जटिल संख्या विभाजन

आप जटिल आंकड़े वे हैं जिनका एक काल्पनिक हिस्सा है, और जिनमें से हम प्रदर्शन भी कर सकते हैं संचालन.

उनमें से प्रत्येक को हल करने के विशिष्ट तरीके हैं। के मामले में जटिल संख्या विभाजन हम एक सम्मिश्र संख्या के संयुग्म की अवधारणा का उपयोग करते हैं।

एक जटिल संख्या का संयुग्मित:

बीजीय रूप में लिखी गई एक सम्मिश्र संख्या पर विचार करें $\dpi{120} \boldsymbol{z=a +bi}$ , फिर, का संयुग्म $\dpi{120} \boldsymbol{z}$ द्वारा दर्शाया गया है $\dpi{120} \boldsymbol{\bar{z}}$ और इसके द्वारा दिया जाता है:

$\dpi{120} \boldsymbol{\bar{z}=a -bi}$

यानी संयुग्म प्राप्त करने के लिए, हमें केवल सम्मिश्र संख्या के काल्पनिक भाग के चिन्ह को बदलने की आवश्यकता है।

उसने कहा, आइए जानें सम्मिश्र संख्याओं को कैसे विभाजित करें.

जटिल संख्या विभाजन

एक सम्मिश्र संख्या को विभाजित करने के लिए $\dpi{120} \boldsymbol{z_1}$ एक सम्मिश्र संख्या से $\dpi{120} \boldsymbol{z_2}$ , हमें भाग को के रूप में लिखना होगा अंश:

$\dpi{120} \boldsymbol{z_1:z_2=\frac{z_1}{z_2}}$

चूँकि किसी भिन्न को उसी संख्या से गुणा और भाग करने से अंतिम परिणाम नहीं बदलता है, तो हम भिन्न को हर के संयुग्म से विभाजित और गुणा करते हैं।

$\dpi{120} \boldsymbol{\frac{z_1}{z_2}\cdot \frac{\bar{z_2}}{\bar{z_2}}}$

फिर हम पदों को प्रतिस्थापित करते हैं और भिन्नों को गुणा करते हैं।

उदाहरण: अगर $\dpi{120} \boldsymbol{z_1=2 -3i}$ तथा $\dpi{120} \boldsymbol{z_2=4 +2i}$ , का मूल्य क्या है $\dpi{120} \boldsymbol{z_1:z_2}$ ?

$\dpi{120} \boldsymbol{\frac{z_1}{z_2}\cdot \frac{\bar{z_2}}{\bar{z_2}}}$

कुछ निःशुल्क पाठ्यक्रम देखें

मुफ्त ऑनलाइन समावेशी शिक्षा पाठ्यक्रम
मुफ़्त ऑनलाइन टॉय लाइब्रेरी और लर्निंग कोर्स

instagram story viewer

बचपन की शिक्षा में मुफ्त ऑनलाइन गणित का खेल पाठ्यक्रम
मुफ़्त ऑनलाइन शैक्षणिक सांस्कृतिक कार्यशाला पाठ्यक्रम Works

$\dpi{120} \boldsymbol{\frac{(2-3i)}{(4+2i)}\cdot \frac{(4-2i)}{(4-2i)}}$

$\dpi{120} \boldsymbol{\frac{8-4i-12i+6i^2}{16-8i+8i-4i^2}}$

$\dpi{120} \boldsymbol{\frac{8-16i+6i^2}{16-4i^2}}$

याद है कि $\dpi{120} \boldsymbol{i^2 = -1}$ , अपने पास:

$\dpi{120} \boldsymbol{\frac{8-16i+6\cdot (-1)}{16-4\cdot (-1)}}$

$\dpi{120} \boldsymbol{\frac{8-16i-6}{16+4}}$

$\dpi{120} \boldsymbol{\frac{2-16i}{20}}$

हम इस परिणाम को सरल बना सकते हैं:

$\dpi{120} \boldsymbol{\frac{2-16i}{20}= \frac{1}{10}-\frac{4}{5}i}$

जटिल संख्या विभाजन सूत्र

सामान्यतया, के लिए तथा $\dpi{120} \boldsymbol{z_1=a +bi}$ तथा $\dpi{120} \boldsymbol{z_2=c +di}$ , आप सम्मिश्र संख्याओं को विभाजित करने के लिए एक सूत्र की जाँच कर सकते हैं:

$\dpi{120} \boldsymbol{z_1:z_2=\frac{z_1}{z_2} = \frac{ac+bd}{c^2+d^2}+\frac{bc-ad}{c^2+ घ^2}मैं}$

आपकी रुचि भी हो सकती है:

जटिल संख्या अभ्यासों की सूची
सेट पर अभ्यास की सूची
भिन्न गुणन

पासवर्ड आपके ईमेल पर भेज दिया गया है।

जटिल संख्या विभाजन

जटिल संख्या विभाजन

जटिल संख्या विभाजन सूत्र

नाजी एकाग्रता शिविर

हिरोशिमा और नागासाकी पर बम हमले

अमेज़ॅन वन: बायोम, पशु, जलवायु, वनस्पति, जीव और वनस्पति