श्रृंखला में जनरेटर का संघ

का एसोसिएशन विद्युत जनरेटर इस बात से चिंतित हैं कि ये उपकरण कैसे जुड़े हैं a विद्युत परिपथ. आवश्यकता के आधार पर, जनरेटर को श्रृंखला में या समानांतर में जोड़ना संभव है। पर संगतिमेंश्रृंखला जनरेटर, जोड़ें विद्युत वाहक बल व्यक्तिगत जनरेटर, साथ ही साथ उनके विद्युत प्रतिरोध आंतरिक, इस मामले में कि ये जनरेटर वास्तविक हैं।

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संकल्पना

श्रृंखला में जनरेटर का जुड़ाव सुनिश्चित करता है कि हम प्रदान कर सकते हैं a अधिक विद्युत वाहक बल केवल एक जनरेटर विद्युत सर्किट की पेशकश करने में सक्षम होगा। उदाहरण के लिए: यदि कोई सर्किट 4.5 V के विद्युत वोल्टेज के तहत संचालित होता है, और हमारे पास केवल 1.5 V बैटरी हैं, तो उन्हें श्रृंखला में जोड़ना संभव है ताकि हम इस सर्किट पर 4.5 V की क्षमता लागू करें।

श्रृंखला में जनरेटर के जुड़ाव को शामिल करने वाला एक सरल और उपदेशात्मक उदाहरण है नींबू बैटरी प्रयोग. इसमें हम कई नींबूओं को श्रृंखला में जोड़ते हैं ताकि फलों द्वारा उत्पादित विद्युत क्षमता एक छोटे से प्रकाश बल्ब को चालू करने के लिए पर्याप्त हो।

श्रृंखला में जोड़े जाने पर, नींबू का उपयोग दीपक जलाने के लिए किया जा सकता है।

श्रृंखला में जनरेटर के संघ में, सभी जनरेटर हैं सर्किट की एक ही शाखा पर जुड़ा हुआ है, और इस कारण से, हर कोई होगा उसी के पार विद्युत प्रवाह. विद्युत प्रभावन बल सर्किट को दी जाने वाली कुल संख्या प्रत्येक जनरेटर के इलेक्ट्रोमोटिव बलों के योग से निर्धारित होती है।

कई अनुप्रयोगों के लिए बहुत उपयोगी होने के बावजूद, वास्तविक जनरेटर को श्रृंखला में जोड़ने का अर्थ है a विद्युत प्रतिरोध में वृद्धि सर्किट के, और, इसलिए, गर्मी के रूप में अधिक मात्रा में ऊर्जा को समाप्त कर दिया जाएगा जूल प्रभाव.

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महत्वपूर्ण सूत्र

जनरेटर के अभिलक्षणिक समीकरण के अनुसार, इलेक्ट्रोमोटिव बल (ε) उस सभी ऊर्जा का प्रतिनिधित्व करता है जो एक जनरेटर उत्पन्न कर सकता है। हालाँकि, इस ऊर्जा का एक हिस्सा जनरेटर के अपने आंतरिक प्रतिरोध द्वारा (r.i) नष्ट हो जाता है। इस प्रकार, सर्किट द्वारा आपूर्ति की जाने वाली ऊर्जा. द्वारा दी जाती है उपयोगी वोल्टेज (यू):

यू_तुम - उपयोगी वोल्टेज (वी)

ε - इलेक्ट्रोमोटिव बल (वी)

आर_मैं — आंतरिक प्रतिरोध (Ω)

मैं - विद्युत प्रवाह (ए)

जब हम जनरेटर को श्रृंखला में जोड़ते हैं, तो हम उनके इलेक्ट्रोमोटिव बलों के साथ-साथ उनके आंतरिक प्रतिरोधों द्वारा विलुप्त होने वाली क्षमता को जोड़ते हैं। ऐसा करने से, हम पाते हैं पॉइलेट का नियम. इस नियम के अनुसार, n जनित्रों के संघ द्वारा उत्पन्न विद्युत धारा की तीव्रता की गणना निम्नलिखित व्यंजक के आधार पर की जा सकती है:

Σε - इलेक्ट्रोमोटिव बलों का योग (वी)

Σआर_मैं -जनरेटरों के आंतरिक प्रतिरोधों का योग (Ω)

मैं_टी - कुल सर्किट करंट (ए)

पिछली अभिव्यक्ति का विश्लेषण करते हुए, हम देख सकते हैं कि यह हमें सर्किट में बनने वाले विद्युत प्रवाह की गणना करने की अनुमति देता है। ऐसा करने के लिए, वह संबंधित है आंतरिक प्रतिरोधों के योग से विभाजित इलेक्ट्रोमोटिव बलों का योग. हालांकि, दिखाया गया कानून केवल श्रृंखला में जनरेटर के जुड़ाव पर लागू होता है, अगर जनरेटर के संघ के बाहर प्रतिरोधक हैं। सर्किट के विद्युत प्रवाह की गणना निम्न सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:

आर_{eq के} - समतुल्य सर्किट प्रतिरोध (Ω)

इस स्थिति का एक उदाहरण निम्नलिखित आकृति में दिखाया गया है। इसमें हमारे पास श्रृंखला में जुड़े दो जनरेटर (बैटरी) होते हैं जो दो विद्युत प्रतिरोधों (लैंप) से जुड़े होते हैं, जो श्रृंखला में भी जुड़े होते हैं।

आकृति में हमारे पास दो लैंप से जुड़े श्रृंखला में जुड़े दो जनरेटर हैं, जो श्रृंखला में भी जुड़े हुए हैं।

सारांश

• जनरेटर को श्रृंखला में जोड़ते समय, सभी जनरेटर एक ही शाखा (तार) से जुड़े होते हैं।

• इस प्रकार के जुड़ाव में, सभी जनरेटर एक ही विद्युत प्रवाह से गुजरते हैं।

• श्रृंखला में जुड़े होने पर, जनरेटर के जुड़ाव का इलेक्ट्रोमोटिव बल व्यक्तिगत इलेक्ट्रोमोटिव बलों के योग द्वारा दिया जाता है।

• श्रृंखला में जनरेटर के जुड़ाव का समतुल्य प्रतिरोध व्यक्तिगत प्रतिरोधों के योग द्वारा दिया जाता है।

• सीरीज एसोसिएशन में, सर्किट को आपूर्ति की गई इलेक्ट्रोमोटिव बल बढ़ जाता है। हालाँकि, जूल प्रभाव से ऊर्जा की मात्रा भी बढ़ जाती है।

नीचे दी गई श्रंखला में जनरेटरों के जुड़ाव पर कुछ हल किए गए अभ्यास देखें और विषय के बारे में अधिक समझें।

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हल किए गए अभ्यास

प्रश्न 1) दो वास्तविक जनरेटर, जैसा कि निम्नलिखित आकृति में दिखाया गया है, इलेक्ट्रोमोटिव बलों के साथ 10 वी और 6 वी के बराबर, क्रमशः, और प्रत्येक 1 Ω के आंतरिक प्रतिरोध, श्रृंखला में जुड़े हुए हैं और. के एक रोकनेवाला से जुड़े हैं 10 Ω. इस प्रतिरोधक से गुजरने वाले विद्युत प्रवाह की गणना करें।

ए) 12.5 ए

बी) 2.50 ए

सी) 1.33 ए

घ) 2.67 ए

ई) 3.45 ए

खाका: पत्र सी

संकल्प:

आइए सर्किट में कुल विद्युत प्रवाह की गणना करें। इसके लिए, हम श्रृंखला में जुड़े जनरेटर के लिए पॉइलेट के नियम का उपयोग करेंगे:

गणना में, हमने प्रत्येक जनरेटर (10 वी और 6 वी) द्वारा उत्पादित इलेक्ट्रोमोटिव बलों को जोड़ा और इसे विभाजित किया divided सर्किट के समतुल्य प्रतिरोध के मापांक द्वारा मान (10 ) के आंतरिक प्रतिरोधों (1 (1) के योग के साथ जनरेटर इस प्रकार, हम 1.33 ए का विद्युत प्रवाह पाते हैं।

प्रश्न 2) 15 V प्रत्येक और 0.5 आंतरिक प्रतिरोध के तीन समान जनरेटर, श्रृंखला में 30 series प्रत्येक के 3 प्रतिरोधों के एक सेट से जुड़े होते हैं, जो एक दूसरे के समानांतर में जुड़े होते हैं। परिपथ में बनने वाली विद्युत धारा की प्रबलता ज्ञात कीजिए।

ए) 2.8 ए

बी) 3.9 ए

सी) 1.7 ए

घ) ६.१ ए

ई) 4.6 ए

खाका: अक्षर बी

संकल्प:

इस अभ्यास को हल करने के लिए, पहले तीन बाहरी प्रतिरोधों के तुल्य प्रतिरोध का मापांक निर्धारित करना आवश्यक है। चूंकि ये तीन 30 प्रतिरोधक समानांतर में जुड़े हुए हैं, इस कनेक्शन का समकक्ष प्रतिरोध 10 होगा:

एक बार यह हो जाने के बाद, हम अगले चरण पर आगे बढ़ सकते हैं, जिसमें हम प्रत्येक जनरेटर की विद्युत क्षमता जोड़ते हैं और परिणाम को समतुल्य और आंतरिक प्रतिरोध के योग से विभाजित करते हैं:

जब हम पॉइलेट के नियम में मूल्यों को लागू करते हैं, तो हमें 3.9 ए के बराबर तीव्रता वाला विद्युत प्रवाह मिलता है। इसलिए, सही विकल्प B अक्षर है।

प्रश्न 3) 1.5 V की दो समान बैटरियां और 0.1 का आंतरिक प्रतिरोध 10.0 के बराबर प्रतिरोध के लैंप के साथ श्रृंखला में जुड़े हुए हैं। दीपक से गुजरने वाली विद्युत धारा और उसके टर्मिनलों के बीच विद्युत वोल्टेज क्रमशः बराबर हैं:

ए) 0.350 ए और 2.50 वी

बी) 0.436 ए और 4.36 वी

सी) 0.450 ए और 4.50 वी

डी) 0.300 ए और 5.0 वी

ई) 0.125 ए और 1.25 वी

खाका: अक्षर बी

संकल्प:

पॉइलेट के नियम के माध्यम से, हम विद्युत प्रवाह का मॉड्यूल पा सकते हैं जो दीपक से होकर गुजरता है, निरीक्षण करें:

की गई गणना हमें यह निर्धारित करने की अनुमति देती है कि दीपक से गुजरने वाली विद्युत धारा 0.436 A है और इसके टर्मिनलों के बीच विद्युत क्षमता 4.36 V है। परिणाम व्यायाम के ऊर्जा संतुलन के अनुरूप है, क्योंकि एक साथ तीन बैटरी अधिकतम 4.5 V वितरित कर सकती हैं।
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