Capicua (palindrome number) की परिभाषा: यह क्या है, इसे कैसे प्राप्त करें और उदाहरण

Capicua या palindrome संख्या एक संख्या है जिसे किसी भी दिशा में पढ़ा जा सकता है (दाएं से बाएं या बाएं से दाएं) और बिल्कुल वही मान है, उदाहरण के लिए 6446।

Capicua संख्या को पहचानने के लिए, बस इसे दोनों दिशाओं में देखें, बाएँ से दाएँ और दाएँ से बाएँ, और यदि संख्या नहीं बदलती है, तो इसे Capicua संख्या माना जाता है।

उदाहरण: 22, 171, 3993, 5555, 45854, 02022020, 9562659 और 741535147।

कैपिकुआ नंबर कैसे प्राप्त करें?

अन्य नंबरों से कैपिकुआ नंबर बनाना संभव है। यह करने के लिए, इन उपायों का पालन करें:

1. कोई भी संख्या चुनें;
2. चुनी हुई संख्या को उसके उल्टे मान (संख्या का उल्टा रूप) में जोड़ें;
3. पुष्टि करें कि परिणाम एक कैपिकुआ संख्या है।
4. यदि पाया गया नंबर कैपिकुआ नहीं है, तो प्रक्रिया को तब तक दोहराएं जब तक कि आपको कोई नया नंबर न मिल जाए। परिणाम में कैपिकुआ संख्या मिलने तक गणना दोहराई जानी चाहिए।

कैपिकुआ उत्पन्न करने वाली संख्याओं के उदाहरण:

संख्या 123:
१२३ + ३२१ = ४४४ (एक कैपिकुआ संख्या है)।

संख्या 76:
76 + 67 = 143
१४३ + ३४१ = ४८४ (एक कैपिकुआ संख्या है)।

संख्या 68:
68 + 86 = 154
154 + 541 = 605
६०५ + ५०६ = ११११ (एक कैपिकुआ संख्या है)।

संख्याएँ जो कैपिकुआ उत्पन्न नहीं करती हैं (लाइक्रेल संख्याएँ)

कुछ संख्याएँ हैं जो एक कैपिकुआ उत्पन्न न करें, जैसा मामला है 196 तथा 897. ये अंक जो कैपिकुआ नहीं बनाते हैं उन्हें गणित में एक रहस्य माना जाता है और उन्हें कहा जाता है Lychrel संख्या.

कैपिकुआ नंबरों के बारे में जिज्ञासा

1. समान अंकों से बनने वाली सभी संख्याएँ भी कैपिकुआ होती हैं। उदाहरण:

• 11, 88, 222, 5555, 99999.

2. अंकों की एक सम संख्या से बनने वाली कोई भी कैपिकुआ संख्या 11 से विभाज्य होती है और परिणाम एक पूर्णांक होता है। उदाहरण:

• 4664 ÷ 11 = 424
• 123321 ÷ 11 = 11211
• 2266 ÷ 11 = 206
• 5555 ÷ 11 = 505
• 244442 ÷ 11 = 22222

3. केवल अंक 1 से बनने वाली संख्याएं हमेशा खुद से गुणा करने पर एक पैलिंड्रोम उत्पन्न करती हैं। उदाहरण:

• ११ x ११ = १२१
• 111 x 111 = 12321
• १११११ x १११११= १२३४५४३२१
• १११११११ x १११११११ = १२३४५६७६५४३२१

4. कुछ तिथियां कैपिकुआ संख्याएं भी बनाती हैं। उदाहरण:

• ०२/२२/२०२२ (अगली कैपिकुआ तारीख सदी की आखिरी होगी)
• ०२/०२/२०२० (अंतिम कैपिकुआ तिथि)
• 21/12/2112
• 8/10/2018
• 9/10/2019
• 30/03/3003

5. कोई एकल अंक संख्या एक कैपिकुआ है:

• 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 और 9 कैपिकुआ अंक हैं।