संख्या अनुक्रम अभ्यासों की सूची

पर संख्या क्रम वे संख्याओं के समुच्चय हैं जो पूर्व-स्थापित क्रम का पालन करते हैं, अर्थात उनके बीच एक पैटर्न है।

अनुक्रम का गठन कानून या सामान्य शब्द एक सूत्र है जो परिभाषित करता है कि अनुक्रम के तत्व कैसे बनते हैं। इससे हम किसी भी पद को एक क्रम में निर्धारित कर सकते हैं।

संख्यात्मक अनुक्रमों के अध्ययन में, अंकगणितीय प्रगति तथा ज्यामितीय प्रगति.

क्या आप इस विषय में रुचि रखते हैं और अधिक सीखना चाहते हैं?! चेक आउट, नीचे, ए संख्या अनुक्रम अभ्यास की सूची list, सभी पूर्ण संकल्प के साथ।

सूची

संख्या अनुक्रम अभ्यास
प्रश्न 1 का समाधान
प्रश्न 2 का समाधान
प्रश्न 3 का समाधान
प्रश्न 4. का समाधान
प्रश्न 5. का समाधान
प्रश्न 6. का समाधान
प्रश्न 7 का समाधान
प्रश्न 8 का समाधान
प्रश्न 9. का समाधान
प्रश्न 10 का समाधान
प्रश्न 11 का समाधान
प्रश्न 12 का समाधान

संख्या अनुक्रम अभ्यास

प्रश्न 1। अनुक्रम में अगली संख्या निर्धारित करें:

19, 22, 25, 28, …

प्रश्न 2। 5 वीं अनुक्रम संख्या निर्धारित करें:

42, 38, 34, 30, …

प्रश्न 3। कौन सी संख्या क्रम जारी रखती है?

12, 24, 48, 96, …

प्रश्न 4. अगला नंबर क्या है?

240, 120, 60, 30, …

प्रश्न 5. अनुक्रम में x का मान ज्ञात कीजिए:

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6, 7, 9, 12, 16, 21, x

प्रश्न 6. अनुक्रम में x का मान क्या है?

3, 6, 8, 16, 18, 36, x

प्रश्न 7. अनुक्रम में x का मान ज्ञात कीजिए:

5, 8, 7, 10, 9, 12, 11, x

प्रश्न 8. एक्स का मान ज्ञात करें:

2, 7, 17, 32, 52, x

प्रश्न 9. अनुक्रम में अगली संख्या निर्धारित करें:

4, 9, 15, 23, 34, …

प्रश्न 10. अनुक्रम की समग्र अवधि निर्धारित करें:

4, 9, 16, 25, 36, …

प्रश्न 11. अनुक्रम की सामान्य अवधि निर्धारित करें:

-4, 9, -16, 25, -36, …

प्रश्न 12. अनुक्रम का सामान्य शब्द क्या है?

5, 10, 17, 26, 37, …

प्रश्न 1 का समाधान

ध्यान दें कि प्रत्येक संख्या अपने पूर्ववर्ती प्लस 3 से मेल खाती है:

इसलिए, क्रम में अगली संख्या 31 है, क्योंकि 28 + 3 = 31।

प्रश्न 2 का समाधान

ध्यान दें कि प्रत्येक संख्या अपने पूर्ववर्ती माइनस 4 से मेल खाती है:

तो अगली संख्या 26 है, क्योंकि 30 - 4 = 26 है।

प्रश्न 3 का समाधान

ध्यान दें कि प्रत्येक संख्या अपने पूर्ववर्ती के 2. से गुणा करने पर मेल खाती है

तो अगली संख्या 192 है, क्योंकि 96 × 2 = 192 है।

प्रश्न 4. का समाधान

ध्यान दें कि प्रत्येक संख्या 2 से विभाजित अपने पूर्ववर्ती से मेल खाती है:

तो अगली संख्या 15 है, क्योंकि 30: 2 = 15.

प्रश्न 5. का समाधान

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ध्यान दें कि एक पैटर्न है:

इसलिए, x = 21 + 6 = 27.

प्रश्न 6. का समाधान

ध्यान दें कि एक पैटर्न है, 2 से गुणा करें और बारी-बारी से 2 जोड़ें।

इसलिए, x = 36 + 2 = 38.

प्रश्न 7 का समाधान

ध्यान दें कि एक पैटर्न है, बारी-बारी से 3 जोड़ें और 1 घटाएं।

इसलिए, x = 11 + 3 = 14.

प्रश्न 8 का समाधान

ध्यान दें कि एक पैटर्न है:

इसलिए, x = 52 + 25 = 77.

प्रश्न 9. का समाधान

इस मामले में, पैटर्न दूसरे चरण में मनाया जाता है।

पहली पंक्ति में अगला अंक जानने के लिए हमें पहले यह जानना होगा कि दूसरी पंक्ति में अगला अंक क्या है।

प्रेक्षित पैटर्न के अनुसार, तीसरी पंक्ति में, दूसरी पंक्ति में अगली संख्या 15 है, क्योंकि 11 + 4 = 15 है।

तो पहली पंक्ति में अगली संख्या 34 + 15 = 49 है।

प्रश्न 10 का समाधान

हम अनुक्रम के सामान्य शब्द की पहचान करना चाहते हैं:

4, 9, 16, 25, 36, …

ध्यान दें कि शर्तें पूर्ण वर्ग हैं। तो, हम इसे इस तरह लिख सकते हैं:

2², 3², 4², 5², 6², …

अब, केवल प्रत्येक शक्ति के आधार पर विचार करते हुए, देखें कि उनमें से प्रत्येक संख्या 1 में जोड़े गए क्रम में उस स्थिति से मेल खाती है जो वह रखती है।

हम इसे फिर से लिख सकते हैं:

(1+ 1)², (2 + 1)², (3 + 1)², (4 + 1)², (5 + 1)², …

इसलिए, सामान्य शब्द है:

$\dpi{120} \mathrm{a_n = (n+1)^2}$

प्रश्न 11 का समाधान

नीचे दिए गए अनुक्रम और पिछले अभ्यास के अनुक्रम के बीच का अंतर यह है कि इस एक में, विषम स्थिति शब्दों में एक नकारात्मक चिह्न होता है।

-4, 9, -16, 25, -36, …

हम इसे फिर से लिख सकते हैं:

$\dpi{120} (-1)^1.2^2,\, (-1)^2.3^2, \, (-1)^3.4^2,\, (-1)^4.5^2,\, ( -1)^5.6^2, ...$

इसलिए, सामान्य शब्द है:

$\dpi{120} \mathrm{a_n = (-1)^n\cdot (n+1)^2}$

प्रश्न 12 का समाधान

हम अनुक्रम का सामान्य शब्द खोजना चाहते हैं:

5, 10, 17, 26, 37, …

ध्यान दें कि इस क्रम में प्रत्येक पद एक पूर्ण वर्ग प्लस 1 से मेल खाता है, अर्थात 5 = 4 + 1, 10 = 9 + 1, 17 = 16 + 1, और इसी तरह।

तो हम इसे फिर से लिख सकते हैं:

4 + 1, 9 + 1, 16 + 1, 25 + 1, 36 + 1, …

अभ्यास 10 के अनुक्रम (4, 9, 16, 25, 36, ...) के सामान्य पद को ध्यान में रखते हुए, इस अन्य अनुक्रम का सामान्य पद है:

$\dpi{120} \mathrm{a_n = (n+1)^2 + 1}$

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