दशमलव संख्याओं के साथ संचालन: हल करने का तरीका जानें

दशमलव संख्याओं के साथ संचालन वे रोजमर्रा की जिंदगी में बहुत मौजूद हैं। दशमलव संख्याएँ, जो के समुच्चय का भाग हैं परिमेय संख्या, उनकी मुख्य विशेषता भिन्न के रूप में उनके तत्वों का निरूपण है, अर्थात प्रत्येक संख्या जिसे भिन्न के रूप में लिखा जा सकता है वह एक दशमलव संख्या होती है। जैसा कि हम अच्छी तरह से जानते हैं, इस संख्यात्मक सेट में has चार अच्छी तरह से परिभाषित बुनियादी संचालन: इसके अलावा, घटाव, गुणन और भाग।

अधिक जानते हैं: सेट के साथ संचालन: वे क्या हैं और इसे कैसे करें?

दशमलव संख्याओं का नामकरण

आने वाली परिभाषाओं को सुविधाजनक बनाने के लिए, नीचे हम कुछ नामकरण स्थापित करते हैं। एक दशमलव संख्या इसके पूर्णांक भाग और दशमलव भाग से बनती है. दशमलव भाग को इस प्रकार व्यवस्थित किया गया है: दसवां, सौवां, हजारवां, एक हजार का दसवां, एक हजार का सौवां, और इसी तरह।

उदाहरण देखें:

दशमलव संख्याओं के साथ जोड़

इस संक्रिया में पूर्ण संख्याओं को जोड़ने के समान ही दशमलव संख्याओं को जोड़ना परिभाषित किया गया है। हमें पूरे भाग को पूरे भाग में जोड़ना चाहिए, दसवां से दसवां, सौवां से सौवां, इत्यादि। क्रमिक रूप से। दूसरे शब्दों में, हमें चाहिए अल्पविराम के नीचे अल्पविराम लगाएं, उदाहरण देखें।

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उदाहरण 1

आइए संख्याओं का योग 0.65 और 0.792 निर्धारित करें। याद रखें: किसी भी दशमलव संख्या के अंत में 0 की संख्या में कोई मूल्य नहीं होता है।

उदाहरण 2

1.442 + 2.4 के योग का मान ज्ञात कीजिए।

दशमलव संख्याओं के साथ संचालन हमारे दैनिक जीवन के लिए आवश्यक है।

दशमलव संख्याओं के साथ घटाव

दो दशमलव संख्याओं के बीच घटाव उसी तरह किया जाता है जैसे उनका जोड़, हम पूरे भाग को पूरे भाग से, दसवें को दसवें से, और इसी तरह से संचालित करते हैं। उदाहरण देखें।

उदाहरण

संख्याओं 3.842 और 1.442 के बीच का अंतर ज्ञात कीजिए।

दशमलव संख्याओं के साथ गुणा

दो दशमलव संख्याओं के बीच गुणा दो तरह से किया जा सकता है: हम इसी तरह से काम कर सकते हैं दो पूर्ण संख्याओं का गुणन, अंत में, दो संख्याओं के दशमलव स्थानों की संख्या जोड़ना और उन्हें परिणाम में रखना; या हम दशमलव संख्याओं को में बदल सकते हैं अंशों और use का उपयोग करें भिन्न गुणन.

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आइए याद करें कि दशमलव संख्या को भिन्न में कैसे बदलें?

दशमलव से भिन्नात्मक संख्या परिवर्तन

दशमलव संख्या को उसके भिन्नात्मक रूप में लिखने के लिए, हमें दशमलव संख्या को अल्पविराम के बिना अंश अंश में रखना चाहिए, और हर हम दशमलव स्थानों की संख्या के अनुसार १० की घात लगाते हैं हम दशमलव संख्या को. बनाने के लिए "चलते हैं" पूरा का पूरा। उदाहरण देखें।

उदाहरण 1

आइए संख्या 0.43 को भिन्न के रूप में लिखें। अल्पविराम गायब होने के लिए, हमें दो दशमलव स्थानों पर "चलना" चाहिए, यानी हमें संख्या को 100 से गुणा करना होगा। इस प्रकार:

उदाहरण 2

संख्या 0.8 को उसके भिन्नात्मक रूप में लिखने के लिए, हमें एक दशमलव स्थान चलना चाहिए, इसलिए:

उदाहरण

दोनों विधियों का उपयोग करते हुए, उत्पाद को 0.42 और 1.2 के बीच निर्धारित करें। गुणन करने से पहले, ध्यान दें कि 0.42 में दो दशमलव स्थान हैं और संख्या 1.20 में उनमें से दो हैं। इसका योग चार दशमलव स्थानों में होता है, अर्थात परिणाम में चार दशमलव स्थान होने चाहिए।

यानी 0.42 x 1.2 = 0.504।

अब, संख्याओं को उनके भिन्नात्मक रूप में बदलने पर, हमें निम्नलिखित गुणन प्राप्त होता है:

यह भी पढ़ें: भिन्न का सरलीकरण: इसे करना सीखें

दशमलव संख्याओं के साथ विभाजन

दशमलव संख्याओं को विभाजित करने में हम दो विधियों को भी देखेंगे जिन्हें समतुल्य माना जा सकता है। पहली विधि दशमलव स्थानों की समान संख्या को "चलना" है, अर्थात, से गुणा करना 10. की शक्तियाँ जब तक अल्पविराम मौजूद न हो। दूसरी विधि संख्याओं को भिन्न के रूप में निरूपित करना और प्रदर्शन करना है भिन्नों का विभाजन.