वैज्ञानिक संकेतन अभ्यास

वैज्ञानिक संकेतन इसका उपयोग केवल उन संख्याओं को व्यक्त करने के लिए किया जाता है जो बहुत छोटी या बहुत बड़ी हैं।

वैज्ञानिक संकेतन में, संख्याओं को निम्नानुसार दर्शाया जाता है:

$\dpi{120} \mathbf{a\cdot 10^m}$

किया जा रहा है ए वास्तविक संख्या, साथ से $\dpi{120} \mathrm{1\leq \mathbf{a}<10}$ तथा म ए पूर्णांक.

वैज्ञानिक संकेतन के साथ संचालन करने के लिए सूत्र देखें।

जोड़:

$\dpi{120} \mathbf{a\cdot 10^{m} + b\cdot 10^{m} = (a+b)\cdot 10^{m}}$

घटाव:

$\dpi{120} \mathbf{a\cdot 10^{m} - b\cdot 10^{m} = (a-b)\cdot 10^{m}}$

गुणन:

$\dpi{120} \mathbf{a\cdot 10^{m} \cdot b\cdot 10^{n} = (a\cdot b)\cdot 10^{m+n}}$

विभाजन:

$\dpi{120} \mathbf{a\cdot 10^{m}: b\cdot 10^{n} = (a: b)\cdot 10^{m-n}}$

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सूची

वैज्ञानिक संकेतन अभ्यास
प्रश्न 1 का समाधान
प्रश्न 2 का समाधान
प्रश्न 3 का समाधान
प्रश्न 4. का समाधान
प्रश्न 5. का समाधान
प्रश्न 6. का समाधान
प्रश्न 7 का समाधान
प्रश्न 8 का समाधान

वैज्ञानिक संकेतन अभ्यास

प्रश्न 1। वैज्ञानिक संकेतन में संख्याएँ लिखिए:

ए) 800
बी) 0.08
ग) 1,900,000
घ) 0.0000004
ई) - 11,250,000,000

प्रश्न 2। दशमलव अंकन में संख्याएँ लिखें:

द) $\dpi{120} 3,4\cdot 10^{-5}$

बी) $\dpi{120} 7,801\cdot 10^{6}$

सी) $\dpi{120} 1.56 \cdot 10^{-9}$

घ) $\dpi{120} 3.3 \cdot 10^{8}$

तथा) $\dpi{120} 6.7054\cdot 10^{12}$

प्रश्न 3। वैज्ञानिक संकेतन में जोड़ और घटाव के परिणामों की गणना करें और लिखें:

द) $\dpi{120} 2\cdot 10^{-4} + 7\cdot 10^{-4}$

बी) $\dpi{120} 6\cdot 10^{5} + \, 2.8\cdot 10^{5}$

सी) $\dpi{120} 8.5\cdot 10^{-7} - 3.5\cdot 10^{-7}$

घ) $\dpi{120} -9\cdot 10^{5} + \, 6\cdot 10^{5}$

तथा) $\dpi{120} 5\cdot 10^{3} + \ 4\cdot 10^{2}$

च) $\dpi{120} 8\cdot 10^{-4}+ 1\cdot 10^{-6}$

प्रश्न 4. संक्रियाओं को हल करें और परिणाम को वैज्ञानिक संकेतन में लिखें:

क) 0.0004 + 0.035
बी) ०.००००८ - ०.०००००२
ग) ०.००००२५० + ०.०००००००९

प्रश्न 5. गुणा के परिणामों को वैज्ञानिक संकेतन में परिकलित करें और लिखें:

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द) $\dpi{120} (7\cdot 10^{8}) \cdot (3\cdot 10^{5})$

बी) $\dpi{120} (2\cdot 10^{6}) \cdot (2\cdot 10^{-6})$

सी) $\dpi{120} (2.94\cdot 10^{-4}) \cdot (1\cdot 10^{-5})$

घ) $\dpi{120} (4\cdot 10^{-9})\cdot (3.6\cdot 10^{-10})$

प्रश्न 6. वैज्ञानिक संकेतन में विभाजनों के परिणामों की गणना करें और लिखें:

द) $\dpi{120} 18\cdot 10^{7}: 6\cdot 10^5$

बी) $\dpi{120} 8\cdot 10^{-6}: 8\cdot 10^{4}$

सी) $\dpi{120} 3\cdot 10^{7}: 5\cdot 10^4$

घ) $\dpi{120} 9\cdot 10^{8}: 3\cdot 10^{-5}$

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प्रश्न 7. पृथ्वी और सूर्य के बीच की दूरी 149,600,000 किमी है। इस दूरी को वैज्ञानिक संकेतन में व्यक्त करें।

प्रश्न 8. आराम करने पर, इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान से मेल खाता है $\dpi{120} 9,10938\cdot 10^{-31}$ किलो और एक प्रोटॉन का, $\dpi{120} 1.672621\cdot 10^{-27}$ किलोग्राम। दोनों में से किसका द्रव्यमान अधिक है?

प्रश्न 1 का समाधान

द) $\dpi{120} 800 = 8\cdot 10^2$

बी) $\dpi{120} 0.08 = 8\cdot 10^{-2}$

सी) $\dpi{120} 1,900,000 = 1.9\cdot 10^{6}$

घ) $\dpi{120} 0.0000004 = 4\cdot 10^{-7}$

तथा) $\dpi{120} - 11,250,000,000 = -1,125\cdot 10^{10}$

प्रश्न 2 का समाधान

द) $\dpi{120} 3,4\cdot 10^{-5} =0.000034$

बी) $\dpi{120} 7,801\cdot 10^{6} = 7,801,000$

सी) $\dpi{120} 1.56 \cdot 10^{-9} = 0.00000000156$

घ) $\dpi{120} 3.3 \cdot 10^{8} = 330,000,000$

तथा) $\dpi{120} 6.7054\cdot 10^{12} = 6,705,400,000,000$

प्रश्न 3 का समाधान

द) $\dpi{120} 2\cdot 10^{-4} + 7\cdot 10^{-4} = (2 + 7)\cdot 10^{-4} = 9\cdot 10^{-4}$

बी) $\dpi{120} 6\cdot 10^{5} + \, 2.8\cdot 10^{5} = (6 + 2.8)\cdot 10^{5}=8.8\cdot 10^{ 5}$

सी) $\dpi{120} 8.5\cdot 10^{-7} - 3.5\cdot 10^{-7} = (8.5 - 3.5)\cdot 10^{-7} = 5\cdot 10^{-7}$

घ) $\dpi{120} -9\cdot 10^{5} + \, 6\cdot 10^{5} = (-9 + 6)\cdot 10^{5} = -3\cdot 10^{5}$

तथा) $\dpi{120} 5\cdot 10^{3} + \ 4\cdot 10^{2} = 5\cdot 10^{3} + \ 0.4\cdot 10^{3} = 5.4\cdot 10^{3 }$

च) $\dpi{120} 8\cdot 10^{-4}+ 1\cdot 10^{-6} = 8\cdot 10^{-4}+ 0.01\cdot 10^{-4} = 8.01 \cdot 10^ {-4}$

प्रश्न 4. का समाधान

द) $\dpi{120} 0.0004 + 0.035 = 0.0354 = 3.54\cdot 10^{-2}$

बी) $\dpi{120} 0.000008 - 0.000002 = 0.000078 = 7.8 \cdot 10^{-5}$

सी) $\dpi{120} 0.0000250 + 0.0000009 = 0.0000259 = 2.59 \cdot 10^{-5}$

प्रश्न 5. का समाधान

द) $\dpi{120} (7\cdot 10^{8}) \cdot (3\cdot 10^{5}) = 7\cdot 3\cdot 10^{8+5} =21\cdot 10^{13}$

बी) $\dpi{120} (2\cdot 10^{6}) \cdot (2\cdot 10^{-6}) = 2\cdot 2\cdot 10^{6-6} = 4\cdot 10^0 = 4$

सी) $\dpi{120} (2.94\cdot 10^{-4}) \cdot (1\cdot 10^{-5}) = 2.94\cdot1\cdot 10^{-4 - 5} = 2, 94\cdot 10 ^{-9}$

घ) $\dpi{120} (4\cdot 10^{-9})\cdot (3.6\cdot 10^{-10}) = 4\cdot 3.6\cdot 10^{-9-10} = 14 ,4\cdot 10^{-19}$

प्रश्न 6. का समाधान

द) $\dpi{120} 18\cdot 10^{7}: 6\cdot 10^5 = (18:6)\cdot 10^{7-5} = 3\cdot 10^2$

बी) $\dpi{120} 8\cdot 10^{-6}: 8\cdot 10^{4} = (8:8)\cdot 10^{-6-4} = 1\cdot 10^{-10}$

सी) $\dpi{120} 3\cdot 10^{7}: 5\cdot 10^4 = (3:5)\cdot 10^{7 - 4} = 0.6\cdot 10^{3} = 6\cdot 10^ 2$

घ) $\dpi{120} 9\cdot 10^{8}: 3\cdot 10^{-5} = (9:3)\cdot 10^{8 -(-5)} = 3\cdot 10^{13}$

प्रश्न 7 का समाधान

$\dpi{120} 149,600,000 = 1,496 \cdot 10^8$

इसलिए, वैज्ञानिक संकेतन में, पृथ्वी और सूर्य के बीच की दूरी है $\dpi{120} 1, 496 \cdot 10^8$ .

प्रश्न 8 का समाधान

इस प्रश्न का उत्तर देने के लिए, यह ध्यान रखना पर्याप्त है कि दोनों द्रव्यमानों में घातांक ऋणात्मक होता है। तो दो मात्राएँ 1 से कम हैं, वे दशमलव संख्याएँ हैं।

इसलिए, घातांक जितना बड़ा होगा, द्रव्यमान उतना ही छोटा होगा।

इस प्रकार, प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन के बीच, सबसे अधिक द्रव्यमान वाला प्रोटॉन होता है।

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