उत्प्लावकता: यह क्या है, सूत्र, आर्किमिडीज का सिद्धांत

हे उछाल उन वस्तुओं पर कार्य करने वाला बल है जो आंशिक रूप से या पूरी तरह से डूबे हुए हैं तरल पदार्थ, हवा और पानी की तरह। जोर है aवेक्टर महानताक्या आप वहां मौजूद हैं, में मापें न्यूटन, जो हमेशा की ओर इशारा करता है वहीदिशा और इसमें समझसामने डूबे हुए शरीर के वजन के लिए। आर्किमिडीज के सिद्धांत के अनुसार, किसी पिंड पर उत्प्लावन बल का परिमाण के बराबर होता है वजन तरल पदार्थ जो शरीर के विसर्जन के कारण विस्थापित हो गया है।

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जोर की परिभाषा

जोर है a शक्ति जो तब उत्पन्न होता है जब कोई पिंड किसी द्रव के भीतर स्थान घेरता है। ऐसी ताकत विशेष रूप से पर निर्भर करती है द्रव की मात्रा जो विस्थापित हो गई थी, साथ ही साथ द्रव घनत्व और स्थानीय गुरुत्वाकर्षण. इस जानकारी के आधार पर, आइए उत्प्लावन बल के मापांक की गणना के लिए प्रयुक्त सूत्र को देखें:

तथा - जोर (एन)
घ - द्रव घनत्व (किलो / एम³)
वी - शरीर में डूबा हुआ आयतन या विस्थापित द्रव आयतन (m³)

इससे पहले कि हम जोर के कुछ उदाहरणों के साथ आगे बढ़ें, हम उनमें से प्रत्येक की व्याख्या करेंगे महानताशामिल जोर की गणना में। यदि आप इस विषय में गहराई से जाना चाहते हैं, तो हमारा सुझाव है कि आप हमारे पाठ को देखें

हीड्रास्टाटिक्स. इस लेख में, आपको भौतिकी के अध्ययन के इस क्षेत्र के लिए सबसे महत्वपूर्ण हर चीज का अवलोकन मिलेगा।

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• जोर (ई)

जोर है वेक्टरइसलिए, इस परिमाण के साथ गणना करने के लिए, यह आवश्यक है कि हम लागू करें apply वेक्टर जोड़ नियम. इसके अलावा, क्योंकि यह एक है शक्ति, अधिक जटिल अभ्यासों के समाधान के लिए आवश्यक है कि, अंततः, हम इसे लागू करें न्यूटन का दूसरा नियम, जो दावा करता है कि किसी पिंड पर शुद्ध बल उसके द्रव्यमान और त्वरण के गुणनफल के बराबर होता है।

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निम्नलिखित आंकड़ा एक मामले को दिखाता है जहां एक शरीर पूरी तरह से तरल पदार्थ में डूबा हुआ है, जैसे वजन और उछाल कार्य। एक ही दिशा (ऊर्ध्वाधर) में, लेकिन विपरीत दिशाओं में, परिणामी बल की गणना के अंतर से की जा सकती है दो:

आकृति में, भार और प्रणोद के बीच का अंतर शुद्ध बल देता है।

प्रस्तुत योजना से, यह देखना संभव है कि कैसे फ्लोट बैलेंस, अर्थात्, यह जानना संभव है कि कोई पिंड डूबेगा या तैरता रहेगा:

• यदि शरीर का भार द्रव द्वारा लगाए गए बल से अधिक है, तो वस्तु डूब जाएगी;
• यदि शरीर का भार द्रव द्वारा लगाए गए बल के बराबर है, तो वस्तु संतुलन में रहेगी;
• यदि शरीर का वजन लगाए गए जोर से कम है, तो वस्तु तरल सतह पर तैरने लगेगी।

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• द्रव घनत्व (डी)

घनत्व, या द्रव का विशिष्ट द्रव्यमान, को संदर्भित करता है द्रव मात्रा की प्रति इकाई पदार्थ की मात्रा. घनत्व है a महानताचढना, किलोग्राम प्रति घन मीटर (kg/m³) की इकाई में मापा जाता है,. के अनुसार अंतर्राष्ट्रीय मापन प्रणाली (एसआई)।

नीचे दिए गए शरीर के घनत्व की गणना के लिए प्रयुक्त सूत्र की जाँच करें:

मूल रूप से, सभी निकायों के घनत्व को शुद्ध पानी के घनत्व के एक समारोह के रूप में मापा गया था, इसलिए दबाव और तापमान (1 एटीएम और 25 डिग्री सेल्सियस) की सामान्य परिस्थितियों में पानी के घनत्व को परिभाषित किया गया है 1,000 किग्रा / मी.

यद्यपि हम गणना करने के लिए SI इकाइयों का उपयोग करते हैं, यह द्रव घनत्व के लिए सामान्य है अन्य इकाइयों में व्यक्त किया जाता है, इसलिए, नीचे दिए गए चित्र में, हम एक योजना प्रस्तुत करते हैं जो संबंधित है पर मुख्य घनत्व माप इकाइयाँ और उनके और मानक इकाई के बीच संबंध:

योजना के अनुसार, 1000 किग्रा/वर्ग मीटर 1 किग्रा/लीटर और 1 ग्राम/सेमी³ के बराबर है।

देखे गए चित्र में, हम द्रव घनत्व के लिए सबसे सामान्य इकाइयाँ प्रस्तुत करते हैं, हालाँकि, आप अन्य इकाइयों से परिचित हो सकते हैं, इस मामले में, आपको यह जानना होगा कि इसका उपयोग कैसे किया जाता है अंतरराष्ट्रीय इकाई प्रणाली उपसर्गसाथ ही प्रदर्शन मात्रा रूपांतरण.

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• गंभीरता (जी)

गुरुत्वाकर्षण है त्वरण कि पृथ्वी का द्रव्यमान सभी पिंडों पर लागू होता है जो आपके आसपास हैं। समुद्र तल पर, गुरुत्वाकर्षण दा टेरा की तीव्रता 9.81 मी/से है, हालांकि, अधिकांश व्यायाम इस माप का उपयोग करते हैं 10 m/s² तक गोल, remember के कथन के अनुसार आवश्यक गुरुत्वाकर्षण का उपयोग करना याद रखें व्यायाम।

• विस्थापित द्रव मात्रा या शरीर की मात्रा (वी)

थ्रस्ट फॉर्मूला में निहित मात्रा का परिमाण amount की मात्रा से संबंधित है शरीर की मात्रा द्रव में अंतर्निहित है, या करने के लिए विस्थापित द्रव मात्रा. विचाराधीन शरीर का आयतन घन मीटर (m³) में मापा जाना चाहिए।

आर्किमिडीज का सिद्धांत

अटकलों के मुताबिक, आर्किमिडीज का सिद्धांत विकसित किया गया था, जब एक दिन, ग्रीक गणितज्ञ ने महसूस किया कि जब वह अपने बाथटब में भरा हुआ था पानी, बाथटब से बड़ी मात्रा में तरल गिरता है - वही मात्रा जो आपके द्वारा कब्जा की गई थी तन। इस अवलोकन के बाद, आर्किमिडीज ने निष्कर्ष निकाला कि द्रव्यमान और, परिणामस्वरूप, बाथटब से गिरने वाले पानी का वजन उसके वजन और द्रव्यमान के बराबर नहीं था और यह अंतर इसकी व्याख्या करेगा शरीर क्यों तैरता है.

तब कहा जाता है कि:

"जब किसी पिंड को किसी तरल पदार्थ में डाला जाता है, तो शरीर पर एक ऊर्ध्वाधर और ऊपर की ओर उत्प्लावन बल उत्पन्न होता है। यह बल विस्थापित द्रव के भार के बराबर होता है"

उतार-चढ़ाव के मामले

यह अनुमान लगाने के लिए कि क्या यह शरीर है, द्रव और जलमग्न शरीर के घनत्व की तुलना करना संभव है डूब जाएगा, तैर जाएगा या अंदर रहो संतुलन। आइए इन स्थितियों की जाँच करें:

→ डूबता हुआ शरीर: यदि द्रव में डूबी वस्तु डूब जाती है, तो यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि उसका घनत्व द्रव घनत्व से अधिक हैइसी प्रकार, हम कहते हैं कि इसका भार द्रव द्वारा लगाए गए बल से अधिक है।

→ शरीर संतुलन में: यदि द्रव पर रखा कोई पिंड संतुलन में रहता है, अर्थात स्थिर है, तो हम कह सकते हैं कि शरीर और द्रव घनत्व बराबर हैं, साथ ही इसका वजन और जोर।

→ तैरता हुआ शरीर: जब कोई पिंड तैरता है, यदि किसी द्रव में छोड़ा जाता है, तो उस पर लगाया गया बल उसके भार से अधिक होता है, इसलिए हम कह सकते हैं कि इस पिंड का घनत्व द्रव के घनत्व से कम है जहां वह खुद को पाता है।

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स्पष्ट वजन

आपने शायद ध्यान दिया होगा कि कुछ पिंड पानी में रखे जाने से हल्के दिखते हैं। ऐसा इसलिए है, क्योंकि डूबने पर, वजन के अलावा, हमारे पास होता है उछाल अभिनय। इन दोनों बलों के बीच के अंतर को स्पष्ट भार के रूप में जाना जाता है।

ध्यान दें कि यदि भार और प्रणोद का परिमाण समान है, तो वस्तु का स्पष्ट भार शून्य होगा, अर्थात इस स्थिति में, ऐसा लगता है कि वस्तु का कोई भार नहीं था और इसलिए रोका हुआ द्रव के बारे में।

उछाल के उदाहरण

उन स्थितियों के कुछ उदाहरण देखें जिनमें उत्प्लावक बल का अभिव्यंजक प्रदर्शन होता है:

• क्योंकि यह तरल पानी से कम घना होता है, बर्फ तैरने लगती है;
• जलवाष्प और गर्म हवा ऊपर उठने की प्रवृत्ति रखते हैं, क्योंकि जब वे गर्म होते हैं, तो वे अधिक जगह घेर लेते हैं, जिससे उनका घनत्व ठंडी हवा के घनत्व से कम हो जाता है;
• शैंपेन के बुलबुले के बने होते हैं कार्बन डाइऑक्साइड, जो पानी से कई गुना कम घनी गैस है, इसलिए जब आप शैंपेन की बोतल खोलते हैं, तो ये बुलबुले तरल से हिंसक रूप से बाहर निकल जाते हैं;
• फ्लोटिंग पार्टी गुब्बारे वायुमंडलीय हवा की उछाल के कारण ऐसा करते हैं, क्योंकि वे गैसों से भरे होते हैं जो वायुमंडलीय गैस से कम घने होते हैं, जैसे हीलियम गैस।

हल किए गए अभ्यास

प्रश्न 1-(एनेम 2011)  एक झील में पानी के घनत्व को निर्धारित करने के लिए किए गए एक प्रयोग में materials के अनुसार कुछ सामग्रियों का उपयोग किया गया था सचित्र: 0 एन से 50 एन तक के स्नातक के साथ एक डायनेमोमीटर डी और 10 सेमी किनारे और 3 किलो द्रव्यमान के साथ एक विशाल और सजातीय घन। प्रारंभ में, डायनेमोमीटर के अंशांकन की जाँच की गई थी, जब क्यूब को डायनामोमीटर से जोड़ा गया था और हवा में निलंबित कर दिया गया था, तो 30 N की रीडिंग की पुष्टि की गई थी। क्यूब को झील के पानी में डुबाने से उसका आधा आयतन डूबने तक डायनेमोमीटर पर 24 एन की रीडिंग दर्ज की गई।

यह देखते हुए कि स्थानीय गुरुत्वाकर्षण त्वरण 10 m/s² है, झील के पानी का घनत्व, kg/m³ में है:

ए) 0.6
बी) 1.2
सी) 1.5
घ) 2.4
ई) 4.8

संकल्प

वैकल्पिक बी.

सबसे पहले, यह महसूस करना आवश्यक है कि डायनेमोमीटर पर दर्ज "वजन" में अंतर झील के पानी द्वारा लगाए गए उत्प्लावक बल को संदर्भित करता है, जो इस मामले में 6 एन के बराबर था। उसके बाद, हम अभ्यास द्वारा प्रदान किए गए डेटा का उपयोग करके उछाल सूत्र लागू कर सकते हैं, गणना का निरीक्षण कर सकते हैं:

उपरोक्त गणना करने के लिए, हमें क्यूब के आयतन को क्यूबिक सेंटीमीटर में क्यूबिक मीटर में बदलना था।

प्रश्न 2 -(एनेम 2010) एक क्लब में निर्माण कार्य के दौरान, श्रमिकों के एक समूह को एक खाली स्विमिंग पूल के तल पर रखी एक विशाल लोहे की मूर्ति को हटाना पड़ा। पांच मजदूरों ने मूर्ति को रस्सी से बांध दिया और उसे ऊपर खींचने की कोशिश की, लेकिन सफलता नहीं मिली। यदि पूल पानी से भर गया है, तो श्रमिकों के लिए मूर्तिकला को हटाना आसान होगा, जैसे:

a) मूर्तिकला तैर जाएगी। इस तरह, पुरुषों को मूर्ति को नीचे से हटाने के लिए जोर लगाने की जरूरत नहीं होगी।
b) मूर्तिकला वजन में हल्की होगी।इस तरह, मूर्तिकला को उठाने के लिए आवश्यक बल की तीव्रता कम होगी।
ग) पानी मूर्तिकला पर उसके द्रव्यमान के समानुपाती और ऊपर की ओर बल लगाएगा। इस बल को उस बल में जोड़ा जाएगा जिसका उपयोग श्रमिक मूर्तिकला के भार बल की कार्रवाई को रद्द करने के लिए करते हैं।
d) पानी मूर्तिकला पर नीचे की ओर बल लगाएगा, और यह पूल के फर्श से ऊपर की ओर बल प्राप्त करेगा। यह बल मूर्तिकला में भार बल की क्रिया को रद्द करने में मदद करेगा।
ई) पानी मूर्तिकला पर उसके आयतन के अनुपात में और ऊपर की ओर बल लगाएगा। यह बल उस बल को जोड़ देगा जो कार्यकर्ता लगाते हैं, और इसके परिणामस्वरूप मूर्तिकला के वजन से अधिक ऊपर की ओर बल हो सकता है।

संकल्प

वैकल्पिक ई. जब पूल पानी से भर जाता है, तो उत्प्लावक बल उस पर लंबवत और ऊपर की दिशा में कार्य करेगा, इसलिए यह "हल्का" होगा और पूल के नीचे से आसानी से हटा दिया जाएगा।

राफेल हेलरब्रॉक द्वारा
भौतिक विज्ञान के अध्यापक