गतिज ऊर्जा: यह क्या है, सूत्र, व्यायाम

ऊर्जाकैनेटीक्स यह ऊर्जा का वह रूप है जो किसी भी शरीर में अपनी गति के कारण होता है, दूसरे शब्दों में, यह किसका रूप है? associated से जुड़ी ऊर्जावेग एक शरीर का। जब हम किसी वस्तु पर शून्येत्तर बल लगाते हैं, तो हम उस पर कार्य कर रहे होते हैं, इसलिए गति बढ़ने पर यह गतिज ऊर्जा प्राप्त कर लेती है।

गतिज ऊर्जा केवल पिंड की गति पर ही नहीं बल्कि उसकी गति पर भी निर्भर करती है पास्ता। किसी भी प्रकार का गतिमान पिंड इस प्रकार की ऊर्जा से संपन्न होता है: अनुवाद,रोटेशन,कंपन और दूसरे। गतिज ऊर्जा की गणना निम्न सूत्र द्वारा की जा सकती है:

तथा_सी - गतिज ऊर्जा (जे)

म - शरीर द्रव्यमान (किलो)

वी - गति (एम / एस)

यह भी देखें: न्यूटन के नियम और उनके अनुप्रयोग

गतिज ऊर्जा क्या है

ऊर्जाकैनेटीक्स की एक विधा है ऊर्जा सभी में उपस्थित गतिमान पिंड. के अनुसार एसआई, आपके माप की इकाई है जौल. इसके अलावा, यह ऊर्जा है a महानताचढना जो विशेष रूप से सकारात्मक मूल्यों को प्रस्तुत करता है।

गतिज ऊर्जा शरीर के वेग के वर्ग के समानुपाती होती है। अत: यदि किसी पिंड की गति दोगुनी हो जाती है, तो उसकी गतिज ऊर्जा चार गुना बढ़ जाती है, यदि किसी पिंड की गति तीन गुना हो जाती है, तो यह वृद्धि नौ गुना हो जाएगी।

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कार्य प्रमेय और गतिज ऊर्जा

कार्य और गतिज ऊर्जा प्रमेय में कहा गया है कि किसी पिंड या कण पर किया गया कार्य उसकी गतिज ऊर्जा की भिन्नता के बराबर होता है. इस प्रमेय को निम्नलिखित समीकरण का उपयोग करके वर्णित किया जा सकता है:

τ - काम (जे)

And_सी - गतिज ऊर्जा की भिन्नता (J)

तथा_सी^एफ और है_सी⁰ - अंतिम और प्रारंभिक गतिज ऊर्जा (J)

म - द्रव्यमान (किलो)

वी_एफ तथा वी₀ - अंतिम और प्रारंभिक गति (एम / एस)

इस प्रमेय को बेहतर ढंग से समझें: काम स्थानांतरण हैमेंऊर्जा, इसलिए, जब हम एक शॉपिंग कार्ट को आगे बढ़ा रहे हैं, उदाहरण के लिए, हम अपनी कुछ ऊर्जा उसमें स्थानांतरित करते हैं। यह स्थानांतरित ऊर्जा आंदोलन में बदल जाता है, एक बार गाड़ी का अधिग्रहण हो जाता है वेग।

संक्षेप में, कार्य और गतिज ऊर्जा प्रमेय यही कहता है:

किसी बल के प्रयोग से किसी तंत्र में ऊर्जा का स्थानांतरण कार्य कहलाता है, जो बदले में उस तंत्र की गतिज ऊर्जा को बदलने के बराबर होता है।

गतिज ऊर्जा हानि

ऊर्जाकैनेटीक्स एक शरीर का हो सकता है कम दो मामलों में: जब इसे के रूप में संग्रहीत किया जाता है संभावित ऊर्जालोचदार या गुरुत्वाकर्षण or, उदाहरण के लिए; या जब वहाँ है ताकतोंक्षणिक इसे ऊर्जा के अन्य रूपों में बदलने में सक्षम है, जैसा कि करता है घर्षण बल, जो गतिज ऊर्जा को तापीय ऊर्जा में बदल देता है। इसलिए, जब तक कि कोई अपव्यय बल न हों, शरीर की गतिज ऊर्जा हमेशा अपने प्रारंभिक मॉड्यूल में वापस आ सकती है, क्योंकि उस स्थिति में यह परिवर्तित हो जाएगी संभावित ऊर्जा बिना किसी नुकसान के।

गतिकी के सन्दर्भ में एक महत्वपूर्ण मात्रा होती है जिसे कहा जाता है मेकेनिकल ऊर्जा। यह किसी भी शरीर द्वारा की जाने वाली गति से संबंधित सभी ऊर्जा को मापता है और इसकी गणना द्वारा की जाती है स्थितिज ऊर्जा के साथ गतिज ऊर्जा का योग, वह राशि जो भी हो।

अमेरिका रूढ़िवादी प्रणाली, जहां घर्षण जैसी कोई ताकत नहीं होती है, गतिज और संभावित ऊर्जाएं विनिमेय होती हैं। जब दोनों में से एक में योग होता है, तो दूसरा उसी के अनुसार घटता जाता है, जिससे उनका योग हमेशा स्थिर रहता है।

हालांकि, में अपव्यय प्रणाली, जिसमें हवा के प्रतिरोध पर लागू बल होते हैं, गतिज ऊर्जा और संभावित ऊर्जा को कम किया जा सकता है। इस मामले में ऊर्जा अंतर वह ऊर्जा है जो गर्मी, कंपन, ध्वनि तरंगों आदि के रूप में अवशोषित होती है। इस प्रकार की स्थिति का एक सरल उदाहरण यह है कि जब हम ट्रिगर करते हैं तो क्या होता है वाहन ब्रेक, इस मामले में, हम इसके पहियों पर एक क्षयकारी बल लगा रहे हैं, जिसकी गतिज ऊर्जा तापीय ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है।

ब्रेक आंशिक रूप से वाहन की गतिज ऊर्जा को तापीय ऊर्जा में परिवर्तित करता है।

गतिज ऊर्जा सूत्र की कटौती

के माध्यम से गतिज ऊर्जा की अभिव्यक्ति को निकालना संभव है टोरिसेली समीकरण, किनेमेटिक्स समीकरणों में से एक जो समय (टी) को इसके एक चर के रूप में उपयोग नहीं करता है। प्रारंभ में, त्वरण चर को अलग करना आवश्यक है, जांचें:

तब हम उपयोग करेंगे न्यूटन का दूसरा नियम, गतिकी के मूल सिद्धांत के रूप में जाना जाता है। यह कानून कहता है कि किसी पिंड पर शुद्ध बल उसके द्रव्यमान और त्वरण के गुणनफल के बराबर होता है:

अंत में, हम कार्य की परिभाषा का उपयोग करेंगे, जिसमें कहा गया है कि इसकी गणना बल और दूरी के गुणनफल के माध्यम से की जा सकती है:

यह भी देखें: संभावित ऊर्जा: विभिन्न रूपों को जानें और वे किस लिए हैं

परमाणुओं और अन्य कणों की गतिज ऊर्जा

ऊर्जाकैनेटीक्स यह विभिन्न भौतिक प्रणालियों के अध्ययन के लिए बहुत महत्व का एक उपाय है। इस ऊर्जा माप का उपयोग किया जाता है विश्लेषण खगोलीय और के लिए के आंदोलन का अध्ययन कणों अत्यधिक ऊर्जावान, जैसे कि वे कण जो कॉस्मिक किरणें उत्पन्न करते हैं या वे कण त्वरक में उपयोग किए जाते हैं।

बाद के मामलों में, जब हम उन पिंडों की गतिज ऊर्जा की गणना करते हैं जिनमें बहुत कम जनसमूह, हमारे लिए उपयोग करना आम बात है माप की एक और इकाई गतिज ऊर्जा के लिए, इलेक्ट्रॉन वोल्ट: एक इलेक्ट्रॉन वोल्ट बराबर होता है 1,6.10^-19 जे के बारे में।

सापेक्ष गतिज ऊर्जा

वह सूत्र जो शास्त्रीय रूप से गतिज ऊर्जा की गणना के लिए उपयोग किया जाता है प्रस्तुत करता है सीमाएं: जब शरीर अंदर जाने लगता है गति के करीब प्रकाश की गति (3,0.10⁸ एमएस)। इस मामले में, से सुधार लागू करना आवश्यक है सापेक्षता का सिद्धांत और शरीर की जड़ता (द्रव्यमान) से संबंधित है।

जब कोई पिंड प्रकाश की गति के करीब पहुंचता है, तो उसकी गति के साथ-साथ उसकी जड़ता भी बढ़ जाती है, इस प्रकार, कोई भी पिंड जिसका कोई द्रव्यमान है वह कभी भी प्रकाश की गति तक नहीं पहुंचेगा. निम्नलिखित छवि सापेक्षतावादी गतिज ऊर्जा का सूत्र दिखाती है, इसे देखें:

सी - प्रकाश की गति (सी = 3.0.10⁸ एमएस)

कण त्वरक में, प्रोटॉन 99% से अधिक प्रकाश की गति तक पहुंचते हैं।

गतिज ऊर्जा पर हल किए गए अभ्यास

प्रश्न 1) उस विकल्प की जाँच करें जो 3 मीटर/सेकेंड की निरंतर गति से चलते हुए 1000 किग्रा वाहन की गतिज ऊर्जा को सही ढंग से दर्शाता है।

ए) 450 जे

बी) 9000 जे

सी) 4500 जे

डी) 900 जे

ई) 300 जे

प्रतिपुष्टि: पत्र सी

संकल्प:

समस्या को हल करने के लिए, बस गतिज ऊर्जा सूत्र का उपयोग करें और व्यायाम विवरण में बताए गए डेटा को बदलें, जांचें:

प्रश्न 2) यह ज्ञात है कि किसी पिंड की गतिज ऊर्जा 2000J है और इसका द्रव्यमान 10kg है। निर्धारित करें कि यह शरीर कितनी तेजी से चलता है और सही विकल्प को चिह्नित करें।

क) 20 मीटर/सेकण्ड

ख) ४० मी/से

सी) 200 मीटर / एस

घ) ३ मी/से

ई) १० मी/से

खाका: एक पत्र

संकल्प:

अभ्यास को हल करने के लिए, गतिज ऊर्जा सूत्र में सूचित डेटा को लागू करें:

प्रश्न 3) फर्नीचर के एक टुकड़े में गतिज ऊर्जा होती है तथा और गति वी. एक निश्चित समय में इस मोबाइल की स्पीड हो जाती है ३वी और इसका द्रव्यमान स्थिर रहता है। फर्नीचर के इस टुकड़े की नई गतिज ऊर्जा प्रस्तुत करने वाला विकल्प है:

ए) 3 और

बी) 9 और

सी) 4.5 और

घ) 10 और

ई) ई / 3

प्रतिपुष्टि: अक्षर बी

संकल्प:

जैसा कि हम जानते हैं, गतिज ऊर्जा वेग के वर्ग पर निर्भर करती है, इसलिए जब वेग तीन गुना हो जाता है, तो उस ऊर्जा में नौ गुना वृद्धि होनी चाहिए।

मेरे द्वारा राफेल हेलरब्रॉक