनकी भुजाओं की संख्या के अनुसार।

पक्षों की संख्या	नाम
3	त्रिकोण
4	अहाता
5	पंचकोण
6	षट्भुज
7	सातकोणक
8	अष्टकोना
9	एननेगॉन
10	दसभुज
11	अण्डेकागोन
12	बारहकोना
13	त्रिभुज
14	चतुर्भुज
15	पेंटाडेकेगन
16	षट्कोणीय
17	हेप्टाडेकेगन
18	अष्टकोणीय
19	एनेडेकैगन
20	विंशतभुज
30	त्रिकंटागोन
40	चतुष्कोणीय
50	पेंटाकंटैगन
60	षटकोणीय
70	हेप्टाकॉन्टैगन
80	अष्टकोणीय
90	एनीकंटैगन
100	षट्भुज

बहुभुज के तत्व

बहुभुजों को आकार देने वाले पक्षों के अलावा, उनके पास अन्य तत्व भी हैं जो हैं: कोने, विकर्ण और कोण (आंतरिक और बाहरी)।

आप पक्षों सभी सीधे खंड हैं जो बहुभुज बनाते हैं। आप कोने सीधे खंडों के मिलन बिंदु हैं और विकर्णों सीधी रेखा के खंड हैं जो दो गैर-आसन्न शीर्षों को जोड़ते हैं।

आप भीतरी कोण बहुभुज के आंतरिक भाग में स्थित दो क्रमागत भुजाओं से बनने वाले कोण हैं। पहले से ही बाहरी कोण आकृति के एक तरफ आसन्न पक्ष के विस्तार के साथ मिलकर बनते हैं।

बहुभुज के भाग

उत्तल और गैर-उत्तल बहुभुज

यह पता लगाने के लिए कि बहुभुज उत्तल है या गैर-उत्तल है, इससे संबंधित दो बिंदुओं के बीच एक सीधी रेखा खींची जानी चाहिए।

उत्तल बहुभुज

एक बहुभुज को इस प्रकार वर्गीकृत किया जाएगा उत्तल जब खींची गई सभी रेखाएँ बहुभुज के क्षेत्र में हों।

यदि बहुभुज के सभी आंतरिक कोणों का माप 180° से कम है, तो वह उत्तल होगा।

अवतल बहुभुज

एक बहुभुज को अवतल (या गैर-उत्तल) के रूप में वर्गीकृत करने के लिए यह पर्याप्त है कि खींची गई रेखाओं में से केवल एक ही उस बिंदु को पार करती है जो बहुभुज के क्षेत्र के बाहर है।

उत्तल बहुभुज और अवतल बहुभुज

नियमित बहुभुज

पॉलीगॉन नियमित होंगे जब वे इन आवश्यकताओं को पूरा करेंगे, जिन्हें गुण कहा जाता है:

• इसकी सभी भुजाओं का माप बिल्कुल समान है,
• इसके सभी आंतरिक कोण सर्वांगसम हैं, अर्थात इनका माप समान है,
• एक वृत्त में अवर्णनीय होते हैं, अर्थात जब इसके सभी शीर्ष एक ही वृत्त के बिंदु होते हैं।

गैर बहुभुज

गैर-बहुभुज बहुभुज के समान ज्यामितीय आकृतियाँ हैं, लेकिन उनमें वे सभी तत्व नहीं होते हैं जो उनकी विशेषता रखते हैं।

बहुभुज नहीं

ज्यामितीय आकृति बहुभुज नहीं होगा यदि आप इनमें से किसी एक स्थिति में आते हैं:

• यदि आपके पास सीधी रेखाओं का कम से कम एक क्रॉसिंग है,
• अगर इसमें वक्रता है।

यह भी देखें ज्यामितीय आकार, ज्यामिति तथा पंचकोण तथा त्रिभुजों के प्रकार.