यांत्रिक ऊर्जा का संरक्षण: यह क्या है, व्यायाम

संरक्षणदेता हैऊर्जायांत्रिकी यांत्रिकी के नियमों में से एक है जो से उपजा है सिद्धांतमेंसंरक्षणदेता हैऊर्जा। यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण के नियम के अनुसार, जब कोई नहीं अपव्यय बल शरीर पर कार्य करता है, गति से संबंधित उसकी सारी ऊर्जा स्थिर रहती है। यह कहने के बराबर है कि गतिज ऊर्जा और यह ऊर्जाक्षमता शरीर का कभी नहीं बदलता।

यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण के नियम को समझना बड़ी संख्या में के समाधान के लिए आवश्यक है भौतिकी की स्थितियाँ जो आदर्श स्थितियों तक पहुँचती हैं, इसलिए यह क्षेत्र में सबसे अधिक मांग वाले मुद्दों में से एक है देता है Enem परीक्षणों में यांत्रिकी.

यह भी देखें: ट्रैक्शन - मैकेनिक्स द्वारा अध्ययन की गई इस अन्य भौतिक अवधारणा को समझें

यांत्रिक ऊर्जा संरक्षण क्या है?

संरक्षणदेता हैऊर्जायांत्रिकी कहता है कि किसी पिंड की गति से संबंधित सभी ऊर्जा स्थिर रखी जाती है जब कोई अपव्यय बल, जैसे कि घर्षण और खींचने वाले बल, उस पर कार्य नहीं करते हैं।

जब हम कहते हैं कि यांत्रिक ऊर्जा है संरक्षित, इसका मतलब है कि का योग ऊर्जाकैनेटीक्स उसके साथ संभावित ऊर्जाहर समय और किसी भी स्थिति में समान है. दूसरे शब्दों में, किसी प्रणाली की यांत्रिक ऊर्जा का कोई भी भाग ऊर्जा के अन्य रूपों में परिवर्तित नहीं होता है, जैसे

तापीय ऊर्जा.

उपरोक्त को देखते हुए, के अनुसार यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण का नियम, एक गैर-विघटनकारी प्रणाली में, हम कह सकते हैं कि दो अलग-अलग स्थितियों में यांत्रिक ऊर्जा बराबर होती है।

तथा_म - मेकेनिकल ऊर्जा

तथा_सी - गतिज ऊर्जा

तथा_पी - संभावित ऊर्जा

यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण की अवधारणा को बेहतर ढंग से समझने के लिए हमें यह जानना आवश्यक है कि यह क्या है ऊर्जाकैनेटीक्स तथा ऊर्जाक्षमता, इसलिए हम निम्नलिखित विषयों में इनमें से प्रत्येक अवधारणा को संक्षेप में समझाएंगे।

ऊर्जा संरक्षण के अनुसार, आकृति में कार की यांत्रिक ऊर्जा सभी बिंदुओं पर स्थिर है।

गतिज ऊर्जा

ऊर्जाकैनेटीक्स किसी भी शरीर में निहित ऊर्जा है जिसमें a आंदोलन की मात्रा शून्य नहीं, यानी जब तक शरीर में है पास्ता तथा वेग, यह एक निश्चित मात्रा में गतिज ऊर्जा से संपन्न होगा।

ऊर्जाकैनेटीक्स है अदिश महानता जिसकी इकाई, के अनुसार रोंप्रणाली मैंअंतर्राष्ट्रीय इकाइयाँ, और यह जौल (जे)। गतिज ऊर्जा सूत्र बताता है कि यह ऊर्जा के गुणनफल के बराबर है पास्ता (एम) और वर्गदेता हैवेग (v²) २ से विभाजित।

म - पास्ता

वी - वेग

तथा_सी - गतिज ऊर्जा

ऊर्जा के इस रूप के बारे में अधिक जानने के लिए, हमारे विशिष्ट लेख पर जाएँ: गतिज ऊर्जा.

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संभावित ऊर्जा

ऊर्जाक्षमता यह ऊर्जा का एक रूप है जिसे संग्रहीत किया जा सकता है और यह सीधे पर निर्भर करता है पद जहां एक शरीर. के किसी क्षेत्र के संबंध में है शक्ति, जैसे गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र, बिजली क्षेत्र तथा चुंबकीय क्षेत्र.

ऊर्जाक्षमता शरीर में केवल तभी जमा हो सकता है जब यह a. की क्रिया के अधीन हो शक्तिअपरिवर्तनवादी, अर्थात्, एक बल जो हमेशा एक ही मात्रा में ऊर्जा को शरीर पर लागू करता है, चाहे वह कोई भी रास्ता हो।

रूढ़िवादी बल का एक उदाहरण है शक्ति वजन: यदि किसी पिंड को बल भार की क्रिया के विरुद्ध जमीन से एक निश्चित ऊंचाई तक उठाया जाता है, चाहे इस शरीर द्वारा यात्रा की गई प्रक्षेपवक्र, संभावित ऊर्जा लाभ विशेष रूप से दोनों के बीच के अंतर पर निर्भर करेगा ऊंचाई।

जब यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण पर अभ्यास की बात आती है, तो दो और सामान्य प्रकार की संभावित ऊर्जा होती है: a गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा और यह लोचदार ऊर्जा क्षमता. गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा जमीन के सापेक्ष शरीर की ऊंचाई के सापेक्ष ऊर्जा का रूप है। यह शरीर के द्रव्यमान पर निर्भर करता है गुरुत्वाकर्षण त्वरण जगह में और ऊंचाई पर

जी - गुरुत्वाकर्षण (एम / एस²)

एच - ऊंचाई (एम)

लोचदार ऊर्जा क्षमतासे संबंधित है विकृति किसी वस्तु का, रबर बैंड की तरह। इसकी गणना करने के लिए, यह ध्यान में रखा जाता है कि वस्तु कितनी थी विकृत (एक्स), साथ ही साथ लगातारलोचदार इस वस्तु (के), में मापा जाता है न्यूटनप्रतिभूमिगत मार्ग। यदि किसी वस्तु का लोचदार स्थिरांक है ८०० एन/एम, यह इंगित करता है कि, एक मीटर से विकृत होने के लिए, इस वस्तु पर ८०० N के बल द्वारा कार्य किया जाता है। प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा की गणना के लिए प्रयुक्त सूत्र इस प्रकार है:

ऊर्जा के इस रूप के बारे में अधिक जानने के लिए, हमारे विशिष्ट लेख पर जाएँ: ऊर्जा क्षमता.

मेकेनिकल ऊर्जा

मेकेनिकल ऊर्जा और यह गतिज और संभावित ऊर्जाओं का योग sum. दूसरे शब्दों में, यह सभी ऊर्जा है जो शरीर की गति से संबंधित है। यांत्रिक ऊर्जा का सूत्र इस प्रकार है:

यांत्रिक ऊर्जा संरक्षण सूत्र

यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण का सूत्र ऐसा है कि गतिज ऊर्जा और स्थितिज ऊर्जा का योग यांत्रिक प्रणाली में किसी भी बिंदु के लिए बराबर होता है जहां कोई विघटनकारी बल कार्य नहीं करता है।

तथा_सीआई और है_{सीएफ -}अंतिम और प्रारंभिक गतिज ऊर्जा

तथा_सीआई और है_{संघीय पुलिस -}अंतिम और प्रारंभिक गतिज ऊर्जा

हालांकि उपरोक्त सूत्र सामान्य है और इसे किसी भी मामले में लागू किया जा सकता है जहां यांत्रिक ऊर्जा यदि संरक्षित किया जाता है, तो इस बात पर जोर देना आवश्यक है कि प्रत्येक मामला ऊर्जा का एक अलग रूप प्रस्तुत कर सकता है क्षमता। इस प्रकार, अभ्यासों को हल करना विभिन्न मामलों को समझने का सबसे अच्छा तरीका है।

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यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण पर हल किए गए अभ्यास

प्रश्न 1 - एक पिंड जिसका द्रव्यमान m = 2.0 kg है, एक स्प्रिंग के विरुद्ध 5000 N/m के बराबर लोचदार स्थिरांक के साथ 2 cm (0.02 m) संकुचित है। विघटनकारी शक्तियों की उपेक्षा करते हुए और आकृति के आधार पर, वसंत के निकलने के बाद शरीर द्वारा प्राप्त ऊंचाई का निर्धारण करें और सही विकल्प को चिह्नित करें।

(डेटा: जी = 10 एम/एस²)

ए) 4 सेमी

बी) 10 सेमी

सी) 5 सेमी

डी) 20 सेमी

ई) 2 सेमी

प्रतिपुष्टि: पत्र सी.

संकल्प:

अभ्यास को हल करने के लिए, यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण के कानून को लागू करना आवश्यक है। इस अर्थ में, हम देखते हैं कि प्रारंभिक यांत्रिक ऊर्जा विशुद्ध रूप से लोचदार क्षमता है, और अंतिम यांत्रिक ऊर्जा विशुद्ध रूप से गुरुत्वाकर्षण क्षमता है। इस प्रकार, हमें निम्नलिखित गणना करनी चाहिए:

विकसित गणना के आधार पर, हम पाते हैं कि शरीर 5 सेमी की अधिकतम ऊंचाई तक बढ़ता है, इसलिए सही विकल्प सी अक्षर है।

प्रश्न 2 - एक शरीर को शेष रैंप से 4 मीटर की ऊंचाई पर छोड़ा जाता है। जमीन से 2 मीटर ऊपर होने पर शरीर की गति का निर्धारण करें और सही विकल्प का संकेत दें।

क) 2√10 मी/से

ख) 20 मीटर/सेकण्ड

ग) 4√10 मी/से

घ) 2√5 मी/से

ई) 3√2 एम / एस

प्रतिपुष्टि: एक पत्र।

संकल्प:

हमें यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण के नियम को उच्चतम बिंदुओं पर और 2 मीटर के बराबर ऊंचाई के बिंदु पर लागू करना चाहिए। इसे सही ढंग से करने के लिए, हमें यह याद रखना होगा कि, उच्चतम बिंदु पर, शरीर आराम पर था, इसलिए इसकी सारी यांत्रिक ऊर्जा गुरुत्वाकर्षण संभावित ऊर्जा के रूप में व्यक्त की गई थी। जिस बिंदु पर ऊंचाई 2 मीटर के बराबर होती है, वहां बहुत कुछ होता है ऊर्जाक्षमतागुरुत्वीयकितनाऊर्जागतिकी। निम्नलिखित आकृति में गणना पर ध्यान दें:

उपरोक्त गणना के अंत में, जब हमने 40 के वर्गमूल की गणना की, तो हमने संख्या का गुणन किया ताकि परिणाम 2√10 मिले, इसलिए सही विकल्प अक्षर A है।

राफेल हेलरब्रॉक द्वारा
भौतिक विज्ञान के अध्यापक