एक सामग्री बिंदु का संतुलन

न्यूटन के पहले नियम के अनुसार, हम जानते हैं कि कोई पिंड आराम पर है या सीधी और एकसमान गति में है यदि उस पर कार्य करने वाले बलों का परिणाम शून्य है। इस मामले में हम कहते हैं कि शरीर संतुलन में है, जो बदले में स्थिर हो सकता है, जब शरीर आराम पर होता है; या गतिशील, जब शरीर गति में होता है।
नीचे दिए गए चित्र में बिंदु P, तीन बलों की कार्रवाई के अधीन है . यह बिंदु आराम पर है।

इसलिए, हम कह सकते हैं कि यह बिंदु स्थिर संतुलन में है, क्योंकि यह समीकरण को संतुष्ट करता है:

यह कहना महत्वपूर्ण है कि प्रत्येक बल का सदिश योग बनाया जाना चाहिए, और इस सदिश समीकरण को एक अदिश समीकरण में बदलना चाहिए।
यदि भौतिक बिंदु पर कार्य करने वाले बल समतलीय हैं, तो के योग का सदिश समीकरण दो अदिश समीकरणों में बल, ओर्थोगोनल कार्टेशियन कुल्हाड़ियों X और Y पर बलों को प्रक्षेपित करते हैं। इसलिए, भौतिक बिंदु की संतुलन की स्थिति निम्नानुसार स्थापित की जा सकती है:

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प्रक्षेपण सकारात्मक होगा यदि इसकी दिशा अक्ष दिशा के साथ मेल खाती है, और यह नकारात्मक होगा यदि इसकी दिशा अक्ष दिशा के विपरीत है। प्रक्षेपण शून्य के बराबर होगा जब बल की दिशा अक्ष के लंबवत होगी।

आकृति में हम देख सकते हैं कि बल F2 और F3 क्रमशः Y और X अक्षों की दिशा में हैं, और बल F1 X अक्ष के साथ कोण बनाता है।
इस मामले में, X और Y अक्षों की दिशा में F1 बल के घटक क्रमशः हैं:
F1x = F1.cosӨ
F1y = F1.sinӨ
देखें कि कार्तीय समन्वय प्रणाली में सभी बलों का प्रक्षेपण कैसा दिखता है:

क्लेबर कैवलकांटे द्वारा
भौतिकी में स्नातक
ब्राजील स्कूल टीम

यांत्रिकी - भौतिक विज्ञान - ब्राजील स्कूल

क्या आप इस पाठ को किसी स्कूल या शैक्षणिक कार्य में संदर्भित करना चाहेंगे? देखो:

कैवलकैंटे, क्लेबर जी. "एक सामग्री बिंदु का संतुलन"; ब्राजील स्कूल. में उपलब्ध: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/equilibrio-um-ponto-material.htm. 27 जून, 2021 को एक्सेस किया गया।