झुका हुआ विमान: यह क्या है, प्रकार, सूत्र, अभ्यास

हे समतलझुके हुए एक साधारण मशीन है जिसका उपयोग की तीव्रता को तोड़ने के लिए किया जा सकता है शक्ति जो किसी दिशा में लगाया जाता है। में मौजूद है रैंप, पेंच,wedges,चाकू आदि। झुकाव वाले विमान के अध्ययन में का ज्ञान शामिल है वैक्टर और के सबसे महत्वपूर्ण अनुप्रयोगों में से एक है one न्यूटन के नियम.

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झुका हुआ विमान सिद्धांत

जब किसी वस्तु को झुकाव वाले तल पर सहारा दिया जाता है, तो बल वजन जो आपको पृथ्वी के केंद्र की ओर खींचती है, उसे दो घटकों में विभाजित किया जाता है, जिन्हें कहा जाता है पी_एक्स तथा पी_आप, क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दिशाओं के साथ वितरित। इस प्रकार, झुकाव के साथ किसी भारी वस्तु को उठाना आसान हो जाता है, क्योंकि जिस बल को शरीर पर लागू करने की आवश्यकता होती है, उस स्थिति से कम होती है जिसमें शरीर को एक निश्चित ऊंचाई तक उठाया जाता है, विशेष रूप से ऊर्ध्वाधर दिशा में चलता है।

झुका हुआ विमान एक साधारण मशीन है जिसमें एक सतह होती है जो क्षैतिज के साथ एक कोण बनाती है।

यद्यपि किसी पिंड को एक झुके हुए तल पर उठाने के लिए आवश्यक बल, उसे लंबवत रूप से उठाने के लिए आवश्यक बल से कम है,

ऊर्जाग्रहण किया हुआयह ऐसा ही है, क्योंकि तय की जाने वाली दूरी भी बढ़ जाती है। इसे समझने के लिए जरा सोचिए काम क शरीर पर किया जाता है, जो बल और तय की गई दूरी के बीच के उत्पाद पर निर्भर करता है।

झुकाव वाले विमानों के बीच सबसे सरल स्थिति में, केवल दो बलों की कार्रवाई होती है: वजन और सामान्य। इस स्थिति को निम्न आकृति में दिखाया गया है:

झुके हुए तल पर, भार बल को दो घटकों में विभाजित किया जाता है: P_एक्स और पी_आप.

गणना की सुविधा के लिए, झुकाव वाले विमान के अध्ययन के लिए अपनाया गया संदर्भ भी एक निश्चित कोण θ क्षैतिज दिशा के संबंध में, ताकि फ्रेम की x दिशा समतल के समानांतर हो झुका हुआ

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इच्छुक विमान सूत्र

उन अभ्यासों को हल करने के लिए जो एक झुकाव वाले विमान पर समर्थित शरीर पर कार्य करने वाले बलों को शामिल करते हैं, हमें लागू करना चाहिए न्यूटन का दूसरा नियम x और y दोनों दिशाओं के लिए। परिणाम को 0 के बराबर करना, जब शरीर आराम कर रहा हो या इसके साथ फिसल रहा हो वेगलगातार, या द्रव्यमान और त्वरण के उत्पाद के लिए।

x और y दिशाओं में बलों का योग शून्य या त्वरण द्वारा गुणा किए गए द्रव्यमान के बराबर होना चाहिए।

आकृति के झुके हुए तल की x दिशा में, केवल एक बल कार्य कर रहा है, भार का x घटक, इसलिए यह x दिशा में शरीर पर शुद्ध बल के बराबर है।

चूंकि पी_एक्स कोण के विपरीत भुजा है, यह भार और कोण की ज्या के गुणनफल के बराबर है। इसके अलावा, प्राप्त परिणाम के अनुसार, झुकाव वाले विमान पर समर्थित ब्लॉक. से छोटे त्वरण के अधीन है गुरुत्वाकर्षण त्वरण.

y दिशा में, हमारे पास सामान्य बल और भार के y घटक की क्रिया है, जो इस मामले में एक दूसरे को रद्द कर देते हैं।

झुकाव वाले विमान पर, सामान्य वजन के y घटक के बराबर होता है यदि शरीर पर लंबवत दिशा में कोई अन्य बल कार्य नहीं कर रहे हैं।

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घर्षण के साथ झुका हुआ विमान

झुका हुआ विमान घर्षण के साथ वह है जहाँ ढलान वाली सतह पूरी तरह चिकनी नहीं है, लेकिन एक निश्चित घर्षण गुणांक (μ) है। जब कोई गुटका झुके हुए तल पर विरामावस्था में होता है, तो घर्षण बल तल की x दिशा में तथा भार बल के x घटक की विपरीत दिशा में इंगित करता है। इसके अलावा, मॉड्यूल घर्षण बल यह सामान्य बल के मापांक द्वारा गुणा किए गए विमान के घर्षण के गुणांक के सीधे आनुपातिक है।

विषय के बारे में अधिक जानना चाहते हैं? हमारे विशिष्ट लेख तक पहुँचें: पीघर्षण के साथ झुका हुआ पक्ष. इसमें आप इस विषय पर अधिक उदाहरण और हल किए गए अभ्यास देख सकते हैं।

झुके हुए तल पर हल किए गए अभ्यास

प्रश्न 1 -क्षैतिज दिशा के संबंध में 45° के झुके हुए तल पर एक 10 किग्रा का पिंड टिका हुआ है। इस पिण्ड द्वारा विकसित त्वरण का सन्निकट परिमाण ज्ञात कीजिए।

डेटा: √2 = 1,41.

क) 8 मी/से

ख) 7 मी/से²

ग) ६ मी/से .

घ) ५मी/से .

संकल्प

अभ्यास को हल करने के लिए, बस याद रखें कि झुकाव वाले विमान द्वारा प्राप्त त्वरण है इसके वजन के x घटक से संबंधित है, इसलिए इसे सूत्र से आसानी से परिकलित किया जा सकता है अगला:

ऊपर की गई गणना के आधार पर, हम पाते हैं कि शरीर पर कार्य करने वाला त्वरण लगभग 7 m/s² है, इसलिए सही विकल्प B अक्षर है।

प्रश्न 2 - एक पिंड को झुके हुए तल पर आराम से छोड़ दिया जाता है और उस क्षेत्र में 5 m/s² के त्वरण के साथ स्लाइड करता है जहाँ गुरुत्वाकर्षण 10 m/s² के बराबर होता है। समतल और क्षैतिज दिशा के बीच बनने वाला कोण है:

ए) 90º।

बी) 60 वां।

ग) 30 वां।

डी) 15 वां।

संकल्प:

आइए उस सूत्र का उपयोग करें जो हमें किसी वस्तु के त्वरण की गणना करने की अनुमति देता है जो एक झुकाव वाले विमान पर स्वतंत्र रूप से स्लाइड करता है। घड़ी:

कोण की ज्या के लिए प्राप्त परिणाम के आधार पर, ०.५ के बराबर, और की तालिका के माध्यम से जानने के आधार पर उल्लेखनीय कोण कि ऐसा कोण 30° के बराबर है, इसका सही उत्तर अक्षर C है।

राफेल हेलरब्रॉक द्वारा
भौतिक विज्ञान के अध्यापक

क्या आप इस पाठ को किसी स्कूल या शैक्षणिक कार्य में संदर्भित करना चाहेंगे? देखो:

हेलरब्रॉक, राफेल। "इच्छुक विमान"; ब्राजील स्कूल. में उपलब्ध: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/plano-inclinado.htm. 27 जून, 2021 को एक्सेस किया गया।