आरोही फलन और अवरोही फलन

 निर्माण नियम y = ax + b या f (x) = ax + b द्वारा व्यक्त किए जाने वाले फलन, जहां a और b वास्तविक संख्याओं के समुच्चय से संबंधित हैं, a 0 के साथ, प्रथम डिग्री फलन माने जाते हैं। इस प्रकार के फलन को गुणांक a के मान के अनुसार वर्गीकृत किया जा सकता है, यदि a > 0, तो फलन बढ़ रहा है, यदि a <0, तो फलन घट रहा है।
आइए निम्नलिखित कार्यों का विश्लेषण करें f (x) = 3x और f (x) = -3x, x के मान बढ़ने पर वास्तविक संख्याओं के सेट पर डोमेन के साथ।
उदाहरण 1
एफ (एक्स) = 3x

ध्यान दें कि जैसे-जैसे x का मान बढ़ता है, y या f(x) के मान भी बढ़ते हैं, ऐसे में हम कहते हैं कि फ़ंक्शन बढ़ रहा है और फ़ंक्शन के परिवर्तन की दर 3 के बराबर है।
उदाहरण 2
एफ (एक्स) = -3x

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इस स्थिति में, जैसे-जैसे x का मान बढ़ता है, y या f(x) के मान घटते जाते हैं, इसलिए फलन घटता जाता है और परिवर्तन की दर का मान -3 होता है।
किसी फ़ंक्शन को नामित करने के लिए एक अन्य महत्वपूर्ण तथ्य इसका ग्राफ है, ध्यान दें कि जब फ़ंक्शन बनने वाले कोण को बढ़ा रहा हो फलन की रेखा और x अक्ष (क्षैतिज) के बीच न्यून (<90º) है और घटते फलन में बनने वाला कोण अधिक है (> 90º).

फिर, फ़ंक्शन वास्तविक संख्याओं (R) के सेट पर बढ़ रहा है, जब x1 और x2 के मान, जहां x1 f (x2) होगा।

मार्क नूह द्वारा
गणित में स्नातक
ब्राजील स्कूल टीम

पहली डिग्री समारोह - भूमिकाएँ- गणित - ब्राजील स्कूल

क्या आप इस पाठ को किसी स्कूल या शैक्षणिक कार्य में संदर्भित करना चाहेंगे? देखो:

सिल्वा, मार्कोस नोए पेड्रो दा. "आरोही कार्य और अवरोही कार्य"; ब्राजील स्कूल. में उपलब्ध: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-crescente-funcao-decrescente.htm. 28 जून, 2021 को एक्सेस किया गया।