विद्युतीकृत चालक क्षेत्र की विद्युत क्षमता को समझने के लिए, हमें पहले विश्लेषण करना चाहिए कि गोले के अंदर क्या होता है, जो जब इसकी सतह पर अतिरिक्त आवेशों के समान प्रसार के कारण विद्युतीकृत बैटरी जल्दी से इलेक्ट्रोस्टैटिक संतुलन तक पहुँच जाती है। बाहरी। इस स्थिति में, उस गोले के भीतर विद्युत क्षेत्र और विद्युत बल शून्य होते हैं।
विद्युतीकृत गोले के अंदर विद्युत क्षेत्र (E) शून्य है
इस प्रकार, यदि हम एक विद्युतीकृत कण को आवेश q के साथ गोले के अंदर एक बिंदु A पर रखते हैं और यह है एक बिंदु B पर विस्थापित, गोले के आंतरिक भी, इस पर कोई कार्य ( work) नहीं किया जाएगा और द्वारा समीकरण: वी - वीख = /q, हमें V. करना है = वीख, अगर तुम V. से भिन्न थेख इन दो बिंदुओं के बीच चार्ज प्रवाह होगा, और यह तब नहीं हो सकता जब क्षेत्र इलेक्ट्रोस्टैटिक संतुलन में हो, इस प्रकार, हम कह सकते हैं कि:
इलेक्ट्रोस्टैटिक संतुलन में एक विद्युतीकृत क्षेत्र के अंदर, सभी बिंदुओं में समान विद्युत क्षमता होती है।
जब हमारे पास गोले की सतह पर एक बिंदु S होता है, तो यह फिर से होता है कि एक चार्ज q को A या B से S तक ले जाने के लिए किया गया कार्य शून्य के बराबर होता है, इस प्रकार हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं:
इलेक्ट्रोस्टैटिक संतुलन में विद्युतीकृत क्षेत्र के भीतर किसी भी बिंदु पर विद्युत क्षमता इसकी सतह पर क्षमता के बराबर होती है।
गोले को एक बिंदु आवेश माना जा सकता है
अब हमें यह जानना होगा कि इलेक्ट्रोस्टैटिक संतुलन में गोले की सतह पर विद्युत क्षमता का मूल्य क्या है, और इसके लिए हमें यह याद रखना चाहिए कि इन शर्तों के तहत क्षेत्रों का विद्युतीकरण किया जाता है इलेक्ट्रोस्टैटिक संतुलन के बारे में सोचा जा सकता है कि इसका सारा चार्ज इसके केंद्र पर केंद्रित है, इसलिए यदि हमारे पास त्रिज्या R का एक क्षेत्र है, तो इसकी सतह पर क्षमता किसके द्वारा दी जाएगी वी = केहेQ/R, और यह भी कि यदि हमारे पास एक बिंदु P है जो गोले के बाहर उसके केंद्र से r दूरी पर स्थित है (इस प्रकार r > R), P में गोले की विद्युत विभव की गणना समीकरण द्वारा की जा सकती है (चित्र देखें) ऊपर):
वी = केहेक्यू / आर
गोले के अंदर के बिंदुओं (r inside R) की क्षमता स्थिर है, और गोले के बाहर के बिंदुओं (r> R) के लिए यह दूरी (r) के व्युत्क्रमानुपाती घटती है।
पाउलो सिल्वा द्वारा
भौतिकी में स्नातक
स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/potencial-eletrico-uma-esfera-condutora-eletrizada.htm
