गुरुत्वाकर्षण और लोचदार संभावित ऊर्जा। संभावित ऊर्जा

अपने दैनिक अनुभव में हम ऊर्जा शब्द को समझते हैं और उसका उपयोग हमेशा गति से संबंधित चीज के रूप में करते हैं। उदाहरण के लिए, एक कार के काम करने के लिए उसे ईंधन की आवश्यकता होती है, मनुष्य को काम करने के लिए और अपने दैनिक कार्यों को करने के लिए जो उन्हें खाना होता है। यहां हम ईंधन और भोजन दोनों को ऊर्जा से जोड़ते हैं। अब से हम ऊर्जा की अधिक सटीक परिभाषा की ओर बढ़ेंगे।

 किसी कार, व्यक्ति या किसी वस्तु की गति में ऊर्जा होती है, गति से संबंधित इस ऊर्जा को गतिज ऊर्जा कहते हैं। एक गतिमान पिंड, जिसमें गतिज ऊर्जा होती है, किसी अन्य पिंड या वस्तु के संपर्क में आकर उसमें ऊर्जा स्थानांतरित करके कार्य कर सकता है।

हालांकि, आराम की वस्तु में ऊर्जा भी हो सकती है, जो इसे ऊर्जा की अवधारणा को गति से जोड़ने के लिए अपर्याप्त बनाती है। उदाहरण के लिए, जमीन से एक निश्चित ऊंचाई पर आराम करने वाली वस्तु में ऊर्जा होती है। यह वस्तु, जब त्याग दी जाती है, तो गति शुरू हो जाती है और समय के साथ गति में वृद्धि होती है, ऐसा होता है क्योंकि भार बल एक कार्य करता है और उसे गतिमान करता है, अर्थात वह ऊर्जा प्राप्त करता है गतिकी। विराम अवस्था में किसी वस्तु में गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा नामक ऊर्जा होती है, जो जमीन के संबंध में उसकी ऊंचाई के अनुसार बदलती रहती है।

ऊर्जा का एक अन्य रूप लोचदार संभावित ऊर्जा है, जो एक संपीड़ित या फैला हुआ वसंत में मौजूद है। जब हम वसंत को संपीड़ित या फैलाते हैं, तो हम विरूपण प्राप्त करने के लिए काम करते हैं और हम देख सकते हैं कि, बाद में जारी किया जाता है, वसंत गति प्राप्त करता है - गतिज ऊर्जा - और अपनी प्रारंभिक स्थिति में लौट आती है जहां इसे बढ़ाया नहीं गया था या दबा हुआ।

तो, अधिक विशेष रूप से, हम कह सकते हैं कि गतिज ऊर्जा ऊर्जा या प्रदर्शन करने की क्षमता है गति के कारण कार्य और वह संभावित ऊर्जा किसके कारण कार्य करने की ऊर्जा या क्षमता है पद।

यांत्रिकी में, स्थितिज ऊर्जा के दो रूप होते हैं: एक भार कार्य से जुड़ा होता है, जिसे ऊर्जा कहा जाता है गुरुत्वाकर्षण क्षमता, और दूसरा लोचदार बल के काम से संबंधित है, जो संभावित ऊर्जा है लोचदार। आइए अब स्थितिज ऊर्जा के इन दो रूपों का अधिक विस्तार से अध्ययन करें।

1. गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा

यह उस स्थिति से जुड़ी ऊर्जा है जिसमें शरीर है। आकृति 1 को देखें और प्रारंभ में बिंदु b पर द्रव्यमान m के पिंड पर विचार करें। जमीन के संबंध में शरीर ऊंचाई h पर है a। विश्राम से परित्यक्त होने पर उसके द्रव्यमान के कारण भार बल पिंड पर कार्य करता है और गतिज ऊर्जा प्राप्त कर लेता है, अर्थात् गति करने लगता है।

गोले का भार जो कार्य करता है वह हमें गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा को मापने की अनुमति देता है, तो चलिए कार्य की गणना करते हैं।

बिंदु a को संदर्भ बिंदु मानते हुए, b से a में विस्थापन h द्वारा दिया जाता है, बल भार का मापांक P = mg और o द्वारा दिया जाता है बल भार के अनुप्रयोग की दिशा और विस्थापन α = 0º के बीच का कोण, क्योंकि दोनों एक ही दिशा में हैं, बस की परिभाषा लागू करें काम (τ):

=F.d.cos⁡α

यदि F, बल भार P=mg के बराबर है, तो विस्थापन d = h और α = 0º (cos 0º = 1), समीकरण 1 में प्रतिस्थापित करने पर, हमारे पास होगा:

=F.d.cos⁡α
τ=m.g.h.cos 0⁰

= मिलीग्राम एच

इस प्रकार, ऊर्जा जो किसी वस्तु की स्थिति को जमीन से संबंधित करती है, गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा की गणना निम्न द्वारा की जाती है:

तथा_पी= मिलीग्राम एच

समीकरण 2: गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा

किस पर:

ईपी: गुरुत्वाकर्षण संभावित ऊर्जा;
जी: गुरुत्वाकर्षण त्वरण;
एम: शरीर द्रव्यमान।

2. लोचदार ऊर्जा क्षमता

आकृति 2 में वसंत-द्रव्यमान प्रणाली पर विचार करें, जहां हमारे पास द्रव्यमान m वाला एक शरीर है जो लोचदार स्थिरांक k के वसंत से जुड़ा है। स्प्रिंग को विकृत करने के लिए हमें एक कार्य करना चाहिए, क्योंकि हमें उसे धकेलना या फैलाना होता है। जब हम ऐसा करते हैं, वसंत लोचदार संभावित ऊर्जा प्राप्त करता है और, जब जारी किया जाता है, तो अपनी प्रारंभिक स्थिति में वापस चला जाता है, जहां कोई विरूपण नहीं था।

प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा का गणितीय व्यंजक प्राप्त करने के लिए, हमें उसी तरह आगे बढ़ना चाहिए जैसे हमने गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा के लिए किया था। फिर, हम ब्लॉक पर लोचदार बल के कार्य द्वारा द्रव्यमान-वसंत प्रणाली में संग्रहीत लोचदार संभावित ऊर्जा की अभिव्यक्ति प्राप्त करेंगे।

जब मास-स्प्रिंग सिस्टम बिंदु A पर होता है, तो स्प्रिंग में कोई विकृति नहीं होती है, अर्थात यह न तो फैला हुआ है और न ही संकुचित है। इस प्रकार, जब हम इसे बी तक खींचते हैं, तो एक बल प्रकट होता है, जिसे लोचदार बल कहा जाता है, जो इसे छोड़े जाने पर अपनी प्रारंभिक स्थिति में वापस आ जाता है। ब्लॉक पर स्प्रिंग द्वारा लगाए गए लोचदार बल का मापांक हुक के नियम द्वारा दिया गया है:

फेल = के.एक्स

जहां फेल लोचदार बल को इंगित करता है, k वसंत का लोचदार स्थिरांक है और x वसंत के संकुचन या बढ़ाव का मूल्य है।

विस्थापन d = x के लिए प्रत्यास्थ बल का कार्य निम्न द्वारा दिया जाता है:

इस प्रकार, लोचदार बल के कार्य से जुड़ी ऊर्जा, लोचदार संभावित ऊर्जा, द्वारा भी दी जाती है:

​

किस पर:

ईल: लोचदार संभावित ऊर्जा;
के: वसंत स्थिरांक;
एक्स: वसंत विरूपण।

यह देखा गया है कि जमीन और वसंत-द्रव्यमान प्रणाली के संबंध में निलंबित द्रव्यमान का क्षेत्र, जब फैलाया जाता है या संपीड़ित, काम करने की क्षमता रखते हैं, क्योंकि उनके कारण ऊर्जा संग्रहित होती है पद। स्थिति के कारण संचित इस ऊर्जा को स्थितिज ऊर्जा कहते हैं।

नाथन ऑगस्टो. द्वारा
भौतिकी में स्नातक

स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/energia-potencial-gravitacional-elastica.htm