गोलाकार मुकुट क्षेत्र

गोलाकार मुकुट दो. से बने समतल का एक क्षेत्र है हलकोंएक ही केंद्र से लेकिन अलग त्रिज्या, एक बड़ा और एक छोटा।

नीचे दी गई आकृति में, त्रिज्या r का एक वृत्त त्रिज्या R के एक वृत्त में अंकित है, जहाँ R > r है। ध्यान दें कि दोनों वृत्तों का केंद्र समान है।

वृत्ताकार मुकुट आकृति में रंगीन क्षेत्र है और बड़े वृत्त और छोटे वृत्त के बीच के अंतर से मेल खाता है।

एक दैनिक गोलाकार मुकुट का एक उदाहरण एक गोलाकार दीवार घड़ी का रिम है।

गोलाकार मुकुट क्षेत्र यह बड़े वृत्त के क्षेत्रफल, त्रिज्या R और छोटे वृत्त के क्षेत्रफल, त्रिज्या r के बीच के अंतर से प्राप्त किया जा सकता है।

गणना कैसे करें सर्कल क्षेत्र?

$\dpi{120} \mathrm{A_{सर्कल\, सबसे बड़ा} = \pi R^2}$

$\dpi{120} \mathrm{A_{सर्कल\, छोटा} = \pi r^2}$

इन क्षेत्रों के बीच का अंतर है:

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$\dpi{120} \mathrm{A_{सर्कल\, बड़ा} - A_{सर्कल\, छोटा} = \pi R^2 - \pi r^2 = \pi (R^2-r^2) }$

इसलिए वृत्ताकार मुकुट क्षेत्र सूत्र é:

$\dpi{120} \mathbf{A_{क्राउन \, सर्कुलर} = \boldsymbol{\pi}(R^2-r^2) }$

किस पर:

उदाहरण:

5 और 3 मीटर त्रिज्या के दो वृत्तों द्वारा सीमांकित एक वृत्ताकार मुकुट के क्षेत्रफल की गणना कीजिए।

हमारे पास आर = 5 और आर = 3 है। आइए सूत्र में लागू करें:

$\dpi{120} \mathrm{A_{क्राउन \, सर्कुलर} = 3.14\cdot (5^2-3^2) =50.24}$

इसलिए, इस गोलाकार मुकुट का क्षेत्रफल 50.24 वर्ग मीटर के बराबर है।

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